二年级奥数第4讲一画到底.doc

［ 二年级 ］备课教员：×××第四讲一画到底一、教学目标 ： 1. 二年级奥数［教案］第 4 讲：一画到底2. 通过探究合作,找到一笔画图形的特点是连通的,一笔可 以画成并且不重复的图形3. 通过探索,讨论发现连通图形中能否一笔画成的图形与图 形中的单数点的个数有关,有 0 个或 2 个单数点的图形才 可以一笔画成4. 能够运用一笔画知识解决路程最短的问题二、教学重点：三、教学难点： 四、教学准备： 五、教学过程：发现并知道连通图形中,有 0 个单数点或 2 个单数点的图形才 可以一笔画成运用一笔画知识解决路程最短问题PPT、白纸第一课时 ［50 分钟］一、游戏导入 ［5 分)师：咱们来玩一个游戏好不好,嗯,这个游戏叫做心有灵犀先说一下,游戏 需要准备一张纸和一支笔游戏内容：画简单的图形,怎么说,怎么画,谁画的和老师［也可以是某一位同学］的最 相似谁就是获胜者规则：先闭上眼睛 , 听老师说 , 怎么画 , 在画的途中笔尖不能离开纸 , 否则视为无 效师：你们准备好了吗？生：准备好了！师：［拿出事先准备的简单图形,进行描述,可进行 2 轮比拼］看看谁画的和 老师的差不多？有没有完全一样的？生：［拿出自己的画,相互比较］师：［对相似度比较高的同学进行奖励］你们发现你们画的图形都是几笔画成的？生：一笔画成的！师：这就是我们今天要学习的内容,一画到底！【板书课题：一画到底】二、探索发现授课［40 分］［一］例题 1：［13 分］猜一猜下面哪些图形是可以一笔画成的？数一数图中的单数点和双数点分1 / 13别有几个？师：你们知道什么叫做一笔画图形吗？生：可以一笔就画成的！师：说的还不是很完全,还有谁来补充一下？生：……师：刚刚我们画的图形有没有重复的线？生：没有！师：我说你们刚刚画的图形都是一笔画图形,你们能说说它们除了一笔画成的 特点,还有没有其他的特点？生：有！它们的线都是没有重复的！师：非常棒！这就是一笔画图形中隐含的特点,我们能够一笔画成,而且每条线 上都只画一次不重复的图形叫做一笔画图形。

仔细观察这些图形,试一试,有 哪些图形一眼就可以看出来是不可以一笔画成的？生：第 2 个和第 4 个图形师：为什么呢？生：这两个图形当中的一些图形没有连在一起,所以不能一笔画成师：也就是说,这两个图形不是连通的,就是不能一笔画成的？生：是的！师：非常好！不连通的图形是不可能一笔画成的,那这里面哪些图形是可以一笔画 成的呢？生：除了这两个,其余的都可以一笔画成！师：看样子你们都试过了,是可以一笔画成的第二个问题又来了,让我们数一数 单数点和双数点的个数,你们知道什么是单数点,什么是双数点吗？生：［学生猜测,给出一些答案,大意差不多就可以给出肯定］师：双数点就是从一点出发的线的条数是双数,这点称为双数点那么单数点呢？ 生：从一点出发的线的条数是单数,这点称为单数点师：没错,我们一起数一数,这些图中的单数点和双数点分别有多少个呢？ 生：［开始数双数点与单数点的个数,教师巡视］师：同学们对双数点和单数点的理解的还不错,只是数数的时候一定不要粗心2 / 13哦！你们数的个数都是一样的吗？生：是的！师：问题咱们已经解决了,再想想,它这里问能否一笔画,后面又接着问双数 点和单数点的个数,这两者之间会不会有什么关系呢？板书：单数点：2 个 0 个 2 个 2 个 双数点：2 个 6 个 5 个 2 个 能否一笔画成：能不能能不能能能练习 1［6 分］试着用一笔画的方式画出 3 个图形,数一数它们分别有几个双数点 ,几个单 数点？分析：注意一笔画的图形一定是连通的,可以是直线的也可以是曲线的。

我们把和 1、3、5……等单数条线相连的点叫做单数点 ,把和 2、4、6……等双数条线相连 的点叫做双数点每个图形中的点要么是单数点要么是双数点略［二］例题 2［13 分］试着画一画 , 下面的图形能一笔画出吗？数一数双数点和单数点的个数 , 能够一笔画图形有什么特点？［1］ ［2］ ［3］ ［4］师：这些图形比之前的有些复杂呢,你们还能不能顺利的辨别出哪些图形是可 以一笔画成的,哪些图形是不可以一笔画成的呢？生：［动手画一画,大约 2—3 分钟］师：有没有找出不能一笔画成的？生：第 3 个图形不能一笔画成！师：你确定吗？只有第 3 个图形？其余的都可以一笔画成的吗？3 / 13生：其他的我都画出来了,只有第［3］个,我没有画出来！师：其他的同学呢？第 3 个图形有没有一笔画出来的？生：没有师：其他的图形,同学们都能一笔画成吗？生：……师：看样子还是有部分小朋友没有将它们画出来,咱们有请我们的学霸君为我 们演示一下他是怎么画的生：［请一位同学上台画出基本画的方向］师：看样子还真是只有第 3 个图形不能一笔画成呢？这是为什么呢？猜一猜, 为什么只有第 3 个图形不能一笔画成呢？生 1：［学生自由发表看法］生 2：我猜可能是和单数点有关。

师：那你来说一说,有什么关系呢？生：其他 3 个图形中没有单数点,只有双数点,而第 3 个图形当中有 6 个单数 点,所以我猜是不是没有单数点的图形才是可以一笔画成的师：你猜的有根有据,已经说到点上了,这些能够一笔画成的是不是都只有双 数点,而没有单数点的？生：是的师：那你们同意他说的吗？生：……前面例题一的图形当中有可以一笔画的图形,那个图形当中还有 2 个 单数点呢师：这样听他一讲,好像是真的,我们看,这个有 2 个单数点也可以一笔画成［可 拿出课本对照］,这是为什么呢？生：……师：经过刚刚的讨论,我们知道,没有单数点的图形都是可以一笔画成的,有 单数点的图形,有些是不可以一笔画成,有些就可以,会不会是和数量有 关呢,咱们等会接着看！板书：［1］可以一笔画成,全都是双数点；（2）可以一笔画成,全是双数点；［3］不可以一笔画成,有 6 个单数点；［4］可以一笔画成,全是双数点练习 2［8 分］下面哪个图形是能够一笔画成的？为什么？试着画一画4 / 13［1］ ［2］ ［3］分析：一个图形能不能一笔画成 ,与它包含的单数点有关［ 1］图中全部都是双 数点的图形可以一笔画成；［2］图中有 4 个单数点,不可以一笔画成；［3］图 中有 4 个单数点,不能一笔画成。

板书：（1）可以一笔画成,没有单数点2）不可以一笔画成,4 个单数点；［3］不可以一笔画成,4 个单数点三、小结 ［5 分］一笔画 , 就是从图形的某点出发 ,笔不离开纸 , 而且每条线上都只画一次不 重复双数点：从一点出发的线的条数是双数,这点称为双数点单数点：从一点出发的线的条数为单数,这点称为单数点有 0 个单数点和 2 个单数点的图形可以一笔画成,超过 2 个单数点的图形不 能一笔画成第二课时［ 50 分］一、复习导入 ［3 分］师：检验一下上节课你学过的知识掌握的怎么样了老师要开启提问模式了, 你们准备好了吗？生：准备好了！师：什么是单数点？生：从一点出发的线的条数为单数,这点称为单数点师：看样子没有难住你们,一笔画图形有什么特点？生：是一笔画成的师：还有吗？生：不重复的画师：能一笔画成的和单数点有没有关系？生：有！［没有］师：到底有没有关系呢？这节课我们继续探索［出示 PPT)5 / 13二、探索发现授课［42 分］［一］例题 3［13 分］试着画一画 ,下面的图形能一笔画出吗？数一数双数点和单数点的个数 ,能 够一笔画的图形有什么特点？师：先试一试,这些能不能一笔画成,有前面的经验我们知道,没有单数点的 图形是可以一笔画成的,咱们先看看这些图形有没有单数带点呢？生：都有单数点。

师：那这些图形能不能一笔画成？生：能［有一个不能］师：同学们可以试一试看看到底是不是全部都能一笔画成？生：不是,第一个图形我就一笔画出来了！师：它有几个单数点？生：2 个！师：顶端的一个点只有一条线连着,所以也是属于单数点的后面的两个图形 能不能一笔画成？生：我只画出了第 2 个和第 3 个图形师：第三个图形也可以一笔画出来吗？生：可以师：第四个呢？生：……师：第 4 个图形是不能一笔画成的,你们猜一猜,这是为什么呢？生：单数点太多！师：我们看,第 1 个图形有几个单数点,第 2 个图形有几个单数点,第 3 个图 形有几个单数点,第 4 个图形有几个单数点？生：第 1 个图形有 2 个单数点,第 2 个图形有 2 个单数点,第 3 个图形有 2 个 单数点,第 4 个图形有 4 个单数点师：这样一看,我们发现单数点有 2 个的是可以一笔画成的,现在请画出来的 同学上来告诉老师和同学们,你们是怎么画的？生：［学生做示范,画出图形的一笔画途径］师：你们有没有注意到,他们是从哪里开始画的？生：［说出或指出开始画的点］师：这是什么样的点？6 / 13生：单数点！师：在双数点出发能不能画出来？生：……师：我们经过多次尝试,发现,如果图中有 2 个单数点,那么就需要从单数点 开始画,并且终点是另一个单数点,这样才可以一笔画成。

试一试,是不 是这样？生：是的！师：我们发现第 4 个图形是不能够一笔画成的,确实是因为单数点太多,单数 点超过 2 个,那么这个图形就是不能够一笔画成的,那么问题来了,能一 笔画成的图形有什么特点？生 1：单数点没有超过 2 个的图形生 2：0 个单数点和 2 个单数点的图形是可以一笔画成板书：第一个图形：可以一笔画成；3 个双数点,2 个单数点第二个图形：可以一笔画成；1 个双数点,2 个单数点第三个图形：可以一笔画成；3 个双数点,2 个单数点第四个图形：不能一笔画成；3 个双数点,4 个单数点特点：单数点超过 2 个的图形都不能一笔画成全部是双数点的图形,可以从任 意点开始画有两个单数点的图形 ,画时必须从其中的一个单数点出发 ,在另一 个单数点结束练习 3：［7 分］下面的图形哪些是能够一笔画出的 ,为什么？试着画一画［1］ ［2］ ［3］分析：单数点只有 2 个或少于 2 个的图形是能够一笔画成的,超过 2 个单数点的不 能够一笔画成 ,并且单数点只能作为起点和终点图中只有［ 3］的单数点个数 是超过了 2 个,所以不能一笔画成板书：［1］有 2 个单数点,能一笔画成；［2］有 2 个单数点,能一笔画成；7 / 13［3］有 4 个单数点,不能一笔画成。

答：看单数点的个数,图形中只有 0 个单数点的图形可以一笔画成,可以从任一 点开始画；图形中有 2 个单数点的图形也可以一笔画成,但是必须是从单数点开 始,单数点结束［二］例题 4［13 分］下图能否一笔画成,若不能,你会用什么方法把它改成一笔画？师：经过了前面的学习,你现在会不会判断一个图形是不是能够一笔。