[精品]蒙俊螺线管热分析.doc

自然对流常导螺线管的热分析1问题描述求解如图…个薄壁螺线管通电后在自然对流的条件下的温升代UUCC寸LTCL（XITCl2轴向磁场分布2 口然对流工程上大空间自然对流换热计算关系式常采用如下形式:(1)Nu=c(GrPr)n式⑴小的c、n值针对不同的自然对流换热问题给出（见表1）各种类型的准 则关系式的具体形式可以通过利用分析求解或实验研究的方法导出下面将给出 几种典型的自然对流换热问题的准则关系式表1常数C和II的取值加热表面形状与位置V/4竖平板及竖阀柱流态系数C及恰数4 !——i(・■ TX 1GrSil用范围层流0.591O4-3XJO9过渡0.029 20.393x107x10湍流(L11i/3 !>2xlOn)I层汛0 4RW 5.76x13］过激0.044 50-375.76x 12~4 6559湍流1().101/3>4.65X W9疏动悄况示意其小格拉晓夫数Gr所处的位置与雷诺数Re在受迫对流边界层方程中的 位置是一样的，因而其物理意义反映了流体温差引起的浮升力导致的口然对流流 场中的流体惯性力与其黏性力之间的对比关系半格拉晓夫数相半大，约Gr>IO9 吋，自然对流边界层就会失去稳定而从层流状态转变为紊流状态。

所以格拉晓夫 数Gr在自然对流过程中的作用相当于雷诺数Re在受迫对流过程中的作用， 其大小能确定边界层的流动状态格拉晓夫数Gr的具体形式为：其中g为重力加速度(m/s2),"为体积膨胀系数(1/C), vz为流体的黏度 (nr/s), I为特性尺寸(m), 3为温度差(C)通常定性温度采用边界层的算术平均温度，：=(心+几)/2,：指未受壁面 影响的远处的流体温度Gr数中的△『为 几与：之差特征长度的选择方案通 常为：竖壁和竖圆筒取高度；横圆柱取外径3计算首先计算格拉晓夫数Gr,通过查表2可以得到空气的热物理性质：假设壁面温度为几二65C, ^=25C,则定性温度为：tm =(tx+tw)/2 = 45 C (3)汁 tm = 45C 吋,v 二 1. 65 X 10 5m7s , Pr=0.6985 ,对于理想气体， a = \/T = 1/45C = 0.0222(1/ C) o该问题相当于横圆柱的对流换热,所以取 特性尺寸/=0.512mo由式⑵我们可以得到格拉晓夫数=4.29 x IO：厂 gl3a\t 9.8m/52x (0.512m)3 x 0.0222(1 / C) x 40C(jr 厂= = v2 (1.65xl05A7z2/5)2根据表1可以知道对流处于过渡状态，这时c=0.0445, n=0.37o可以得到该 自然对流问题的准则关系式：(5)=0.0445 x (4.29x109x 0.698)37 =142.76又有，Nu = —,其中h为对流换热系数(W/m2k),l为特性长度，k为导热 k系数(W/m - K),可以在表2中查到,k=2.79X 10 2W/m • K, 乂 1=0. 512m,最后可 以得到力= = 142.76x2.79x10-2"/加.K/0.512〃 = 7.78W//・k (6)最后可以得到：Q = hA(TA -TJ = l.lSW/m2 • K x 兀x 4()K = 977.6348W (7}同时我们估算出螺线管外表而的发热功率是910W/n?,可见温度要低于65Co表2干空气的热物理性质(p=1.0 1 325X105Pa)tAX102x 106jzX106yXiG6Pr€kg/m3W/(kg-K)iv?l^kg/(mBs)n?/s-50L5841.0132.0412,714.69.230.728-401.5151.0132.1213,815.210.040.728-301.4531.0132.2014.915.710.800.723-201.3951.0092.2816.216.211.610.716-101.3422.3617,416.712.430.71201.293L0052.441&817.213.280.707101.2471.0052.5120,017.614.160.705201.2051,0052.5921.418.115.060.703301.1651.0052,6722.918.616.000.70?401.1281.0052.7624.319 J16.96(k6Q9501.0931 0052.8325.719.6 \17 950.698601.0601.0052,9027.220.【18.970.696701.029L0Q92.9628.620.620.020.69480LOOCI1.0093.0530.22L121.090.692900.9721.0093.1331.921.522.100.6901000.946L0093.2133.621.923.130.6881200.8981,0093.3436.822.825.450.6861400.8541.0133.4940.323.727.800.6841600.815L0173.6443,924.530.090.6821800.779：1.0223.7847.525.332.49 |0.6812000.7461.0263.9351,426.034.850.6802500.6741.0384.2761.027.440.6〕0.6773000,615仁0474.6071.629.748.330.6743500.5661.0594.9181.93L455.460.6764000.5241.0685,2193.133.063.09Q. 6785000.4561.0935.74115.336.279.380.6876000.404L 1146.22138.339. t96.0.6997000.3621.1356.71163.441.8115.40.7068000.3291.1567.18188.844.3134.80.7139000.3011.1727.63216,246.7155.10.7门10000.2771.1858.07245.949.0177.10.7191 1000.2571.1978.50276.251.2199.30.722•1 2000,2391.2109.15| 316.553.5233,70 724① 1,01325X10^8=760 mmHg,下同。

4采用CFDESIGN进行模拟计算35 “00303：U2 0?4257\fe171 437C6.71W77X67311(6iSlUjvTdn