浙江省宁波市慈城中学八年级数学上册 2.6 直角三角形（一）课件 （新版）浙教版.ppt

直角三角形的定义：直角三角形的定义： 有一个角是有一个角是直角直角的三角形的三角形叫叫直角三角形．直角三角形．日常生活中常见的直角三角形有哪些?广告牌的支架电线杆的固定装置楼梯的侧面ABC已知：在已知：在△ △ABC中，中，∠ ∠C＝＝ 90゜゜ 求证：求证：∠ ∠A＋＋∠ ∠B＝＝90 ゜゜ 对猜想证明：对猜想证明：☞☞结论： 直角三角形的两个锐角互余１１. .如图，如图，CDCD是Ｒ是Ｒt△ABCt△ABC斜边上的斜边上的高，请找出图中各对互余的角高，请找出图中各对互余的角ＣＤＡＢ完成做一做第2题•已知：如图，已知：如图，D是是Rt△ △ABC斜边斜边AB上的一点，上的一点，BD=CD，求，求证：证：AD=CD从本题中，你发现直角三角形从本题中，你发现直角三角形斜边上的中线有什么性质？斜边上的中线有什么性质？用用几何画板探索几何画板探索 用几何画板探索用几何画板探索直角三角形直角三角形斜边上的中线的性质斜边上的中线的性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半D练一练：练一练：1 1、已知、已知Rt△ABCRt△ABC中，斜边中，斜边AB=10cmAB=10cm，则斜边上，则斜边上 的中线的长为的中线的长为____________2 2、如图，在、如图，在Rt△ABCRt△ABC中，中，CDCD是斜边是斜边ABAB上的中线，上的中线，∠CDA=80∠CDA=80°°，则，则∠A=∠A=__________ ∠B= ∠B=__________5cm50°40°例例1 1：：如图，已知如图，已知AD⊥AD⊥BDBD，，AC⊥AC⊥BCBC，，E E为为ABAB的中点，的中点，试判断试判断DEDE与与CECE是否相等，并说明理由是否相等，并说明理由说明两条线段相等，有时还可以通过第三条线段说明两条线段相等，有时还可以通过第三条线段进行进行等量代换等量代换变式：变式：如图，已知如图，已知AD、、BE分别是分别是△ △ABC的的BC、、AC边上的高，边上的高，F是是DE的中点，的中点，G是是AB的中点，则的中点，则FG⊥ ⊥DE，请说明理由请说明理由•例例2 2：： 如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为为3030°°的斜坡，从Ａ滑至Ｂ．已知的斜坡，从Ａ滑至Ｂ．已知AB=200mAB=200m，问这名滑雪运动员的高度下降了多少ｍ？，问这名滑雪运动员的高度下降了多少ｍ？C CD DE结论：在直角三角形中，结论：在直角三角形中，3030°°角所对的直角边等角所对的直角边等于斜边的一半。

于斜边的一半用几何画板探索用几何画板探索2. 2.直角三角形直角三角形斜边上的中线斜边上的中线 等于等于斜边斜边的的一半一半3.3.在直角三角形中，在直角三角形中，3030°°角所角所对的直角边对的直角边等于等于斜边斜边的的一半直角三角形的两个锐直角三角形的两个锐角互余角互余。