解一元一次方程(一)——合并同类项与移项2人教版课件.ppt

3.2 解一元一次方程解一元一次方程(一一)-合并同类项与移项合并同类项与移项(1)(1)x 首先把宇宙万物的所有问题都首先把宇宙万物的所有问题都转化为转化为数学问题数学问题；其次，把所有的；其次，把所有的数学问题转化为数学问题转化为代数问题代数问题；最后，；最后，把所有的代数问题转化为把所有的代数问题转化为解方程解方程笛卡儿笛卡儿(法国法国)回顾旧知用合并同类项进行化简用合并同类项进行化简:1.20 x 12x=_2.x+7x5x=_3 _4.3y4y(2y)=_8x3x-yy问题问题1：某校三年共购买计算机某校三年共购买计算机140140台，去年购买数量是台，去年购买数量是前年的前年的2 2倍，今年购买数量又是去年的倍，今年购买数量又是去年的2 2倍，前年这倍，前年这个学校购买了多少台计算机？个学校购买了多少台计算机？设前年购买设前年购买x x台可以表示出：去年购买计算台可以表示出：去年购买计算机机 台，今年购买计算机台，今年购买计算机 台你能找出问题中的相等关系吗？你能找出问题中的相等关系吗？2 x4 x前年购买量前年购买量+去年购买量去年购买量+今年购买量今年购买量=140=140台台x+2x+4x=140思考：怎样解思考：怎样解这个方程呢？这个方程呢？“总量各部分量的和总量各部分量的和”是一个基本的相等关系是一个基本的相等关系分析：解方程，就是把解方程，就是把方程变形，变为方程变形，变为 x=a（a为常数）的形式为常数）的形式.合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 1思考上面解方程中上面解方程中”合并同类项合并同类项”起了什么作用起了什么作用?解方程中的解方程中的“合并合并”是利用分配律将含有未知数的是利用分配律将含有未知数的项和常数项分别合并为一项。

它使方程变得简单，项和常数项分别合并为一项它使方程变得简单，更接近更接近x=x=a的形式的形式x+2x+4x=1407x=140 x=20合并同类项,得系数化为1,得答：前年我校购买了答：前年我校购买了2020台计算机台计算机.解：设前年我校构买了解：设前年我校构买了x台计算机台计算机,根据题意得根据题意得:例题解析解方程解方程:解解:合并同类项合并同类项,得得(1)x+2x=14x=14系数化为系数化为1,1,得得x=4(2)(2)7x2.5x+3x1.5x=15463解解:合并同类项合并同类项,得得系数化为系数化为1,1,得得6x=78x=131.x+3x2x=9 2.3x+0.5x=10展示你的才能3.6y1.5y2.5y=4 4.X4x=5364 火眼金睛 这是小明做的几道题这是小明做的几道题,请同学们帮他检查请同学们帮他检查一下一下,如果不对如果不对,指出他错在哪指出他错在哪,并进行纠正并进行纠正1.4a+a+3a=102.2x4x=23.4x5x=74.x=-25解解:6x=2 x=3解解:7a=10 a=x=解解:x=7 x=x=78a=10 a=x=10()x=4试一试试一试:洗衣厂今年计划生产洗衣机洗衣厂今年计划生产洗衣机2550025500台台,其中其中型型,型型,型三种洗衣机的数量之比为型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,1:2:14,这三种洗衣机计划这三种洗衣机计划各生产多少台各生产多少台?解解:设设型型 x x 台，台，型型 台台,型型 台，则：台，则：2x14 x 答：答：型型15001500台台,型型30003000台台,型型2100021000台。

台喷灌喷灌和和滴灌滴灌是比是比漫灌漫灌节水的灌溉方式节水的灌溉方式随着农业技术的现代化，节水灌溉得到逐步随着农业技术的现代化，节水灌溉得到逐步推广，灌溉三块同样大的试验田，第一块用推广，灌溉三块同样大的试验田，第一块用漫灌方式，第二块用喷灌方式，第三块用滴漫灌方式，第二块用喷灌方式，第三块用滴灌方式，后两种方式用水量分别是漫灌的灌方式，后两种方式用水量分别是漫灌的25%和和15%，三块地共用水，三块地共用水420吨每块地各吨每块地各用水多少吨？用水多少吨？配制一种农药，其中生石灰，硫磺粉配制一种农药，其中生石灰，硫磺粉和水的重量比为和水的重量比为1 1：3 3：1212，要配置这，要配置这种农药种农药22722272千克千克，各种原料各需多少，各种原料各需多少千克？千克？解：设生石灰需解：设生石灰需x x千克，硫磺需千克，硫磺需3x3x千克，千克，水需水需12x12x千克，根据题意得：千克，根据题意得：x+3x+12x=2272x+3x+12x=2272合并，得：合并，得：16x16x22722272系数化为系数化为1 1，得：，得：x=142x=142，则，则3x=4263x=426，12x=170412x=1704答：要配置农药答：要配置农药22722272千克，生石灰需千克，生石灰需142142千克，硫千克，硫磺需磺需426426千克，水需千克，水需17041704千克。

千克拓广创新请同学们自己编一道实际应用请同学们自己编一道实际应用题题,使列出的方程为使列出的方程为3x+2x=20古诗趣题古诗趣题巍巍古寺在山林，巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧不知寺内几多僧三百六十四支碗，三百六十四支碗，看看用尽不差争看看用尽不差争三人共食一碗饭，三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹四人共吃一碗羹算来寺内几多僧算来寺内几多僧请问先生明算者，请问先生明算者，解解:设寺内有和尚设寺内有和尚x x 人，根据题意，得人，根据题意，得考考你考考你饭碗数饭碗数+汤碗数汤碗数=364=364 丰收园你今天学习了什么？有什么收获？小小结结1 1、“合合并并同同类类项项”是是一一种种恒恒等等变变形形，它它使使方方程程变变得得简简单单，更接近更接近x=ax=a的形式2 2、“总总量量=所所有有分分量量之之和和”是是本本节节课课列列方方程程解解应应用用题题所所依据的相等关系依据的相等关系谢谢大家1、聪明的人有长的耳朵和短的舌头弗莱格 2、重复是学习之母狄慈根 3、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉利希顿堡 4、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的B.V 5、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。

洛 克 6、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻阿卜日法拉兹 7、学习是劳动，是充满思想的劳动乌申斯基 8、聪明出于勤奋，天才在于积累 华罗庚 9、好学而不勤问非真好学者10、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟11、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废 茅以升 12、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦 屠格涅夫 13、成功艰苦劳动正确方法少说空话 爱因斯坦 14、不经历风雨，怎能见彩虹 真心英雄 15、只有登上山顶，才能看到那边的风光16只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦17、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗1 8成功，往往住在失败的隔壁！1 9 生命不是要超越别人，而是要超越自己2 0命运是那些懦弱和认命的人发明的！1人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！2世界上大部分的事情，都是觉得不太舒服的人做出来的3昨天是失效的支票，明天是未兑现的支票，今天才是现金4一直割舍不下一件事，永远成不了!5扫地，要连心地一起扫！6不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力7当你停止尝试时，就是失败的时候8心灵激情不在，就可能被打败9凡事不要说我不会或不可能，因为你根本还没有去做！0成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践1只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星2上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价3现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。

4宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子5为成功找方法，不为失败找借口6不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯7垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！8不一定要做最大的，但要做最好的9死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！0成功是动词，不是名词！20、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。