高考数学二轮复习 专题9 思想方法专题 第二讲 数形结合思想课件 文.ppt

随堂讲义随堂讲义专题九专题九 思想方法专题　思想方法专题　第二讲　数形结合思想第二讲　数形结合思想 主干考点主干考点梳理梳理 高考热点高考热点突破突破 栏栏目目链链接接高考热高考热点突破点突破突破点突破点1　用数形结合思想解决方程、不等式及函数的有关性　用数形结合思想解决方程、不等式及函数的有关性质问题质问题高考热高考热点突破点突破高考热高考热点突破点突破解析：解析：(1)由题意可知由题意可知，，f(x)是以是以2为周期为周期，，值域为值域为[0，，1]的函数的函数．又．又f(x)＝＝lg x，，则则x∈∈(0，，10]，，画出两函数图象画出两函数图象，，则交点个数则交点个数即为解的个数．即为解的个数．由图象可知共由图象可知共9个交点个交点，，故选故选C.高考热高考热点突破点突破高考热高考热点突破点突破主干考主干考点梳理点梳理误区警示：误区警示：作图时弄清作图时弄清y＝＝lg x的图象何时超过的图象何时超过1，，否则易造成否则易造成结果错误．结果错误．(1)用函数的图象讨论方程用函数的图象讨论方程(特别是含参数的指数、对数、根式、特别是含参数的指数、对数、根式、三角等复杂方程三角等复杂方程)的解的个数是一种重要的思想方法的解的个数是一种重要的思想方法，其基本思，其基本思想是先把方程两边的代数式看作是两个熟悉函数的表达式想是先把方程两边的代数式看作是两个熟悉函数的表达式( (不不熟悉时，需要作适当变形转化为两个熟悉的函数熟悉时，需要作适当变形转化为两个熟悉的函数) )，然后在同，然后在同一坐标系中作出两个函数的图象，图象的交点个数即为方程解一坐标系中作出两个函数的图象，图象的交点个数即为方程解的个数．的个数．高考热高考热点突破点突破高考热高考热点突破点突破高考热高考热点突破点突破突破点突破点2　用数形结合思想解决参数、代数式的最值、　用数形结合思想解决参数、代数式的最值、取值范围问题取值范围问题高考热高考热点突破点突破高考热高考热点突破点突破高考热高考热点突破点突破高考热高考热点突破点突破高考热高考热点突破点突破高考热高考热点突破点突破(4)导函数导函数f′(x0)表示曲线在点表示曲线在点(x0，，f(x0))处切线的斜率．处切线的斜率．只要具有一定的观察能力只要具有一定的观察能力，，再掌握常见的数与形的对应类型再掌握常见的数与形的对应类型，，就一定能得心应手地运用数形结合的思想方法．就一定能得心应手地运用数形结合的思想方法．高考热高考热点突破点突破高考热高考热点突破点突破高考热高考热点突破点突破高考热高考热点突破点突破高考热高考热点突破点突破高考热高考热点突破点突破高考热高考热点突破点突破(1)应用空间向量可以解决的常见问题有空间角中的异面直线应用空间向量可以解决的常见问题有空间角中的异面直线所成的角、线面角、二面角位置关系中的平行、垂直及点的空所成的角、线面角、二面角位置关系中的平行、垂直及点的空间位置．其一般思路是：尽量建立空间直角坐标系间位置．其一般思路是：尽量建立空间直角坐标系，，将要证、将要证、要求的问题转化为坐标运算．要求的问题转化为坐标运算．(2)求解解析几何问题时求解解析几何问题时，，往往将题目所给信息先转换成几何往往将题目所给信息先转换成几何图形性质图形性质，，再结合该类图形的几何性质再结合该类图形的几何性质，，将条件信息和结论信将条件信息和结论信息结合在一起息结合在一起，，观察图形特征观察图形特征，，为代数法求解找到突破口．为代数法求解找到突破口．高考热高考热点突破点突破(1)试确定试确定m，使得直线，使得直线AP与平面与平面BDD1B1所成角的正切值为所成角的正切值为3.(2)段段A1C1上是否存在一定点上是否存在一定点Q，使得对任意的，使得对任意的m，，D1Q在在平面平面APD1上的射影垂直于上的射影垂直于AP？并证明你的结论．？并证明你的结论．高考热高考热点突破点突破解析：解析：(1)建立如图所示的空间直角坐标系建立如图所示的空间直角坐标系，，高考热高考热点突破点突破高考热高考热点突破点突破1．数形结合是解决许多数学问题的重要方法，它可以将抽象．数形结合是解决许多数学问题的重要方法，它可以将抽象数学问题具体化、准确化、形象化．我们用好数形结合可以使数学问题具体化、准确化、形象化．我们用好数形结合可以使我们更深入准确的理解数学问题．我们更深入准确的理解数学问题．2．数形结合主要应用于：函数、三角、集合、立体几何、解．数形结合主要应用于：函数、三角、集合、立体几何、解析几何、向量、不等式等．析几何、向量、不等式等．3．是否选择应用数形结合的原则是：是否有利于解决问题，．是否选择应用数形结合的原则是：是否有利于解决问题，用最简单的办法解决问题为最终目的．用最简单的办法解决问题为最终目的．。