2023年五年级知识点总结.doc
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第一单元《小数乘法》知识点 知识点一：小数乘法计算方法：1看：把小数当作整数2算：按整数乘法算出积3点：参与运算的因数一共有几个小数位，就从积的右边起点出相应的小数位位数不够时，添0补齐4根据小数的基本性质，小数末尾的0要去掉 知识点二：整数乘法计算方法：1. 小数放在下边，大数写在上边，末位对齐（假如末尾是0，要把0前面的数字与末位对齐） 2. 用下面的数分别与上面的每个数字相乘，乘积的末位与乘的那个数对齐3. 把几个乘积相同数位对齐相加所取得的和即为最后结果 知识点三： 积的变化规律：两个因数相乘，一个因数扩大到本来的a倍，另一个因数扩大到本来的b 倍，乘积就扩大到本来的（a×b）倍 知识点四： 求积的近似数：1.先算出积的准确值；2.再看规定保存的小数位数；3.就往下多看一位，用四舍五入法来比较，0至4舍，5至9入；4.用约等号连接结果与算式；5.为了表达精确度，小数末尾的0不能去掉 知识点五、积与原数比较：一个数（0除外）乘以一个小于1的数，积小于原数；一个数（0除外）乘以一个大于1的数，积大于原数知识点六整数加、乘法中的运算定律同样合用于小数加、乘法加法运算定律：1.加法互换律 互换两个加数的位置，和不变。
a+b=b+a2.加法结合律 三个数相加，先把前两个数相加，再与第三个数相加，或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，和不变a+b+c= a +(b +c)3.减法的性质 一个数连续减去两个数相称于减去这两个数的和a -b -c=a -(b +c)乘法运算定律：1.乘法互换律 互换两个因数的位置，积不变 a×b=b×a2.乘法结合律 三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变a×b×c= a×(b ×c)3.乘法分派律 两个数的和与一个数相乘可以看做这两个数分别与那个数相乘，再取和a+b）×c= a×c+ b×c4.除法的性质 一个数连续除以两个数相称于除以这两个数的积a ÷b÷c=a÷(b× c)运算顺序：1.只有加减，或只有乘除，按从左往右顺序算；2.既有加减又有乘除，先算乘除再算加减；3.假如有括号，要先算括号里的简便运算：就在使用运算定律的基础上，按照运算顺序算出结果 第二单元《位置》知识点 拟定一个物体的位置需要（两个）数据竖排叫列，横排叫行，先说列再说行；拟定第几列从左往右数，拟定第几行从前往后数；列数与行数中间用“逗号”隔开，最后用括号括起来。
第三单元《小数的除法》知识点知识点一：1、 除法与乘法比较运算方法乘法除法意义几个相同加数的和一个数里有几个相同的数求一个数的几倍是多少已知积和其中一个因数，求另一个因数2.列竖式计算除法：a) 搭小屋，被除数写在屋里，除数写在屋外，商写在屋顶，除到哪一位，商写在哪一位头上b) 先看除数有几位，就看被除数的前几位，假如不够除，就往下多看一位在除的过程中不够除，要记得商0，再往下拉下一位按乘法口诀进行计算c) 余数一定要比除数小知识点二：计算小数除法方法：1. 先移动除数的小数点，使它变成整数2. 除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，位数不够的，在末尾添0补齐3. 除完以后尚有余数，在余数末尾添0继续除，一直除到余数为04. 商的小数点一定要和被除数的小数点对齐知识点三：商与原数比较：一个数（0除外，）除以一个小于1且不为0的数，商大于原数；一个数（0除外，）除以一个大于1的数，商小于原数知识点四：商与1比较：被除数大于除数，商大于1；被除数小于除数，商小于1知识点五：一个数（0除外），除以一个数，相称于乘于1除以那个数的商1÷2=1×0.5知识点六：商不变规律：被除数、除数发生同样的变化（0除外），商不变。
商的变化规律：被除数不变，除数发生如何的变化，商会发生相反的变化；除数不变，被除数发生如何的变化，商会发生相同的变化；知识点七：求商的近似数：看：先看规定保存到哪一位；算：就比规定保存的小数位数多除出一位；取：按“四舍五入”法取商的近似值根据实际情况，尚有“进一法”“去尾法”两种方法取近似值进一法：局限性一个按一个算（运货，分装东西，交通工具，分房间）；去尾法：局限性一个所有去掉（做衣服，窗帘，买东西，订扣子，插花）知识点八：1.循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断反复出现，这样的小数叫做循环小数依次不断反复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节 2.循环小数的表达方法： 一种是用省略号表达（冒烟），要写出两个完整的循环节，后面标上省略号如：0.3636… 1.587587… 另一种是简写的方法（点火）：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点3.比较大小4.小数的分类：小数 有限小数无限小数 循环小数 纯循环小数 不循环小数 混循环小数第四单元《也许性》知识点1.用“也许”“不也许”“一定”来描述我们生活中的事情，“不也许” “一定”用来描述拟定性事件；“也许”用来描述不拟定性事件。
2.也许性有大小也许性大小与面积有关，与数量有关也许性再大不代表一定发生；也许性再小不代表一定不发生） 第五单元《简易方程》知识点 1、用字母表运算定律 加法互换律： a b=b a 加法结合律： a b c=a (b c) 乘法互换律： a×b＝b×a 乘法结合律：a×b×c＝a×(b×c) 乘法分派律： (a±b)×c＝a×c±b×c 2、用字母表达计算公式 长方形的周长公式： c＝(ab)×2 长方形的面积公式： s=ab 正方形的周长公式： c=4a 正方形的面积公式： s= a 2 3、x2 读作：x的平方，表达：两个x相乘 2x表达：两个x相加，或者是2乘x 4、①具有未知数的等式称为方程 ②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解 ③求方程的解的过程叫做解方程 5、把下面的数量关系补充完整。
路程＝(速度)×(时间) 速度＝(路程)÷(时间) 时间＝(路程)÷(速度)总价＝(单价)×(数量) 单价＝(总价)÷(数量) 数量＝(总价)÷(单价) 总产量＝(单产量)×(数量) 单产量＝(总产量)÷(数量) 数量＝(总产量)÷(单价 ) 工作总量＝(工作效率)×(工作时间) 工作效率＝(工作总量)÷(工作时间) 工作时间＝(工作总量)÷(工作效率)大数－小数=相差数 大数－相差数=小数 小数＋相差数=大数 一倍量×倍数＝几倍量 几倍量÷倍数＝一倍量 几倍量÷一倍量＝倍数被减数＝减数＋差 减数＝被减数－差 加数＝和－另一个加数被除数＝除数×商 除数＝被除数÷商 因数＝积÷另一个因数 第五单元 《多边形面积》知识点1、长方形面积=长×宽 字母公式：s=ab 长方形周长=(长＋宽)×2 字母公式：c=(a＋b)×2 2、正方形面积=边长×边长字母公式：s= a2 正方形周长=边长×4 字母公式：c=4a 3、平行四边形面积=底×高 字母公式：s=ah 4、三角形面积=底× 高÷2 字母公式：s=ah÷2 5、梯形面积=(上底＋下底)×高÷2 字母公式：s=(a＋b)×h÷2 6、计算圆木、钢管等的根数： (顶层根数 底层根数)×层数÷2 7、等底等高的平行四边形面积相等。
等底等高的三角形面积相等 等底等高的三角形和平行四边形面积关系：三角形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是三角形面积的2倍 8、组合图形：转化成已学的简朴图形，通过加、减进行计算 第五单元《观测物体》知识点 1、从不同的角度观测物体，看到的形状也许是不同的；观测长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面 2、正面、侧面、后面都是相对的，它是随着观测角度的变化而变化通过观测、想象、猜测，培养空间想象力和思维能力，能对的辨认从正面、侧面、上面观测到的简朴物体的形状 3、构建空间想象力： （1）、将两个完全同样的正方体并排放，规定想象画出以不同角度看到的样子（强调左右面是重合，故只能看见一个正方形） （2）、将一个正方体和圆柱体并排放，规定想象画出从不同角度看到的样子 4、动手操作，思维拓展 用5个小正方体摆从正面看到的图形（你能摆出几种不同的方法）有多少种不同摆法，最少要用多少个小正方体，最多只能用多少个小正方体 。
