2022年初中数学知识点中考总复习总结归纳3.docx

学习 好资料名师归纳总结|| 大肚有容, 容学习困难事,学之 2022 年中学数学学问点业成,更有 中考总复习总结归纳上一层楼更多精品文档第 1 页,共 54 页学习 好资料第一章 有理数考点一、实数的概念及分类 （ 3 分）1、实数的分类正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数名师 实数 负有理数归纳 正无理数结总 无理数 无限不循环小数| 负无理数|大 2、无理数肚有 在懂得无理数时,要抓住“无限不循环”这一时之,归纳起来有四类：容第 3 页,共 54 页, （ 1）开方开不尽的数,如容学7, 3 2 等；习困 （ 2）有特定意义的数,如圆周率 π,或化简后含有 π的数,如难之 （ 3）有特定结构的数,如 0.1010010001 ⋯等；事, （ 4）某些三角函数,如 sin60o 等学业有π+8 等；3成, 更上 考点一、整式的有关概念 （ 3 分）一层 1、代数式其次章 整式的加减楼 用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式；单独的一个数或一个字母也是代数式；2、单项式只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式；留意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的,其中系数不能用带分数表示,如4 1 a 2b ,这种3表示就是错误的,应写成5a 3 b2 c 是 6 次单项式；13 a 2 b ；一个单项式中,全部字母的指数的和叫做这个单项式的次数；如3考点二、多项式 （ 11 分）1、多项式几个单项式的和叫做多项式；其中每个单项式叫做这个多项式的项；多项式中不含字母的项叫做常数项；多项式中次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数；单项式和多项式统称整式；用数值代替代数式中的字母,依据代数式指明的运算,运算出结果,叫做代数式的值；留意：（ 1）求代数式的值,一般是先将代数式化简,然后再将字母的取值代入；（ 2）求代数式的值,有时求不出其字母的值,需要利用技巧, “整体”代入；2、同类项全部字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项；几个常数项也是同类项；3、去括号法就（ 1）括号前是“ +”,把括号和它前面的“ +”号一起去掉,括号里各项都不变号；（ 2）括号前是“﹣” ,把括号和它前面的“﹣”号一起去掉,括号里各项都变号；4、整式的运算法就更多精品文档整式的加减法： （ 1）去括号；（ 2）合并同类项；第三章 一元一次方程考点一、一元一次方程的概念 （ 6 分）1、方程含有未知数的等式叫做方程；名师 2、方程的解归纳 能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解；结总 3、等式的性质| （ 1）等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式；|大 （ 2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是零） ,所得结果仍是等式；肚有 4、一元一次方程容 只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是 1 的整式方程叫做一元一次方程,其中方程,b （0 x为未知数, a容学 ax习困难之事, 学0）叫做一元一次方程的标准形式, a 是未知数 x 的系数, b 是常数项；第四章 图形的初步熟识业 考点一、直线、射线和线段 （ 3 分）有成 1、几何图形, 从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形和平面图形；更上 立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内,它们是立体图形；一层 平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内,它们是平面图形；楼2、点、线、面、体（ 1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点,它是几何图形中最基本的图形；线：面和面相交的地方是线,分为直线和曲线；面：包围着体的是面,分为平面和曲面；体：几何体也简称体；（ 2）点动成线,线动成面,面动成体；3、直线的概念一根拉得很紧的线,就给我们以直线的形象,直线是直的,并且是向两方无限延长的；4、射线的概念直线上一点和它一旁的部分叫做射线；这个点叫做射线的端点；5、线段的概念直线上两个点和它们之间的部分叫做线段；这两个点叫做线段的端点；6、点、直线、射线和线段的表示 在几何里,我们常用字母表示图形；一个点可以用一个大写字母表示； 一条直线可以用一个小写字母表示；一条射线可以用端点和射线上另一点来表示； 一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示；留意：（ 1）表示点、直线、射线、线段时,都要在字母前面注明点、直线、射线、线段；（ 2）直线和射线无长度,线段有长度；（ 3）直线无故点,射线有一个端点,线段有两个端点；更多精品文档学习 好资料（ 4）点和直线的位置关系有线面两种：①点在直线上,或者说直线经过这个点；②点在直线外,或者说直线不经过这个点；7、直线的性质（ 1）直线公理：经过两个点有一条直线,并且只有一条直线；它可以简洁地说成：过两点有且只有一条直线；名师 （ 2）过一点的直线有很多条；纳归 （ 3）直线是是向两方面无限延长的,无故点,不行度量,不能比较大小；结总 （ 4）直线上有无穷多个点；| （ 5）两条不同的直线至多有一个公共点；|大 8、线段的性质有肚 （ 1）线段公理：全部连接两点的线中,线段最短；也可简洁说成：两点之间线段最短；容 （ 2）连接两点的线段的长度,叫做这两点的距离；,容 （ 3）线段的中点到两端点的距离相等；学习 （ 4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一样的；困难 9、线段垂直平分线的性质定理及逆定理之 垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线；事, 线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等；学业 逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上；成有 考点二、角 （ 3 分）更, 1、角的相关概念上 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边；一层 当角的两边在一条直线上时,组成的角叫做平角；楼 平角的一半叫做直角；小于直角的角叫做锐角；大于直角且小于平角的角叫做钝角；假如两个角的和是一个直角,那么这两个角叫做互为余角,其中一个角叫做另一个角的余角；假如两个角的和是一个平角,那么这两个角叫做互为补角,其中一个角叫做另一个角的补角；2、角的表示角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写的希腊字母表示,详细的有一下四种表示方法：①用数字表示单独的角,如∠ 1,∠ 2,∠ 3 等；②用小写的希腊字母表示单独的一个角,如∠ α ,∠ β ,∠ γ ,∠ θ 等；③用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角,如∠ B,∠ C 等；④用三个大写英文字母表示任一个角,如∠ BAD ,∠ BAE ,∠ CAE 等；留意：用三个大写英文字母表示角时,肯定要把顶点字母写在中间,边上的字母写在两侧；3、角的度量角的度量有如下规定：把一个平角 180 等分,每一份就是 1 度的角,单位是度,用“°”表示, 1 度记作“ 1°”, n 度记作“ n°”；把 1°的角 60 等分,每一份叫做 1 分的角, 1 分记作“ 1’”；把 1’的角 60 等分,每一份叫做 1 秒的角, 1 秒记作“ 1”；1° =60’=60”4、角的性质（ 1）角的大小与边的长短无关,只与构成角的两条射线的幅度大小有关；（ 2）角的大小可以度量,可以比较（ 3）角可以参加运算；5、角的平分线及其性质一条射线把一个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线；角的平分线有下面的性质定理： 更多精品文档第 4 页,共 54 页学习 好资料（ 1）角平分线上的点到这个角的两边的距离相等；（ 2）到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上；第五章 相交线与平行线考点三、相交线（ 3 分）1、相交线中的角名师 两条直线相交,可以得到四个角,我们把两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点但没有公共边归纳 的两个角叫做对顶角；我们把两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角叫做结总 临补角；| 临补角互补,对顶角相等；|大 直线 AB ,CD 与 EF 相交（或者说两条直线 AB , CD 被第三条直线肚有 EF 所截）,构成八个角； 其中∠ 1 与∠ 5 这两个角分别在 AB ,CD 的上方,容 并且在 EF 的同侧, 像这样位置相同的一对角叫做同位角； ∠ 3 与∠ 5 这两,容 个角都在 AB ,CD 之间,并且在 EF 的异侧,像这样位置的两个角叫做内学习 错角；∠ 3 与∠ 6 在直线 AB , CD 之间,并侧在 EF 的同侧,像这样位置难困 的两个角叫做同旁内角；之事, 学业 2、垂线成有 两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线相互垂直；其中一条直线叫做另, 一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足；更上 直线 AB , CD 相互垂直,记作“ AB ⊥CD ”（或“ CD⊥ AB ” 〕,读作“ AB 垂直于 CD ”（或“ CD 垂直一层 于 AB ”）；楼 垂线的性质：性质 1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；性质 2：直线外一点与直线上各点连接的全部线段中,垂线段最短；简称：垂线段最短；考点四、平行线 （ 3~8 分）1、平行线的概念在同一个平面内,不相交的两条直线叫做平行线；平行用符号“∥”表示,如“ AB ∥ CD ”,读作“ AB平行于 CD ”；同一平面内,两条直线的位置关系只有两种：相交或平行；留意：（ 1）平行线是无限延长的,无论怎样延长也不相交；（ 2）当遇到线段、射线平行时,指的是线段、射线所在的直线平行；2、平行线公理及其推论平行公理：经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行；推论：假如两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也相互平行；3、平行线的判定平行线的判定公理：两条直线被第三条直线所截,假如同位角相等,那么两直线平行；简称：同位角相等,两直线平行；平行线的两条判定定理：（ 1）两条直线被第三条直线所截,假如内错角相等,那么两直线平行；简称：内错角相等,两直线平行；（ 2）两条直线被第三条直线所截,假如同旁内角互补,那么两直线平行；简称：同旁内角互补,两直线平行；补充平行线的判定方法： 更多精品文档第 5 页,共 54 页学习 好资料（ 1）平行于同一条直线的两直线平行；（ 2）垂直于同一条直线的两直线平行；（ 3）平行线的定义；4、平行线的性质（ 1）两直线平行,同位角相等；（ 2）两直线平行,内错角相等；名师 （ 3）两直线平行,同旁内角互补；纳归 考点五、命题、定理、证。