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九年级数学上册第四章图形的相似 6 利用相似三角形测高方法茶座看看古人如何测量太阳的高度素材（新版）北师大版.doc

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政治敏感度和鉴别力欠缺对社会上一些错误思潮和敏感问题缺乏警惕性和鉴别力，对工作中、生活中、和网络里的一些不当言论等现象，看看古人如何测量太阳的高度我国是世界文明古国，具有悠久的文化历史，在古代就曾研究过相似三角形的应用.在魏晋时期数学家刘徽所著的《海岛算经》，记录了古人利用相似三角形测量太阳高度的方法．两千多年前，汉朝天文学家在夏至这一天的同一时刻，在南北相距1000里的A，B两地分别测出一根8尺长的竹竿AC，BD的影长AE＝m尺，BF＝n尺（如图所示）．设此时的太阳高空的T点处，它到地面的垂直距离为TM．根据他们的测算，竹竿影长BF与AE相差0．1尺，即n-m=0.1,据此就能测出太阳的高度TM．他们是这样做的：连接DC并延长，交TM于点N，则DN⊥TM．设NT＝x里，CN＝y里，易得△TNC∽△CAE，所以，即.①同理，△TND∽△DBF，所以，即.②②－①，得.因为n-m＝0．1，等式左右两边分子、分母的单位分别相同，所以由比例的性质，得x=＝80000（里）．所以太阳的高度TM为80000里零8尺．这种测量方法在古代叫做“重差术”．遗憾的是，当时的人们误认为天是圆的，地是方的，觉得地面是平的，从而导致了计算结果是错误的.现在我们都知道，太阳和地球是两个近似椭圆形的球体，二者之间的平均距离为14960万千米．虽然如此，但这种测量物高的基本方法是正确的．会有一些不当的网络用语出现在工作群或个别党员的“朋友圈”中，把“三八节”说成“女神节”、“女王节”等不正确称谓，虽然有提醒教育，但没能做到全面彻底制止。

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