山西省太原市晋源区中学高一数学理上学期期末试卷含解析.docx
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山西省太原市晋源区中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量，则的值为（ ）． A． B．3 C．1 D．参考答案：C略2. 三个数，，的大小关系是（ ）．A． B．C． D． 参考答案：A由题，，，三者大小关系为．故选．3. 已知a=20.1，，c=2log72，则a，b，c的大小关系为（ ）A．c＜a＜b B．c＜b＜a C．b＜a＜c D．b＜c＜a参考答案：A【考点】对数值大小的比较．【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．【解答】解： =20.4＞20.1=a＞1，c=2log72=log74＜1，故选：A．4. 在△ABC中，若，则△ABC的形状一定是A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形参考答案：C5. 函数y＝0.5x、 y＝x－2 、y＝log0.3x 的图象如图所示,依次大致是（ ）A．（1）（2）（3） B．（2）（1）（3）C．（3）（1）（2） D．（3）（2）（1） 参考答案：B6. 已知 （ ） A B C D参考答案：B7. 函数则的所有根的和为 （ ） A.1 B. C. 2 D. 参考答案：D8. 设函数f（x）=，则f（f（3））=（ ）A． B．3 C． D．参考答案：D【考点】函数的值．【分析】由条件求出f（3）=，结合函数解析式求出 f（f（3））=f（）=+1，计算求得结果．【解答】解：函数f（x）=，则f（3）=，∴f（f（3））=f（）=+1=，故选D．9. 动点A（x，y）在圆x2+y2=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周．已知时间t=0时，点A的坐标是 (，)，则当0≤t≤12时，动点A的纵坐标y关于t（单位：秒）的函数的单调递增区间是（ ）A．[0，1] B．[1，7] C．[7，12] D．[0，1]和[7，12]参考答案：D【考点】函数单调性的判断与证明．【分析】由动点A（x，y）在圆x2+y2=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，可知与三角函数的定义类似，由12秒旋转一周能求每秒钟所转的弧度，画出单位圆，很容易看出，当t在[0，12]变化时，点A的纵坐标y关于t（单位：秒）的函数的单调性的变化，从而得单调递增区间．【解答】解：设动点A与x轴正方向夹角为α，则t=0时，每秒钟旋转，在t∈[0，1]上，在[7，12]上，动点A的纵坐标y关于t都是单调递增的．故选D． 10. 设a=log2，b=log3，c=（）0.3，则（ ）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜c＜a D．b＜a＜c参考答案：D【考点】对数值大小的比较；分数指数幂．【分析】依据对数的性质，指数的性质，分别确定a、b、c数值的大小，然后判定选项．【解答】解：，并且，所以c＞a＞b故选D．二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 两圆相交于两点和，两圆圆心都在直线上，且均为实数，则_______。
参考答案：略12. 函数的最大值为M，最小值为N，则M+N= 参考答案：4，令，则，则是奇函数，设取到最大值，则取到最小值，，，又，则，即 13. 函数y=cos2x+sinx+1 ( x∈)的值域为 参考答案：[2 9/4]略14. 若则的值为________ 参考答案：略15. 函数在上单调递减，则实数a的取值范围是___________.参考答案：略16. 已知数列成等差数列，且，则＝ 参考答案：-略17. 已知长方体ABCD-A1B1C1D1，AB=BC=1，AA1=2，点P是面BCD1A1上异于D1的一动点，则异面直线AD1与BP所成最小角的正弦值为 ．参考答案：如图，当时，直线与所成角最小，，所以 三、 解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数在区间上有最大值3.求实数的值.参考答案：解：函数的对称轴为.（1）当，即时： 即 解得，（舍）（2）当，即时： 即解得，（3）当，即时： 即解得，（舍）或（4）当，即时： 即， 解得，（舍）或（舍）综上，或.略19. 已知两直线和.（1）若，求实数的值；（2）当时，若，且过点，求直线的方程.参考答案：20. （本题15分）已知是定义在R上的周期为3的函数，当时，．（1）作出函数在区间上的图象,并写出它的值域；（2）若函数在区间上有10个零点，求的取值范围．参考答案：（1）（2），21. （本小题满分12分）已知是一个奇函数.（1）求的值和的值域；（2）设>,若在区间是增函数，求的取值范围（3） 设，若对取一切实数，不等式都成立，求的取值范围．参考答案：解：(1) .∵为奇函数,∴,, ∴,的值域为.略22. △ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.（I）求角C的大小；（II）若，求c的最小值.参考答案：（I）；（II）最小值为2.【分析】（I）,化简即得C的值；（II）【详解】（I）因为，所以；（II）由余弦定理可得，，因为，所以，当且仅当的最小值为2.【点睛】本题主要考查正弦定理余弦定理解三角形和基本不等式，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.。
