小学数学《行程问题》练习题(含答案).pdf

小学数学行程问题练习题（含答案） 【例 1】方方以每分钟 60米的速度沿铁路边步行，一列长252 米的列车从对面而来，从他身 边通过用了 12秒钟，求列车的速度 分析：列车从他身边通过这个过程，相当于他和列车的车尾从相距252 米的两端出发相向而 行，直至相遇 答案：依题意方方每秒钟走1 米所以列车每秒钟走 25212120 米 所以列车的速度为每分钟1200 米 【例 2】甲乙两人沿铁路相对而行，速度都是每秒14 米，一列货车经过甲身边用了8 秒，经 过乙身边用了 7 秒，求货车车身长度以及火车速度 分析：显然货车与甲同向而行，这样货车的车尾追上甲需要8 秒，货车的车尾与乙相遇需要 7 秒 答案：甲 8 秒走了 148112 米， 乙 7 秒走了 14798 米 货车从甲身边经过用了8 秒，于是货车的车尾在这8 秒除了走自身车长这段距离外， 还多走了 112米 货车从乙身边经过用了7 秒，于是货车的车尾在这7 秒走了自身车长减去98 米 因为 871，所以货车 1 秒走的距离（速度）为 11298210 米， 所以货车的车长为 21081121568 米 【例 3】小刚在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是2 米/ 秒，这时迎面开来 一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用了18 秒。

已知货车全长 342 米，求火车的速度 分析：同例 1 答案：火车的速度为 34218217 米/ 秒 【例 4】一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280 米，慢车的车长是385 米，坐在 快车上的人看见慢车驶过的时间是11 秒， 那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒? 分析：快车上的人看见慢车驶过的过程中，两车共走的距离等于慢车的车长慢车上的人看 见快车驶过的过程中，两车共走的距离等于快车的车长 答案：依题意两车的速度和为每秒 3851135 米 于是坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是 280358 秒 【例 5】同方向行驶的火车，快车每秒行30 米，慢车每秒行22 米如果从两车头对齐开始 算，则行 24 秒后快车超过慢车，如果从两车尾对齐开始算，则行28 秒后快车超过慢车快 车长多少米，慢车长多少米？ 分析：如果从两车头对齐开始算，快车超过慢车的过程中，快车比慢车多走的距离等于快车 的车长如果从两车尾对齐开始算，快车超过慢车的过程中，快车比慢车多走的距离等于慢 车的车长 答案：依题意快车长为 （3022）24192 米 慢车长为 （3022）28224 米 【例 6】小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长, 他们拿了两块跑表 . 小英用一块 表记下了火车从她面前通过所花的时间是15 秒; 小敏用另一块表记下了从车头过第一根电线 杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是20秒. 已知两电线杆之间的距离是100米. 你能帮助小 英和小敏算出火车的全长和时速吗? 分析：依题意火车用15 秒走的距离等于它的车长。

火车用20 秒走的距离等于它的车长加上 100 米（两电线杆的距离） 答案：火车每秒走 100（2015） 20米， 时速为 203.6 72 千米 火车的车长为 2015300 米 【例 7】一列火车通过530 米的桥需要 40 秒, 以同样的速度穿过380 米的山洞需要 30 秒. 求 这列火车的速度与车身长各是多少米 分析：桥比山洞长，用时也多，通过路程差除以时间差可以求出速度注意火车过桥走的距 离等于桥长加上车长，由此可以求出车长 答案：火车的速度为 （530380）（ 4030）15米/ 秒， 火车的车长为 154053070 米 【例 8】两人沿着铁路线边的小道, 从两地出发 , 以相同的速度相对而行 . 一列火车开来 , 全列 车从甲身边开过用了10秒.3 分后, 乙遇到火车 , 全列火车从乙身边开过只用了9 秒. 火车离开 乙多少时间后两人相遇 ? 分析：首先参照例 2 知火车速度是两人速度的10919 倍可不妨设两人的速度均为1 米/ 秒，这样火车的速度为19 米/ 秒 答案：由分析知，火车的车长为 191010180 米 所以火车从甲身边开过后，甲与乙相距 （191）1801803780米。

这里前一个 180 代表 180 秒（3 分钟） 甲与乙相距 3780米时，两人相遇需要 378021890 秒 所以火车离开乙后的189018091701 秒，两人相遇 【例 9】 两列火车 , 一列长 120米, 每秒行 20米; 另一列长 160 米, 每秒行 15 米, 两车相向而行 , 从车头相遇到车尾离开需要几秒钟? 分析：这个过程中，两车共走的距离等于两车车长之和 答案：从车头相遇到车尾离开需要 （120160）（ 2015）8 秒 【例 10】某人步行的速度为每秒钟2 米. 一列火车从后面开来 , 越过他用了 10 秒钟. 已知火车 的长为 90 米, 求列车的速度 分析：依题意火车的车尾与此人相距90 米时，追上此人用了10 秒 答案：列车的速度为 9010211 米/ 秒 【作 1】甲、乙二人沿铁路相向而行, 速度相同 , 一列火车从甲身边开过用了8 秒钟, 离甲后 5 分钟又遇乙 , 从乙身边开过 , 只用了 7 秒钟, 问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇? 答案：不妨设甲乙的速度为1 米/ 秒则火车的速度为 8715 米/ 秒， 火车车长为 1588112 米。

火车刚超越甲时，甲乙相距 112（151）5604912米， 所以从乙与火车相遇开始再过491225602156秒35 分 56 秒， 甲乙二人相遇 【作 2】快车长 182米, 每秒行 20 米, 慢车长 104米, 每秒行 18米. 两车同向并行 , 当快车车尾 接慢车车尾时 , 求快车穿过慢车的时间 ? 答案：快车穿过慢车需要 104（2018） 52秒 【作 3】快车长 182米, 每秒行 20 米, 慢车长 104米, 每秒行 18米. 两车同向并行 , 当两车车头 齐时, 快车几秒可越过慢车 ? 答案：快车越过慢车需要 182（2018） 91秒 【作 4】一人以每分钟120 米的速度沿铁路边跑步 . 一列长 288 米的火车从对面开来 , 从他身 边通过用了 8秒钟, 求列车的速度 . 答案：列车的速度为 28881206034米/ 秒 【作 5】一列火车长 600 米, 它以每秒 10 米的速度穿过长 200 米的隧道 , 从车头进入隧道到车 尾离开隧道共需多少时间 ? 答案：共需 （600200）1080 秒。