断裂力学分析.doc

在断裂模型中最重要的区域，是围绕裂纹边缘的部位裂纹的边缘，在2D模型中称为裂纹尖端，在3D模型中称为裂纹前缘如图10109所示OackfroiUCrackHpCrackface图0-10^裂纹尖端和裂纹前缘图10-109弹性问题中，在裂纹尖端附近（或裂纹前缘）某点的位移随r而变化，r是裂纹尖端到该点的距离，裂纹尖端处的应力与应变是奇异的，随1/r变化为选取应变奇异点，相应的裂纹面需与它一致，围绕裂纹顶点的有限元单元应该是二次奇异单元，其中节点放到1/4边处图10110表示2D和3D模型的奇异单元a)2-Dmodels；mi：l(b)3-Dmocl已b图10-110对2D断裂模型推荐采用PLANE2单元，其为六节点三角形单元围绕裂纹尖端的第一行单元，必须具有奇异性，如图10-110(a)所示PREP7中KSCON命令(MainMenu>Preprocessor>MeshingShape&Size>ConcentratKPsCreate)用于指定关键点周围的单元大小，它特别适用于断裂模型本命令自动围绕指定的关键点产生奇异单元命令的其他选项可以控制第一行单元的半径，以及控制周围的单元数目等，图10-111显示用KSCON命令产生的断裂模型。

图10-111建立2D模型的其他建议：•尽可能利用对称条件在许多情况下根据对称或反对称边界条件，只需要模拟裂纹区的一半，如图10-112所示图10-112•为获得理想的计算结果，围绕裂纹尖端的第一行单元，其半径应该是八分之一裂纹长或更小沿裂纹周向每一单元最好有30•裂纹尖端的单元不能有扭曲，最好是等腰三角形3D断裂模型3D模型推荐使用的单元类型为二十节点块体单元SOLID95，如图10110(b)所示围绕裂纹前缘的第一行单元应该是奇异单元这种单元是楔形的，单元的KLPO面退化成KO线产生3D断裂模型要比2D模型复杂，KSCON命令不能用于3D模型，必须保证裂纹前缘沿着单元的KO边建立3D断裂模型的建议如下：•推荐的单元尺寸与2D模型一样此外在所有的方向上，单元的相邻边之比不能超过4:1•在弯曲裂纹前缘上，单元的大小取决于局部曲率的数值例如，沿圆环状弯曲裂纹前缘，在150〜3000的角度内至少有一个单元•所有单元的边(包括在裂纹前缘上的)都应该是直线10.4.2计算断裂参数在静态分析完成后，可以通过通用后处理器POST1来计算断裂参数，如前面提到的应力强度因子、J积分及能量释放率等10421应力强度因子用POST1中的KCALC命令(MainMenu>GeneralPostproc>NodalCalcs>StressIntFactr)计算复合型断裂模式中的应力强度因子(KI，KII，KIII)。

该命令仅适用于在裂纹区域附近具有均匀的各向同性材料的线弹性问题使用KCALC命令的步骤如下：(1)定义局部的裂纹尖端或裂纹前缘的坐标系，以X轴平行于裂纹面(在3D模型中垂直于裂纹前缘)Y轴垂直于裂纹面，如图10-113所示注意：当使用KCALC命令时，坐标系必须是激活的模型坐标系[CSYS]和结果坐标系[RSYS]O命令：LOCAL（或CLOCAL,CS,CSKP等）GUI：UtilityMenu>WorkPlane>Loca1CoordinateSystems>CreateLocalCS>AtSpecifiedLocYfVcrackcrackacecracktip(2)定义沿裂纹面的纹模型而言，沿裂纹面需有两个附加点/这型，则应包括两个裂纹面，共需四个附加点，两个点沿一个裂纹面，其他两个点沿另一个裂纹面图10-114给出了2D模型的情况命令：PATH，PPATHGUI：MainMenu>Genera1Postproc>PathOperations>DefinePath(3)计算KI,KII,KIII,KCALC命令中的KPLAN域用于指定模型是平面应变或平面应力除了薄板的分析，在裂纹尖端附近或其渐近位置，其应力一般是考虑为平面应变°KCSYM域用来指定半裂纹模型是否具有对称边界条件、反对称边界条件或是整体裂纹模型。

命令：KCALCGUI：MainMenu>Genera1Postproc>NodalCa1cs>StressIntFactr3V52.2J积分J(b)整个裂纹模型symmetry(or图10」再山嘶缺昭韩咙块plane2)半个裂纹模型10422J积分J积分的最简单形式，可以定义为与路径无关的曲线积分，它能度量裂纹尖端附近的奇异应力和应变的强度下面的公式是2D情况下的定积分表达式它假定裂缝位于总体直角坐标XY平面，而X轴平行于裂缝T严3卸為孤式中r——闹绕裂纹尖端的任意积分路径；W——应变能密度（单位体积的应变能）：沿X轴的牵拉力向量①•心+ty沿Y轴的牵拉力向量（7谟v+疔硏g；a应力分量；«——路径r的单位外法向矢量分量；U位移矢量；s——路径r的距离2D模型计算J积分的步骤<1）读入所要的结果命令：SEFGLII：MainMenu>GeneraIIJostproc>F-1irstSotQ）存储每个单元的应变能和体积命令：ETABLEGUI：MainMenu^>GeneralPostproc>ElementTabledDefineTable0）计算每个单元的应变能密度命令：SEXPGUI：MainMenu^GeneralPostproc>ElementTabIcF；xponentiate<4）定义线积分路径。

见图1（）-115和IU-IIS命令：PA1H,PPATHGUI：Maili±.Of^erati6ns>DefinePath（5）将步骤（1）存储在单元表中的应变能密度映射到积分路径上命令:PDEFGUI：MainMenu>GeneralPostprocPathOperations>MapOntoPathto）对总休丫轴积分命令：PCALCGUJ：MainMenu>GeneralPostproc>[JathOperations>Integratef—、-・J-Tnf1JLC-.F=la~"/-t-«D-iiJ.A人上％ltdX_命令：PDEFGUI：MainMenu>GeneralIJostproc>I3athOperations>MapOntoPath（9）定义路径法向量命令：PVECTGUI：MainMenu>GeneralIJostproc>I3athOperations>UnitVector（10）计算TX和TY命令：PCALCGl：l：MainMenu>GeneralPostproc>[?athO[）erations>operationOpeningmodeShearingmock（Ki鬧Uli?计算位移先量的鹽）Tearingm（Km（10沿X轴的匸方向和负方向路径移动-小段距离，计算位移向量的导数（覘和认角、）0这涉及到下面的步骤（如图10-117所示九•计算路径移动的距离DX。

一般情况下取为路径总长度的1%可以通过下面的命令得到路径的总长度GET,Name，PATH，LAST，S•沿X轴的负方向移动DX/2距离［PCALC，ADD，XG，XG,,,，东西、2］，将UX和UY映射到路径上［PDEF］，取名为UX1和UY1•沿X轴的正方向移动DX/2距离（即从原点处移动DX/2的距离），将UX和UY映射到路径上，取名UX2和UY2•把路径移回原点（距离-DX/2），然后采用PCALC计算（UX2-UX1）/DX和（UY2-UY1）/DX，它就分别代表€u/€x和€u/yxy（12）采用第（10）步和第（11）步计算得到的数据，计算J积分的第二项，并对路径的距离S［PCALC］积分13）采用（5）〜（7）和（12）步所获得的数值，按前面的公式计算J积分值可把上述步骤写入一个宏，以简化J积分计算10^1.2.3能量释放率能量释放率用于计算裂纹张开或闭合时所用的功（能量改变）计算能量释放率曲方法是虚拟裂纹扩展方法在虚拟裂纹扩张方法中，必须做两次分析：一次是裂纹长度为◎另一次是裂纹卡如果这二种情况下的位能U（应变能）被储存，能量释放率就可从下列公式』r二U和禹—U&式中，£是断裂模型的厚度。

在第二次分析中，把裂纹扩展选择裂纹附近的所有节点，并在X方向以因给予缩放［NSCALE］（MainMenu>以得至了的裂纹模犁注意：若采用实体模型，在对所有节点缩放前，首先必须解除实体模型与有限元电关联［MUDMSH*DEl'ACIll（M^inMenu>Preprocessor>CheckingCtrls）裂纹附匹是指裂纹尖端在半径盘/2内的全部节点同样对节点的缩放因子血，一般应取裂纹七0.5%~2%c。