《集合间的基本关系练习题及答案》.pdf

亮亮整理1集合a，b的子集有()A1 个 B2 个C3 个 D4 个【解析】集合a，b的子集有 ，a，b，a，b共 4 个，故选 D.【答案】D2下列各式中，正确的是()A2x|x3 B2x|x33 3C2x|x3 D2x|x33 3【解析】2表示一个元素，x|x3表示一个集合，但 2不在集合中，故 23 3 3x|x3，A、C 不正确，又集合2x|x3，故 D 不正确3【答案】B3集合 Ba，b，c，Ca，b，d，集合 A 满足 AB，AC.则集合 A 的个数是_【解析】若 A，则满足 AB，AC；若 A，由 AB，AC 知 A 是由属于 B 且属于 C 的元素构成，此时集合 A 可能为a，b，a，b【答案】44已知集合 Ax|1x4，Bx|xa，若 AB，求实数 a 的取值集合【解析】将数集 A 表示在数轴上(如图所示)， 要满足 AB， 表示数 a 的点必须在表示 4 的点处或在表示 4 的点的右边，所以所求 a 的集合为a|a4一、选择题(每小题 5 分，共 20 分)1集合 Ax|0 x3 且 xZ的真子集的个数是()A5 B6C7 D8【解析】由题意知 A0,1,2，其真子集的个数为 2317 个，故选 C.【答案】C2在下列各式中错误的个数是()10,1,2；10,1,2；0,1,20,1,2；亮亮整理0,1,22,0,1A1 B2￥资%源网C3 D4【解析】正确；错因为集合与集合之间是包含关系而非属于关系；正确；正确两个集合的元素完全一样故选 A.【答案】A3已知集合 Ax|1x2，Bx|0 xB BABCBA DAB【解析】如图所示，由图可知，BA.故选 C.【答案】C4下列说法：空集没有子集；任何集合至少有两个子集；空集是任何集合的真子集；若A，则 A.其中正确的有()A0 个 B1 个C2 个 D3 个【解析】空集是它自身的子集；当集合为空集时说法错误；空集不是它自身的真子集；空集是任何非空集合的真子集因此，错，正确故选 B.【答案】B二、填空题(每小题 5 分，共 10 分)5已知 x|x2xa0，则实数 a 的取值范围是_【解析】x|x2xa0，方程 x2xa0 有实根，(1)24a0，a .14【答案】a146已知集合 A1,3,2m1，集合 B3，m2，若 BA，则实数 m_.亮亮整理【解析】BA，m22m1，即(m1)20m1，当 m1 时，A1,3,1，B3,1满足 BA.【答案】1三、解答题(每小题 10 分，共 20 分)7设集合 Ax，y，B0，x2，若 AB，求实数 x，y.【解析】从集合相等的概念入手，寻找元素的关系，必须注意集合中元素的互异性因为 AB，则 x0 或 y0.(1)当 x0 时，x20，则 B0,0，不满足集合中元素的互异性，故舍去(2)当 y0 时，xx2，解得 x0 或 x1.由(1)知 x0 应舍去综上知：x1，y0.8若集合 Mx|x2x60，Nx|(x2)(xa)0，且 NM，求实数 a 的值【解析】由 x2x60，得 x2 或 x3.因此，M2，3若 a2，则 N2，此时 NM；若 a3，则 N2，3，此时 NM；若 a2 且 a3，则 N2，a，此时 N 不是 M 的子集，故所求实数 a 的值为 2 或3.9(10 分)已知集合 Mx|xm ，mZ，Nx|x ，nZ，Px|x16n213p2 ，pZ，请探求集合 M、N、P 之间的关系16【解析】Mx|xm ，mZ16x|x，mZ6m16Nx|x ，nZn213x|x3n26，n ZPx|x ，pZp216x|x，pZ3p16亮亮整理3n23(n1)1，nZ.3n2,3p1 都是 3 的整数倍加 1，从而 NP.而 6m132m1 是 3 的偶数倍加 1，MNP.。