Excel用于Fisher确切概率法.doc

1Excel 用于 Fisher 确切概率法【摘要】 给出用 Excel 电子表格计算确切概率的方法 【关键词】 Excel 电子表格; 确切概率法; 实际频数与理论频数在医药试验中常常进行病例对照研究，用以检验对照组和处理组之间是否有显著性异，这类问题的原始数据如果属于计数资料，可以将资料整理成如下四格表表 1 四格表组别具有某种特征不具有某种特征合 计对照组 aba+b 处理组 cdc+d 合计 a+cb+da+b+c+d在统计处理上,根据样本容量 n(n=a+b+c+d)的大小选取统计方法[3]：①当样本容量 n>40，且理论频数 T>5 时，用 χ2 检验;② 当 n>40，但 11 Fisher 确切概率法其检验步骤如下[3]：2① 先计算四格表的实际频数 T0=|ad-bc| /n ;② 保持表 1 的第 4 行和第 4 列的合计值不变，让四格表中的数据发生变化，得到一系列四格表;③ 按 T0 的公式计算每个四格表的实际频数与理论频数之差的绝对值作为 Ti ;④ 计算 Ti≥T0 对应的四格表发生的概率：Pi=(a+b)!(a+c)!(d+b)! / ai!bi!ci!di!n!⑤ 令 P= Ti≥T0Pi⑥ 由 P 的大小做出推断。

2 Excel 电子表格用于确切概率法的操作下面用具体的实例介绍其操作步例 1 在某牧区观察慢性布鲁氏病患者植物血凝素(PHA) 皮肤3试验反应，资料如下表 2，问活动型与稳定型患者 PHA 反映阳性率有无差异[1]?表 2 两型慢性布鲁氏病的 PHA 皮试反应病人分型阳性数阴性数合计活动型 11415 稳定型 3710 合 计 42125① 打开 Excel 新建一个电子表格② 计算 T0在 A1 中输入 T0=　，在 B1 中输入 =ABS(1*7-3*14)/25,回车B1 中显示结果为 1.4，这里 ABS 表示绝对值③ 保持四格表周边合计数不变，产生四格表在 A2 中输入”0”, 在 B2 中输入”=15-A2”, A3 中输入”=4-A2”, 在 B3 中输入”=6+A2” ④ 计算四格表的 Ti在 A4 中输入 Ti=，B4 中输入”=ABS(A2*B3-B2*A3)/(A2+A3+B2+B3)”,回车后，B4 中显示的结果为 2.44⑤ 按上述 Pi 公式计算 Pi在 A5 输入在”Pi=“，在 B5 中输入”=if(B4>=B1,fact(A2+B2)* fact(A2+A3)* fact(A3+B3)* fact(B2+B3)/(fact(A2) fact(B2) fact(A3)* fact(B3)* fact(A2+B2+A3+B3))，0)”其中 fact 表示阶乘，B5 显示结果为 0.01660079。

⑥ 将 B5 中的结果复制到 C5,注意复制采用选择性粘贴中的数值，结果 C5 中的结果为 0.01661 ⑦ 将 A2 单元格中的 0 删除，输入 1，再将 B5 单元格中的结果按上述第 6 步复制的方法复制到 C6 中，如此重复进行，直到将 A2 单元格中数值从 0 递增变化到 B2,A3,B3 中有一格的数值为 0止，此处当 A2 中的数值为 4 时，A3 单元格的值为 0 ⑧ 最后将 C5、C6、C7 、C8、C9 单元格的值求和得到 P，这里 P=0.2668，其结果于与参考文献结果一致3 结束语5由于确切概率法是直接计算概率，检验效率较其它方法高，不管样本容量的大小，都可以使用，在实际应用中，确切概率法的计算量较大，在样本容量较小时，人们偏重应用大样本的方法，这是不太合适的在 Excel 电子表格下，利用上面提供的方法做四格表确切概率法，具有快速、简便、计算精度高等特点每做一次检验，只需将四格表左上角的数值改变，就可以迅速计算出每个四格表对应的概率 Pi ，省去许多重复性的工作在医药试验中，由于人力、物力，财力等因素的限制，其样本容量往往较小，因而用确切概率检验的时候较多，上述方法为确切概率法提供了一种快速，准确的途径。

参考文献】1 杨树勤 .卫生统计.第 2 版.北京：人们卫生出版社，1988,89～ 91.2 陈华福. 统计电算化教程.第 1 版.北京：冶金工业出版社，2001,68～ 72.3 马斌荣.医学统计学. 第 4 版.北京：人们卫生出版社,2004,85～ 91.。