江苏省南通市如皋市石庄中学2024—-2025学年八年级上学期10月阶段性训练数学试题[含答案].pdf

试卷第 1 页，共 7 页20242025 学年度第一学期八年级数学当堂练习学年度第一学期八年级数学当堂练习一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用 2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD2如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则1的度数是（）A54B56C60D663等腰三角形两边长为 3 和 6，则周长为（）A12B15C12 或 15D无法确定4如图，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭，要使凉亭到草坪三个顶点的距离相等，凉亭应选的位置是（）AABCV的三条中线的交点BABCV三条角平分线的交点CABCV三边的垂直平分线的交点DABCV三条高所在直线的交点5如图，将一正方形纸片沿图（1）、（2）的虚线对折，得到图（3），然后沿图（3）中虚线的剪去一个角，展开得平面图形（4），则图（3）的虚线是（）试卷第 2 页，共 7 页A B C D 6如图OP平分AOB，PCOA于 C，D 在OB上，3PC=，则PD的大小关系是（）A3PD B3PD=C3PD D不能确定7如图ABBD，EDBD，点C在BD上，ABCD=添加下列条件，不能使得ABDCDEVV的是（）AADCEB=ADCECBCCD=DAECD=8如图，在ABC 中，AD 平分BAC，DEAB 于 E，SABC18，DE3，AB7，则 AC长是（）A5B6C4D79 如图，在ABCV中，40C=，将ABCV沿着直线l折叠，点 C 落在点 D 的位置，则12-的度数是（）试卷第 3 页，共 7 页A80B40C90D14010如图，四边形ABCD中，11090BADBD=，在BCCD、上分别找一点 M、N，使AMNV周长最小，则AMNANM+的度数为（）A110B120C130D140二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）分不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11如图是从镜子里看到的号码，则实际号码应是 12如图，在ABCV中，ABAC=，点 D 为BC的中点，35BAD=，则C=度 13如图，BAC=ABD，请你添加一个条件：，能使ABDBAC（只添一个即可）试卷第 4 页，共 7 页14如图，ABC 中，AB=AC，AB 的垂直平分线交边 AB 于 D 点，交边 AC 于 E 点，若ABC 与EBC 的周长分别是 40cm，24cm，则 AB=cm15若直角三角形斜边上的高和中线长分别是5cm，6cm，则它的面积是 16若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40，则这个等腰三角形的底角度数是 17如图，在ABCV中，45BAC=，高ADCE，交于点 H若127ABCE=，则CH=18如图是两块完全一样的含30角的直角三角板，将它们重叠在一起并绕其较长直角边的中点 M 转动，使上面一块三角板的斜边刚好过下面一块三角板的直角顶点 C已知5AC=，则这块直角三角板顶点 A、A之间的距离等于 试卷第 5 页，共 7 页三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，共小题，共 66 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19已知：如图，点 B，F，C，E 在一条直线上，ABDE=，ABDE，BFEC=求证：ABCDEF20如图，已知在ABCV中，D为BC上的一点，平分EDC，且EDDC=，EB=求证：ABAC=21如图所示是每一个小方格都是边长为 1 的正方形网格(1)在BC上找一点 P，使点 P 到AB和AC的距离相等；(2)在射线AP上找一点 Q，使QBQC=22如图，在ABCV中，点 D 是边AB上一点，BDAC=，作ABE，使ABEC=，且BEBC=，连接DE试卷第 6 页，共 7 页(1)求证：DEAC；(2)若BC平分ABE，105A=，求E的度数23如图，ABD中，ABAD=，AC平分BAD，交BD于点 E(1)求证：BCD是等腰三角形；(2)若50ABD=，130BCD=，求ABC的度数24如图，点O是等边ABCV内一点，100AOB=，BOCa=以OC为一边作等边OCDV，连接AC、AD (1)当150a=时，试判断AOD的形状，并说明理由；(2)当AOD是等腰三角形时，求a的度数25如图，在ABCV中，90B=，16cmAB=，12cmBC=，20cmAC=，P、Q 是ABCV边上的两个动点，其中点 P 从点 A 开始沿 AB 方向运动，且速度为每秒1cm，点 Q 从点 B开始沿 BCA 方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为 t 秒试卷第 7 页，共 7 页(1)BP=（用 t 的代数式表示）(2)当点 Q 在边BC上运动时，出发 秒后，PQB是等腰三角形(3)当点 Q 在边CA上运动时，出发几秒后，BCQ是以BC或BQ为底的等腰三角形？26在八年级上册“轴对称图形”一章 69 页中我们曾做过“折纸与证明”的数学活动折纸，常能为证明一个命题提供思路和方法.请用你所学知识解决下列问题【感悟】（1）如图 1，AD是ABCV的高线，2CB=，若2CD=，5AC=，求BC的长小明同学的解法是：将ABCV沿AD折叠，则点C刚好落在BC边上的点E处请你画出图形并直接写出答案：BC=_ 【探究】（2）如图 2，2ACBB=，AD为ABCV的外角CAF的平分线，交BC的延长线于点D，则线段ABACCD、又有怎样的数量关系？请写出你的猜想并证明【拓展】（3）如图 3，在四边形ABCD中，AC平分BAD，8AD=，10DCBC=，求证：180BD+=；若2DB=，则AB的长为_ 答案第 1 页，共 17 页1D【分析】此题主要考查了轴对称图形的定义，解题的关键是找到对称轴根据轴对称图形的定义逐项判断即可【详解】解：A、是轴对称图形，故 A 选项不符合题意；B、是轴对称图形，故 B 选项不符合题意；C、是轴对称图形，故 C 选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故 D 选项符合题意；故选：D2D【分析】根据三角形内角和定理求出2，根据全等三角形的性质解答即可【详解】解：如图，由三角形内角和定理得，2180605466=-=，两个三角形全等，1266=，故选：D【点睛】本题考查的是全等三角形的性质、三角形内角和定理，掌握全等三角形的对应角相等是解本题的关键3B【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为 3 和 6，而没有明确腰是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【详解】解：三角形中任意两边之和大于第三边，当另一边为 3 时 3+3=6 不符，另一边必须为 6，周长为 3+6+6=15故选：B【点睛】本题考查了三角形三边的关系，等腰三角形的定义，解题的关键是利用分类讨论的答案第 2 页，共 17 页思想求解4C【分析】本题主要考查了线段垂直平分线的性质，根据线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等解答即可【详解】解：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，要使凉亭到草坪三个顶点的距离相等，凉亭应选的位置是ABCV三边的垂直平分线的交点，故选：C5D【分析】本题关键是正确分析出所剪时的虚线与正方形纸片的边平行.【详解】要想得到平面图形(4)，需要注意(4)中内部的矩形与原来的正方形纸片的边平行，故剪时，虚线也与正方形纸片的边平行，所以 D 是正确答案，故本题正确答案为 D 选项.【点睛】本题考查了平面图形在实际生活中的应用，有良好的空间想象能力过动手能力是解题关键.6A【分析】过点 P 作PEOB于 E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PEPC=，再根据垂线段最短解答【详解】解：如图，过点 P 作PEOB于 E，OP平分AOB，PCOA，3PEPC=，D 在OB上，PDPE，3PD 故选：A【点睛】此题考查的是角平分线的性质和垂线段最短的应用，掌握角平分线上的点到角的两答案第 3 页，共 17 页边距离相等和垂线段最短是解题关键7C【分析】本题考查了三角形全等的判定，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键根据三角形全等的判定方法：SAS，ASA，AAS，SSS，HL，逐项进行推论验证即可得到答案【详解】解：ABBDQ，EDBD，90ABDCDE=，A、由ADCE，可得90ADECED+=，结合90CDEADEADB=+=，得到CEDADB=，在ABD和CDEV中，ADBCED=，ABDCDE=，ABCD=，可得AASABDCDEVV，故不符合题意；B、在RtABD和RtCDE中，ABCD=，=ADCE，可得HLABDCDEVV，故不符合题意；C、由ABCD=，BCCD=，条件不足，无法证明ABDCDEVV，故符合题意；D、在ABD和CDEV中，AECD=，ABCD=，ABDCDE=，可得ASAABDCDEVV，故不符合题意；故选：C8A【分析】先求出ABD 的面积，再得出ADC 的面积，最后根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得 AC 边上的高，从而得解【详解】DE=3，AB=7，ABD 的面积为1237212，SABC=18，ADC 的面积=18-212=152，AD 平分BAC，DEAB 于 E，AC 边上的高=DE=3，AC=15223=5，故选 A【点睛】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质是解题的关答案第 4 页，共 17 页键9A【分析】由轴对称的性质得出C=D，再由1=C+3，3=2+D，即可得到1=2+C+D=2+2C，从而求出答案【详解】解：由题意得：C=D，1=C+3，3=2+D，1=2+C+D=2+2C，12=2C=80故选：A【点睛】本题主要三角形外角的性质及轴对称的性质，运用三角形外角的性质及轴对称的性质找出角与角之间的关系是解题的关键10D【分析】作点A关于BC的对称点A，关于CD的对称点A，根据轴对称确定最短路线问题，连接A A 与BC、CD的交点即为所求的点M、N，利用三角形的内角和定理列式求出AA+，再根据轴对称的性质和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得2()AMNANMAA+=+，然后计算即可得解【详解】解：如图，作点A关于BC的对称点A，关于CD的对称点A，连接A A 与BC、CD的交点即为所求的点M、N，110BAD=Q，90BD=，18011070AA+=-=，由轴对称的性质得：AA AM =，AA AN =，2()270140AMNANMAA+=+=故选：D答案第 5 页，共 17 页【点睛】本题考查了轴对称确定最短路线问题，轴对称的性质，三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，确定出点M、N的位置是解题的关键，要注意整体思想的利用113265【分析】根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称；据此分析并作答【详解】解：根据镜面对称的性质，关于镜面对称，又在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，则这个号码是 3265，故答案为：3265【点睛】此题考查了镜面对称，正确理解对称的性质是解题的关键，注意体会物体与镜面平行放置和垂直放置的不同1255【分析】由等腰三角形的三线合一性质可知70BAC=，再由三角形内角和定理和等腰三角形两底角相等的性质即可得出结论【详解】解：ABAC=Q，D 为BC中点，AD是BAC的平分线，BC=，35BAD=，270BACBAD=，118070552C=-=故答案为：55【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键答案第 6 页，共 17 页13BD=AC（答案不唯一）【分析】本题要判定ABDBA。