高考数学新颖选择题选.doc

1.设[x]表示不超过 x 的最大整数，又设 x、y 满足方程组，如果 x 不是整数，   5]2[ 33][ 2 xyxy那么 x + y 是 A.在 5 与 9 之间 B.在 9 与 11 之间 C.在 11 与 15 之间 D.在 15 与 16 之间2.已知 A、B、C 是平面上不共线的三点，O 为△ABC 的外心，动点 P 满足，则 P 的轨迹一定通过△ABCOCOBOAOP211131)0,(R的 A.内心 B.垂心 C.重心 D.AB 边的中点3.已知 C 为线段 AB 上一点，P 为直线 AB 外一点，满足，，2 PBPA52 PBPA，I 为 PC 上一点，且，则的 PBPCPBPAPCPA   APAPACACBABI)0( BABABI 值为A.1 B.2 C. D.15 54.. 设 ，又记则 1 1xf xx    11,,1,2,,kkfxf xfxffxkL 2008fx A． B． C． D．1 1x x 1 1x x x1 x5. 如果一个点是一个指数函数的图像与一个对数函数图像的公共点，那么称这个点为“好点”。

在下面五个点 M(1,1)，N(1,2)，P(2,1)，Q(2,2)，G(2, ) 中，“好点”的个数为12A．1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个6. 对于区间上有意义的两个函数与，对于区间中的任意均有],[ba)(xm)(xn],[bax，则称函数与在区间上是密切函数，称为密切1)()(xnxm)(xm)(xn],[ba],[ba区间若与在区间上是“密切函数”，则密切区间43)(2xxxm32)(xxn是A．[3，4]B．[2，4]C．[2，3]D．[1，4]7. 三棱锥 P—ABC 的高 PO=8，AC=BC=3，∠ACB=30°，M、N 分别在 BC 和 PO 上，且 CM=x，PN=2CM，试问下面的四个图像中哪个图像大致描绘了三棱锥 N—AMC 的体积 V 与 x 的变化关系（）)3 , 0(x8. 如图，2n 台机器放在同一条直线形生产线上，它们所生产的零件都必须送到一个检验台 上进行检验，已知移动零件所需的费用与所移动的距离成正比，要使移动零件到检验台 的总费用最少，检验台的位置可以放置于以下情况中的哪几种？ ①点 M1处；②点 Mn处； ③线段 M1M2n上任一点；④点 Mn+1处 ⑤线段 MnMn+1的中点处9. 设三棱柱 ABC—A1B1C1的所有棱长都为 1 米，有一个小虫从点 A 开始按以下规则前进： 在每一个顶点处等可能的选择通过这个顶点的三条棱之一，并且沿着这条棱爬到尽头，则 它爬了 4 米之后恰好位于顶点 A 的概率为 A．B．C． D．7 2719 815 272 910. 若函数和函数都是定义在实数集R上的函数，且方程有实数解，)(xf)(xg)]([xgfx 则不可能是 gf xA．B．C．D．512x512x512 xx512 xx11. 某地区的一种特色水果上市时间仅能持续几个月，预测上市初期和后期会因供不应求 使价格呈连续上涨的态势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌，为准确研究其 价格走势，下面给出的四个价格模拟函数中合适的是（其中 p，q 为常数，且，]5 , 0[, 1xqx=0 表示 4 月 1 日，x=1 表示 5 月 1 日，…以此类推）A．B．xqpxf)(1)(2qxpxxfC．D．pqxxxf2)()(2ln)(qxxpxf12．定义是向量和的夹角，已知点 A（-3，2），B（2，3），Osin ,aba b rrrrgar br是坐标原点，则 OAOBuu u ruuu rA. -2 B. 0 C. 6.5 D. 13 13．为了了解学生遵守《中华人民共和国交通安全法》的情况，调查部门在某学校进行了 如下的随机调查：向被调查提出两个问题：（1）你的学号是偶数吗？（2）在过路口 的时候你是否闯过红灯？要求被调查者背对调查人抛掷一杖硬币，如果出现正面，就 回答第（1）个问题，否则就回答第（2）个问题。

被调查者不必告诉调查人员自己回 答的是哪一个问题，只需要回答“是”或“不是”，因为只有被调查本人知道回答了 哪个问题，所以都如实做了回答如果被调查的 300 人（学号从 1 到 300）中有 90 人 回答了“是”，由此可以估计在这 300 人中闯过红灯的人数是 A．15B．30C．60D．7514. 意大利数学家裴波那契（L．Fibonacci）在他的 1228 年版的《算经》一书中记述了有趣的兔子问题：假定每对成年兔子每月能生一对小兔子，而每对小兔子过了一个月就长成了成年兔子，如果不发生死亡，那么由一对成年兔子开始，一年后成年兔子的对数为A．89 B．55 C．144 D．23315. 若函数和的定义域、值域都是，则成立的充要条件是( )f x( )g xR( )( )f xg xA．存在一个，使得()x xR( )( )f xg xB．有无穷多个，使得()x xR( )( )f xg xC．对于任意的，都有()x xR( )( )f xg xD．( )( )xx f xg x16. 如图：正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G、H、K、L分别为AB、BB1、B1C1、C1D1、D1D、DA的中点，则六边形EFGHKL在正方体面上的射影可能是 A. B. C. D. 17. 设四棱锥 P-ABCD 的底面不是平行四边形, 用平面 α 去截此四棱锥（如右图）, 使得截面四边形是平行四边形, 则这样的平面 α A．不存在 B．只有 1 个 C．恰有 4 个 D．有无数多个18. 已知 f ( x )是定义在实数集 R 上的不恒为零的函数，且对于任意 a、b∈R，满足 f (ab)＝af ( b )＋bf ( a )，f ( 2 )＝2，记，，其中 n∈N*，考查下列结论：①f ( an＝f (2n)nbn＝f (2n)2no )＝f ( 1 ) ②f ( x )是 R 上的偶函数 ③数列{an}为等比数列 ④数列{bn}等差数列， 其中不正确的是( )（更改：an 上应是 n 的 2 次方） A．①B．②C．③C．④ABCDA1B1C1D1H GFKLE19．设 P 是△ABC 内任意一点，S△ABC表示△ABC 的面积，λ1＝，λ2＝ABcPBC SS，ABCPCA SSλ3＝，定义f(P)=(λ1, λ, λ3),若 G 是△ABC 的重心，ABCPAB SSf(Q)＝（，，），则（ ）21 31 61A. 点 Q 在△GAB 内 B. 点 Q 在△GBC 内 C. 点 Q 在△GCA 内 D. 点 Q 与点 G 重合20.计算机中常用的十六进制是逢 16 进 1 的记数制，采用数字 0-9 和字母 A-F 共 16 个记数符号；这些符号与十进制的数的对应关系如下表： 十六进制0123456789ABCDEF 十进制0123456789101112131415 例如，用十六进制表示：E+D=1B，则（ ）A B A .6E B. 72 C .5F D. B021.要在边长为 16 米的正方形草坪上安装喷水龙头，使整个草坪都能喷洒到水．假设每个喷水龙头的喷洒范围都是半径为 6米的圆面，则需安装这种喷水龙头的个数最少是（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．345622.22. 函数函数的最小值为的最小值为 191)( nnxxfA. 190 B. 171 C. 90 D. 45 2323 . . 给出下列三个等式：给出下列三个等式：，，，，()( )( )f xyf xf y()( ) ( )f xyf x f y，下列函数中不满足其中任何一个等式的是，下列函数中不满足其中任何一个等式的是( )( )()1( ) ( )f xf yf xyf x f yA．．B．．C．．D．．xxf3)(( )sinf xx2( )logf xx( )tanf xx24.24. 设集合设集合，在，在 S 上定义运算上定义运算为：为：，其中，其中 k 为为 i+j 被被0123{}SAAAA，，，ijkAAA4 除的余数，除的余数，，则满足关系式，则满足关系式的的的个数为的个数为012 3ij ，，，，02)(AAxx()x xSA．．4 B．．3 C．．2 D．．125. 在 3×3 方格上做填字游戏，要求每行每列及对角线上三个 方格中的数字和都等于 S，又填在图中三格中的数字如图，若要 能填成，则 ( ) A. S＝24 B. S＝30 C. S＝31 D. S＝3926．定义，其中的奇偶性为（ (1)(2)(3)(1)n xMx xxxxnL2009 1004( )xf xM）A．是偶函数，但不是奇函数B．是奇函数，但不是偶函数( )f x( )f xC．既是偶函数，又是奇函数 D．既不是偶函数，又不是奇函数( )f x( )f x27．已知，则下列函数的图象错误的是（ ） ] 1 , 0[1)0 , 1[1)(2xxxxxfA．的图象B．的图象C．的图象D．的图) 1( xf)( xf |)(| xf| )(|xf象810 1328．天文台用 3.2 万元买一台观测仪，已知这台观测仪从启用的第一天起连续使用，第天的维修保养费为元（n∈N*），使用它直至报废最合算（所谓报废最合算是n49 10n指使用的这台仪器的日平均耗资最少）为止，一共使用了(A) 600 天 (B) 800 天(C)1000 天 (D)1200 天29.29.如图，动点在正方体的对角线上，过点作垂直于平面P1111ABCDABC D1BDP的直线，与正方体表面相交于，设，，则函数11BB D DMN，BPxMNy的图象大致是（ ）( )yf xABCD MNPA1B1C1D1yxOyxOyxOyxOA.A. B.B. C.C. D.D. 30．设向量与的夹角为，定义与的“向量积”：是一个向量，它的模ar br ar br a brr，若，则 sina babrrrr3, 1 ,1, 3ab rra brrA． B．2C． D．432 331．如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相联。

连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量现从结点向结点传递信息，AB信息可以分开沿不同的路线同时传递则单位时间内传递的最大信息量为 ( )A．26 B．24。