七年级数学下册 2.3 平行线的性质课件 （新版）北师大版.ppt

七年级下册￿2.3平行线的性质情境导入同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.两直线平行，同位角相等￿两直线平行，内错角相等￿两直线平行，同旁内角补反过来:平行线的判定定理：是否正确呢?123理解平行线的性质的推导，掌握平行线的性质.经历平行线性质的探究过程，从中体会研究几何图形的一般方法.初步感受原命题与逆命题，从而了解平行线的性质公理与判定公理的区别，能在推理过程正确使用.本节目标预习反馈￿￿￿￿￿￿1.如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截(1)从￿∠1=110o可以知道∠2￿是多少度?为什么？(2)从∠1=110o可以知道￿∠3是多少度？为什么？(3)从￿∠1=110￿o可以知道∠4￿是多少度？为什么？2E134ABDC解：（1）∠2=110o￿￿￿∵两直线行，内错角相等；（2）∠3=110o∵两直线平行,同位角相等；（3）∠4=70o∵两直线平行,同旁内角互补.预习反馈2.如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行.第一次拐的角∠B是142゜，第二次￿拐的角∠C是多少度？为什么？ＢＣ 解：∠C=142o ∵两直线平行,内错角相等.预习反馈3.如果有两条直线被第三条直线所截，那么必定有（￿￿￿）￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿（A）内错角相等￿￿￿￿￿￿￿(B)同位角相等（C）同旁内角互补￿（D）以上都不对D预习反馈4.∠1￿和∠2是两条直线被第三条直线所截形成的同旁内角,要使这两条直线平行,必须￿￿￿￿￿(￿￿￿￿￿￿)￿A.￿∠1=￿∠2￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿B.￿∠1+∠2=90o￿C.￿￿2(∠1+∠2)=360o￿￿￿￿￿￿D￿.∠1是钝角,￿∠2是锐角C课堂探究平行线的性质 ￿￿￿画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角.￿任选一组同位角、内错角或同旁内角，度量这些角，把结果填入下表：角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数课堂探究l3观察￿￿各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？说出你的猜想. 猜想￿两条平行线被第三条直线所截，同位角＿＿＿＿，￿￿￿内错角＿＿＿＿＿，同旁内角＿＿＿＿＿.相等相等互补课堂探究 ￿￿￿再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？abd课堂探究如果两直线不平行，上述结论还成立吗？课堂探究一般地，平行线具有性质：性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿b12ac∴∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等）∵a∥b（已知）总结归纳课堂探究 思考：￿如图，已知a//b,那么2与3相等吗？为什么?解：∵￿a∥b(已知),￿∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等).￿又∵￿∠1=∠3(对顶角相等),￿∴￿∠2=∠3(等量代换).b12ac3课堂探究性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。

简单说成：两直线平行，内错角相等.￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿b12ac3∴∠2=∠3￿￿（两直线平行，内错角相等）∵a∥b（已知）总结归纳课堂探究￿思考：如图,已知a//b,那么2与4有什么关系呢？为什么?b12ac4∴￿1=￿￿2（两直线平行，同位角相等）.￿￿∵￿￿1+￿￿4=180°∴￿2+￿￿4=180°（等量代换）.课堂探究性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补简单说成：两直线平行，同旁内角互补.￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿b12ac4∴∠2+∠4=180￿°（两直线平行，内错角相等）∵a∥b（已知）应用格式:总结归纳典例精析例￿如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角分别是多少度？解：因为梯形上.下底互相平行，所以￿￿∠A与∠D互补，￿∠B与∠C互补.所以梯形的另外两个角分别是80°￿、￿65°.于是∠D=180￿°-∠A=180°-100°=80°∠C=￿180￿°-∠B=180°-115°=65°ABCD随堂检测1、如图：∵∠1＝∠2（　　　　）∴AD∥　　　（　　　　　　　　　　　　）∴∠BCD＋　　　＝180°（￿￿￿￿￿　　　　　　　　　　　　）　　ABCD12已知BC∠D内错角相等，两直线平行两直线平行，同旁内角互补随堂检测⌒⌒⌒⌒ABC CDE60°32°1 12 2F F解：过E作EF//AB因为AB//CD所以EF//CD(￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿)所以∠1=∠B=60°所以∠2=∠D=32°所以∠BED=∠1+￿∠2￿=60°+￿32°=￿92°平行于同一直线的两直线互相平行2、已知：如图AB∥CD,∠ABE=￿60°，￿∠CDE=￿32°，求∠BED的度数.随堂检测3、如图有一块梯形的玻璃，已知量得∠A＝115°，∠D＝100°，请你想一想，梯形的另外两个角各是多少度.ABCD解：∵AD∥BC￿（已知）∴￿A￿＋￿B＝180°即￿￿∠B＝￿180°－￿A＝180°－115°＝65°∵AD∥BC￿（已知）￿∴￿D＋￿￿C＝180°即￿C＝180°－￿D￿＝180°－100°＝80°答：梯形的另外两个角分别为65°、80°￿(两直线平行，同旁内角互补)（两直线平行，同旁内角互补）本课小结两直线平行两直线平行｛1 1.同位角相等同位角相等2 2.内错角相等内错角相等3 3.同旁内角互补同旁内角互补性质性质判定判定作业布置家庭作业:￿￿￿完成本节的同步练习预习作业:￿￿预习2.4导学案中的“预习案”再￿见。