高考复习高三数学期末综合练习(一).pdf

高三数学期末综合练习一一、选择题： 本大题12 个小题，每题5分，共 60 分各题答案必需答在答题卡上1假设集合|20 ,|12Mx xNxx，那么MNA|22xxB|2x xC|12xxD|13xx2数30.330.3 ,3 ,log 0.3abc的大小关系是AabcBcbaCbcaDbac3条件p：不等式2log11x的解； 条件q：不等式2230 xx的解， 那么p是q的A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D非充分非必要条件4假设12:12,:24160lxm ymlmxy的图象是两条平行直线，那么m 的值是A1m或2mB1mC2mDm的值不存在5在0,2内使sincosxx成立的 x 的取值范围是A5,4 24B,4C53,442D5,446假设函数fx 的图象过点0,1 ，那么函数4fx 的图象必过点A 4,1B 1,4C 3,0D 0,37在正项等比数列na中，199,a a是方程210160 xx的两个根，那么405060a a a的值为A32 B 64 C64D256 8假设函数tan02lg0 xxfxxx，那么2984ffA12B12C2 D29直线12:,:0lyxlaxy，其中a为实数，当这两条直线的夹角在0,12内变动时， a 的取值范围是A3,13B1, 3C3,11, 33D3,3310 fx 是R上的增函数，点1,1 ,1,3AB在它的图象上，1fx是它的反函数，那么不等式12log1fx的解集为A|11xxB| 28xxC|13xxD| 03xx11 椭 圆222210 xyabab与 双 曲 线222210,0 xymnmn有 一 样 的 焦 点,0c和,0c，假设 c 是,a m 的等比中项，2n是22m与2c的等差中项，那么椭圆的离心率是A33B22C14D1212某金店用一杆不准确的天平两边臂不等长称黄金，某顾客要购置10g黄金，售货员先将5g的砝码放在左盘，将黄金放于右盘使之平衡后给顾客；然后又将5g的砝码放入右盘，将另一黄金放于左盘使之平衡后又给顾客，那么顾客实际所得黄金A大于10gB小于10gC大于等于10gD小于等于10g二、填空题： 本大题 4 个小题， 每题 4 分，共 16 分各题答案必须填写在答题卡上只填结果，不要过程 。

13平面向量0,1a，,bx y ，假设ab，那么实数y=_. 14, x y满足约束条件020232xyyx，那么1Zyx的最大值是 _. 15A点是圆222460 xyaxy上任一点，A点关于直线210 xy的对称点也在圆上，那么实数a 等于 _. 16 等 差数列na的前n项和为nS，假设1,mmN，且211210,38mmmmaaaS，那么 m 等于 _. 高三数学期末综合练习一一 . 选择题每题 5 分，共 60 分题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案二 . 填空题每题 4 分，共 16 分13. ; 14. ; 15.;16.;三、解答题：本大题6 个小题，共74 分各题解答必需答在答题卡上必需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤17 12 分在ABC中，, ,a b c是角,A B C所对的边，S是该三角形的面积，且24cossincos202BBB 求角B的度数；假设4,5 3aS，求b的值18 12 分实数 a 满足不等式13a，解关于 x 的不等式：110 xax19 12 分函数3logfxx 假设关于x 的方程23faxfaxf的解都在区间0,1 内，求实数a 的范围；假设函数223fxax在区间2,上单调递增，求正实数a 的取值范围。

20 12 分某商场只设有超市部、服装部、家电部三个部门，共有200 名售货员，方案三个部门日营业额共为55 万元，各部门的商品每1 万元营业额所需售货员人数如表1 ，每 1 万元营业额所得利润如表2 ，假设商场预期每日的总利润为a 万元，且满足18.2118.8a，又商场分配给三个部门的日营业额为正整数万元，问商场怎样分配营业额给三个部门？各部门分别安排多少名售货员？表 1表 2部门每 1 万元营业额所需人数超市部4 服装部5 家电部2 21 12 分设抛物线过定点2,0A，且以直线2x为准线部门每 1 万元营业额所需人数超市部服装部家电部求抛物线顶点的轨迹C的方程；点0,5B，轨迹C上是否存在满足0MB NB的,M N两点？证明你的结论22 14 分设,2xfxxfxa x有唯一解，*111,1003nnf xf xxnN求2004x的值；假设44009nnax且22*112nnnnnaabnNaa，求证：121nbbbn是否存在最小整数m ，使得对于任意*nN，有2005nmx成立，假设存在，求出 m 的值；假设不存在，说明理由高三数学期末综合练习一参考答案及评分标准一、选择题： 本大题12 个小题，每题5 分，共 60 分CDAB ，DABC ， CBDA 二、填空题： 本大题4 个小题，每题4 分，共 16 分130； 14 3； 153； 1610 三、解答题： 本大题6 个小题，共74 分17 12 分解： 由等式得：1cos4coscos202BBB 2 分212cos1cos2cos10cos2BBBB5 分3B6 分1sin5 352acBc8 分2221- 2cos1625- 2 4 5212bacacB11 分21b12 分18 12 分解：由13313,aa得：- 42110axax原不等式为2 分当42a时，-11xxa或；6 分当2a时，,1xR x；8 分当22a时，11xax或。

11 分综上，当42a时，|-11xx xxa或；当2a时，|,1xx xR x；当22a时，|11xx xax或12 分19 12 分解： 23faxfaxf233333332233333223322333122312logloglog 3logloglog2log12 log3logloglog10log,01,023loglog103log8 log103log02log12axaxaxaxxaxatxxtta taaaattatt令方程的两根为负30log1,3aa7 分2223232,fxaxxax3函数=log在上单调递增2232,02704g xxaxaa在上大于零且单调递增，g 2即12 分20 12 分解：设商场分配给超市部、服装部、家电部的营业额依次为x 万元，y万元， z 万元, ,x y z均为正整数 ，由题意得：55145220020.30.50.218.2118.83xyzxyzaxyza5 分由 1 ， 2得230341253yxxx7 分210.3.05 300.2 253320 -0.1axxxx8 分18.2120- 0.118.8,1217.9xx, ,31215x y zxx为正整数，由4 知 能被 整除，或9 分12154484602220,51105100.2120242240 xxxxyyyyzzzz或或11 分答：分配给超市部、服装部、家电部的营业额分别为12 万元， 22 万元， 21 万元，售货员人数分别为48 人， 110 人，42 人；或者分配给三部门的营业额依次为15 万元， 20 万元， 20 万元，售货员人数分别为60 人， 100 人， 40 人。

12 分21 12 分解： 设抛物线顶点为,P x y ，那么抛物线的焦点为22,Fxy ，由抛物线的定义可得：2222222224141612 0416xyxyxy轨迹 C 的方程为除去点，6 分不存在7 分设过点0,5B，斜率为k的直线方程为5ykx斜率不存在时，显然不合题意 ，8 分由22225410901416ykxkxkxxy ,9 分由2904k得：10 分假 设 在 轨 迹C上 存 在 两 点,M N， 令,MB NB的 斜 率 分 别 为12,kk， 那 么1233,22kk显然不可能满足121kk轨迹C上不存在满足0MB NB的两点12 分22 14 分 解：由2xxa x，可以化为：2ax xx22 -10102axaxaxfxx当且仅当时，有唯一解1 分从而22xfxx3 分又由1nnfxx，得：122nnnxxx11112nnxx，即*11112nnnNxx数列1nx是首项为11x，公差为12的等差数列，4分11111111112004212111,22212112,100321003200522220052200421200521200420042004nnnnxxnxxxxnxxfxxxxnnx即故8 分证明：22004,440092120042nnnxann 9 分222221211221214122 2121412111121212121111111 111335212111121nnnnnnnnaanba annnnnnnbbbnnnnn12 分解：由于22004nxn，假设*220042005mnNn恒成立max22220042005200520052,3mnmmm, 而 为最小正整数14 分。