高中数学课程的框架及内容简介.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高中数学课程的框架及内容简介,王尚志,高中数学课程标准研制组,*,国际比较,*,培养目标,*,高中数学课程基本框架,*,高中数学课程的突破点,一、国际比较,根据美、英、法、德、日、俄等国高中数学课程的比较，我们得到以下结论：,1.所有国家在一年必修后，都实行“选择性”课程，包括学分制.“人人都应学习有价值的数学；人人都应获得必需的数学；不同的人在数学上获得不同的发展”，这是几乎所有国家设计高中数学课程标准所遵循的基本理念.,2.在高中课程中渗透了很多近代数学的思想和内容，如微积分、统计概率、向量等，甚至它们都成为高中数学课程的核心内容.,3.增加数学和其他科学以及日常生活的联系是一个总趋势.数学建模的教学日显重要，培养学生的应用意识成为数学课程的基本目标.,4信息技术和数学课程内容的整合成为课程标准制定的一个基本理念.,一、国际比较,5在数学课程标准的设计中，各国普遍重视体现数学的人文价值和科学价值，使学生不仅学习数学的知识、技能、思想方法，而且了解数学发展的历史和趋势以及数学在现实社会中的作用.才的文理结合，提高他们的数学修养.,6我国高中生在同龄人中所占的比例不高.和欧洲国家相比，我们高中生所学的知识偏少、知识面窄，这不利于人才的成长.,一、国际比较,二、培养目标,获得必要的数学基础知识、基本技能，了解它们的来龙去脉，体会其中的数学思想方法.,提高空间想象、推理论证、运算求解、抽象概括、数据处理等基本能力；初步形成数学地提出、分析和解决问题的能力，数学表达和交流的能力；逐步地发展独立获取数学知识的能力，发展学生的数学应用意识和创新意识；力求上升为数学意识，注意对现实世界中蕴涵的一些数学模式做出思考和判断.,产生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成,锲而不舍的钻研精神；具有一定的数学视野，对数学有较为全面的认识，逐步形成批判性的思维习惯；初步认识数学的应用价值、科学价值和人文价值，崇尚数学具有的理性精神和科学态度，欣赏数学的美学魅力，从而进一步树立辩证唯物主义世界观,.,二、培养目标,三、高中数学课程基本框架,1课程框架,高中数学课程分成必修课和选修课两部分，由若干个模块组成.模块的形式有两种:一种是2个学分的模块(授课36学时)，一种是由两个1学分的专题组成的模块.,高中数学课程基本框架图,*,上图中 代表模块，代表专题，其中2个专题组成1个模块.,C3,C2,C1,B2,B1,A1,A2,A3,A4,A5,D1,D3,D2,D4,E2,E1,F1,F2,.,.,.,E4,E3,2.必修课程,每个学生都必须学习的数学必修课，共5个模块，计10学分.它们是：A1、A2、A3、,A4、A5.,三、高中数学课程基本框架,课程内容的简要说明,A1：集合，函数概念与基本初等函数1.,A2：空间几何初步，解析几何初步.,A3：算法初步，统计,概率.,A4：基本初等函数2，解三角形，数列.,A5：平面向量，三角恒等变换，不等式.,（注：数学文化、数学建模、数学探究三个板块的内容，各以26学时插入适当部分）,三、高中数学课程基本框架,3.选修课程,我们还为学生提供了若干模块的选修课程.学生可以根据自己的兴趣和对未来发展的愿望进行选择,.,课程内容的简要说明,B系列课程,B1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程，导数及其应用。

B2：统计案例，推理与证明，数系的扩充与复数的引入，,框图.,C系列课程,C1：常用逻辑用语，圆锥曲线与方程，空间向量与立体几何.,C2：导数及其应用，数系的扩充与复数的引入.,C3：计数原理，统计案例，离散随机变量及其概率分布.,课程内容的简要说明,数学专题系列D：文化系列.,D1专题：数学与社会.,D2专题：数学史选讲.,D3专题：中学数学思想方法.,D4专题：数学问题集锦.,（每个专题1学分，每两个专题组成1个模块）,课程内容的简要说明,数学专题系列E：应用系列.,如：风险与决策，优选法，统筹法，数字电路设计与代数运算等.,（每个专题1学分，每两个专题组成1个模块）,课程内容的简要说明,数学专题系列F：拓展系列.,如：,几何证明，不等式，参数方程与,摆线,，矩阵与变换，数列与差分，整除与孙子定理,，,图论初步，球面几何与欧拉公式，,对称与群，分形的构造与探索等.,（每个专题1学分，每两个专题组成1个模块）,4.,学生的6种最基本的选择和,课程组合的基本建议,学生的志向与自身条件不同,不同高校、不同专业对学生数学方面的要求也不同,学生可以根据这些选择不同的课程组合.以下提供的是一些课程组合的建议.,（1）学生完成10学分的必修课，即可达到高中毕业的最低数学要求.他们还可以任意选修其他的数学课程.,（2）学生完成10学分的必修课，在选修课程中任选1个模块获得2学分，即可达到多数高职、艺术、体育类的高等院校的最低数学要求.,4.,学生的6种最基本的选择和,课程组合的基本建议,（3）学生完成10学分的必修课，在选修课程中选修B1、B2，获得4学分.在其他选修课程中选修1个模块获得2学分，总共取得16 个数学学分，即可达到人文社会科学类高等院校的最低数学要求.,（4）在（3）的基础上，对数学有兴趣、并希望获得较高数学素养的学生，在E、F中选修3个模块获得6学分，可以申请获得数学高级水准证书，成为升学或其他需要的依据和参考.,4.,学生的6种最基本的选择和,课程组合的基本建议,（5）学生完成10学分的必修课，在选修课程中选修C1、C2、C3，获得6学分.在其他选修课程中选修2个模块获得4学分（其中在D课程中只能获得2学分），总共取得20 个数学学分，即可达到理工、经济类高等院校的最低数学要求.,（6）在（5）的基础上，对数学有兴趣、并希望获得较高数学素养的学生，在E、F中选修3个模块获得6学分，可以申请获得数学高级水准证书，成为升学或其他需要的依据和参考.,4.,学生的6种最基本的选择和,课程组合的基本建议,课程的组合具有一定的灵活性，不同的组合可以相互转换.学生做出选择之后，可以根据自己的意愿和条件向学校申请调整.,5,关于课程设置的说明,模块的逻辑顺序：,（1）A系列课程是B、C两个系列课程的基础.D系列课程和E系列的部分专题、F系列的部分专题不依赖于其他系列的课程，这些课程的开设可以不考虑先后顺序.,（2）A系列课程中A1是基础，在A1的基础上学习A2和A3，A2和A3的开设可以不考虑先后顺序；在A1、A2、A3的基础上依此学习A4和A5.,（3）在A系列课程的基础上，可分别学习B、C两个系列的课程.B系列课程依B1、B2顺序开设.C系列课程，在学习C1的基础上学习C2和C3，C2和C3的开设可以不考虑先后顺序.,5关于课程设置的说明,课程设置了数学文化、数学建模、数学探究的学习活动，并分别对它们提出了具体要求.这些学习活动被安排在适当的模块中.,学校应首先保证A、B、C课程的开设和质量.对于D、E、F中的专题，可以根据学校的情况，逐步丰富和完善.,四、高中数学课程的突破点,我们按照基础课程改革纲要（试行）的要求，在高中数学课程中，突出了基础性、选择性和多样性.,同时，特别突出以下几点：,学习方式积极主动、勇于探索,为不同学生的发展提供了不同的课程内容,注重培养学生的应用意识和创新精神,体现数学的人文价值,注重信息技术与数学课程的整合,突出数学本质，避免过分形式化,建立合理、科学的评价机制,1.学习方式,积极主动、勇于探索,研究、探索、实践.,公民日常生活中遇到的许多经济、金融问题都可以归结为等差数列模型和等比数列模型.因此我们设置了丰富的情境，鼓励学生研究、探索，在实践中学习.,我们安排了数学建模和数学探究.,对于E、F系列课程，学生可以采取独立阅读、探索研究等方式进行学习.,2.为不同学生的发展,提供了不同的课程内容,我们广泛听取了各方面的意见，充分考虑了学生的现实，对课程内容进行了深入的分析、研究，确定了每一部分内容的目标和要求.并为不同的学生提供了不同的课程内容.,2.为不同学生的发展,提供了不同的课程内容,例如,希望在人文社科上发展的学生：,演绎推理和合情推理,逻辑证明和实验验证,直接证明和间接证明,框图：为完成某个任务、报告、,工程，设计体系框架.,2.为不同学生的发展,提供了不同的课程内容,对数学有兴趣、并希望获得较高数学素养的学生：,要有知识，还要有见识.,华罗庚等老一辈数学家的宿愿就是让学生对数学有一个完整的认识.,我们设置了数学E、F系列课程：,E系列：数学应用类.如：风险与决策，优选法，统筹法，数字电路设计与代数运算.,F系列：拓展类.如：,几何证明，不等式，参数方程与,摆线,，矩阵与变换，数列与差分，整除与孙子定理，图论初步，球面几何与欧拉公式，,对称与群，分形的构造与探索等.,3.注重培养学生的应用意识和创新精神,应用意识：,体现知识的来龙去脉；,介绍数学内容与其他学科、日常生活的联系;,亲自利用数学解决一些实际问题;,拓宽学生的视野，增长见识.,3.注重培养学生的应用意识和创新精神,创新精神,鼓励学生提出问题；,鼓励学生从多种角度寻求解决问题的方法；,给学生思考的空间，课程具有开放性；,为学生营造一个积极思路、探索创新的氛围；,处理好基础与创新的关系.,4.体现数学的人文价值,注重学生情感、态度、价值观的培养，这一点是传统数学教育中没有得到充分的重视.,我们把情感、态度的培养作为一个基本理念融入到课程目标、内容与要求、实施建议等中.,4.体现数学的人文价值,希望突出数学的人文价值.,我们把数学文化作为一个独立的要求放入课程内容中，要求把数学的文化价值渗透到课程内容中.使学生在学习数学的同时，感受数学历史的发展，数学对于人类发展的作用，数学在社会发展中的地位，数学的发展趋势.,4.体现数学的人文价值,例如：,17世纪前后是数学发展中的一个重大变革时期，出现了许多对社会的发展、数学的发展起了重大作用的事件.如笛卡尔坐标的建立、微积分的创立等.涌现出一大批为人类文明进步发挥重大作用的科学家，如开普勒、伽利略、笛卡尔、牛顿、莱布尼兹等.,我们安排了一个实习作业，让学生设定主题，收集这一时期的有关资料，写成小论文，并进行交流.体验社会发展对数学发展的作用，以及数学发展对社会进步的促进.,5.注重信息技术与数学课程的整合,提倡使用信息技术（如计算器、计算机）来改变学生的学习方式和教师的教学模式.,5.注重信息技术与数学课程的整合,在信息技术，特别是计算机技术中，数学发挥着独特的作用.信息技术的基础之一是程序设计，而算法理论又是程序设计的基础.,在中国传统的数学发展中，算法占据了重要的地位.,我们把算法思想作为构建高中数学课程的基本线索之一,.,5.注重信息技术与数学课程的整合,我们把算法思想作为构建高中数学课程的基本线索之一.这样做会很大程度地改变了传统课程内容的设计.,例如，在传统的数学课程中，方程的重点是放在如何求解方程.由于算法的引入，我们就把解方程程式化，让学生了解这部分内容计算器和计算机可以代替人的劳动.因此，我们将方程的重点放在如何从实际问题中抽象出方程模型，体会数学与现实世界的联系.同时，可以利用算法来设计近似求解方程的步骤，改变只重视精确的解析解的状况，大大拓展了学生能够解决的实际问题和数学问题.,6.突出数学本质，避免过分形式化,形式化是数学的基本特征之一.在数学教学中，学习形式化的表达是一项基本要求.但是，数学教学不能过度地形式化，否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里.数学的现代发展也表明，全盘形式化是不可能的.,在数学教学中应该“返璞归真”，努力揭示数学的本质.数学课程“要讲推理，更要讲道理”，通过典型例子的分析，使学生理解数学概念、结论、方法、思想，追寻数学发展的历史足迹，把形式化数学的学术形态适当地转化为学生易于接受的教育形态.,6.突出数学本质，避免过分形式化,7.建立合理、科学的评价机制,希望建立：,资格考试制度.,高校独立考试、招生制度.,推荐甄别制度.。