受弯构件正载面承载力计算.doc

第3章 受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土梁和板是典型的受弯构件，在桥梁工程中应用很广泛，例如中小跨径梁或板式桥上部结构中承重的梁和板、人行道板、行车道板等均为受弯构件在荷载作用下，受弯构件的截面将承受弯矩M和剪力V的作用因此，设计受弯构件时，一般应满足下列两方面要求：（1）由于弯矩M的作用，构件可能沿某个正截面（与梁的纵轴线或板的中面正交的面）发生破坏，故需要进行正截面承载力计算2）由于弯矩M和剪力V的共同作用，构件可能沿剪压区段内的某个斜截面发生破坏，故还需进行斜截面承载力计算本章主要讨论钢筋混凝土梁和板的正截面承载力计算，目的是根据弯矩组合设计值Md来确定钢筋混凝土梁和板截面上纵向受力钢筋的所需面积并进行钢筋的布置3.1 受弯构件的截面形式与构造3.1.1 截面形式和尺寸钢筋混凝土受弯构件常用的截面形式有矩形、T形和箱形等（图3-1）图3-1 受弯构件的截面形式a)整体式板 b)装配式实心板 c)装配式空心板 d)矩形梁 e)T形梁 f)箱形梁钢筋混凝土板可分为整体现浇板和预制板在工地现场搭支架、立模板、配置钢筋，然后就地浇筑混凝土的板称为整体现浇板其截面宽度较大[图3-1a)]，但可取单位宽度（例如以1m为计算单位）的矩形截面进行计算。

预制板是在预制现场或工地预先制作好的板预制时板宽度一般控制在b=（1~1.5）m由于施工条件好，不仅能采用矩形实心板[图3-1b)]，还能采用截面形状较复杂的矩形空心板[图3-1c）］，以减轻自重板的厚度h由其控制截面上最大的弯矩和板的刚度要求决定，但是为了保证施工质量及耐久性要求，《公路桥规》规定了各种板的最小厚度：人行道板不宜小于80mm（现浇整体）和60mm（预制）；空心板的顶板和底板厚度均不宜小于80mm钢筋混凝土梁根据使用要求和施工条件可以采用现浇或预制方式制造为了使梁截面尺寸有统一的标准，便于施工，对常见的矩形截面[图3-1d）］和T形截面[图3-1e）］梁截面尺寸可按下述建议选用：1）现浇矩形截面梁的宽度b常取120mm、150mm、180mm、200mm、220mm和250mm，其后按50mm一级增加（当梁高h≤800mm时）或100mm一级增加（当梁高h＞800mm时） / 矩形截面梁的高宽比h/b一般可取2.0~2.52）预制的T形截面梁，其截面高度h与跨径l之比（称高跨比）一般为l / h =，跨径较大时取用偏小比值梁肋宽度b常取为（150~180）mm，根据梁内主筋布置及抗剪要求而定。

T形截面梁翼缘悬臂端厚度不应小于100mm，梁肋处翼缘厚度不宜小于梁高h的1/103.1.2 受弯构件的钢筋构造钢筋混凝土梁（板）正截面承受弯矩作用时，中和轴以上受压，中和轴以下受拉（图3-1），故在梁（板）的受拉区配置纵向受拉钢筋，此种构件称为单筋受弯构件；如果同时在截面受压区也配置受力钢筋，则此种构件称为双筋受弯构件截面上配置钢筋的多少，通常用配筋率来衡量，所谓配筋率是指所配置的钢筋截面面积与规定的混凝土截面面积的比值（化为百分数表达）对于矩形截面和T形截面，其受拉钢筋的配筋率ρ（%）表示为 (3-1)式中 As——截面纵向受拉钢筋全部截面积； b——矩形截面宽度或T形截面梁肋宽度； h0——截面的有效高度（图3-2），h0= h-as，这里h为截面高度，as为纵向受拉钢筋全部截面的重心至受拉边缘的距离图3-2 配筋率ρ的计算图图3-2中的c被称为混凝土保护层厚度混凝土保护层是具有足够厚度的混凝土层，取钢筋边缘至构件截面表面之间的最短距离设置保护层是为了保护钢筋不直接受到大气的侵蚀和其它环境因素作用，也是为了保证钢筋和混凝土有良好的粘结。

混凝土保护层的有关规定（附表1-8）将结合钢筋布置的间距等内容在后面介绍1）板的钢筋这里所介绍的板是指现浇整体式桥面板、现浇或预制的人行道板和肋板式桥的桥面板肋板式桥的桥面板可分为周边支承板和悬臂板（图3-3）对于周边支承的桥面板，其长边l2与短边l1的比值大于或等于2时受力以短边方向为主，称之为单向板，反之称为双向板单向板内主钢筋沿板的跨度方向（短边方向）布置在板的受拉区，钢筋数量由计算决定受力主钢筋的直径不宜小于10mm（行车道板）或8mm（人行道板）近梁肋处的板内主钢筋，可在沿板高中心纵轴线的（～）计算跨径处按（）弯起，但通过支承而不弯起的主钢筋，每米板宽内不应少于3根，并不少于主钢筋截面积的在简支板的跨中和连续板的支点处，板内主钢筋间距不大于200mm图3-3 周边支承桥面板与悬臂桥面板示意图行车道板受力钢筋的最小混凝土保护层厚度c（图3-4）应不小于钢筋的公称直径且同时满足附表1-8的要求在板内应设置垂直于板受力钢筋的分布钢筋（图3-4）分布钢筋是在主筋上按一定间距设置的连接用横向钢筋，属于构造配置钢筋，即其数量不通过计算，而是按照设计规范规定选择的分布钢筋的作用是使主钢筋受力更均匀，同时也起着固定受力钢筋位置、分担混凝土收缩和温度应力的作用。

分布钢筋应放置在受力钢筋的上侧（图3-4）《公路桥规》规定，行车道板内分布钢筋直径不小于8mm，其间距应不大于200mm，截面面积不宜小于板截面面积的0.1%在所有主钢筋的弯折处，均应设置分布钢筋人行道板内分布钢筋直径不应小于6mm，其间距不应大于200mm图3-4 单向板内的钢筋a)顺板跨方向 b)垂直于板跨方向值得指出的是，对于周边支承的双向板，板的两个方向（沿板长边方向和沿板短边方向）同时承受弯矩，所以两个方向均应设置主钢筋预制板广泛用于装配式板桥中板桥的行车道板是由数块预制板利用各板间企口缝填入混凝土拼连而成的从结构受力性能上分析，在荷载作用下，它并不是双向受力的整体宽板，而是一系列单向受力的窄板式的梁，板与板之间企口缝内的混凝土（称为混凝土铰）借铰缝传递剪力而共同受力，也称预制板为梁式板（或板梁）因此预制板的钢筋布置要求与矩形截面梁相似2）梁的钢筋梁内的钢筋有纵向受拉钢筋（主钢筋）、弯起钢筋或斜钢筋、箍筋、架立钢筋和水平纵向钢筋等梁内的钢筋常常采用骨架形式，一般分为绑扎钢筋骨架和焊接钢筋骨架两种形式绑扎骨架是将纵向钢筋与横向钢筋通过绑扎而成的空间钢筋骨架（图3-5）焊接骨架是先将纵向受拉钢筋（主钢筋），弯起钢筋或斜筋和架立钢筋焊接成平面骨架，然后用箍筋将数片焊接的平面骨架组成空间骨架。

图3-6为一片焊接平面骨架的示意图梁内纵向受拉钢筋的数量由计算决定可选择的钢筋直径一般为（12~32）mm，通常不得超过40mm在同一根梁内主钢筋宜用相同直径的钢筋，当采用两种以上直径的钢筋时，为了便于施工识别，直径间应相差2mm以上图3-5 绑扎钢筋骨架图3-6 焊接钢筋骨架示意图钢筋的最小混凝土保护层厚度应不小于钢筋的公称直径，且应符合附表1-8的规定值例如，当桥梁处于I类环境条件（表9-1）时，钢筋混凝土梁内主钢筋（钢筋公称直径为d）与梁底面的混凝土保护层厚度、布置距梁侧面最近的主钢筋与梁侧面的混凝土保护层c（图3-7）应不小于钢筋的公称直径d和30mm当受拉区主筋的混凝土保护层厚度大于50mm时，应在保护层内设置直径不小于6mm，间距不大于100mm的钢筋网绑扎钢筋骨架中，各主钢筋的净距或层与层间的净距：当钢筋为三层或三层以下时，应不小于30mm，并不小于主钢筋直径d；当为三层以上时，不小于40mm或主钢筋直径d的1.25倍[图3-7a）］焊接钢筋骨架中，多层主钢筋是竖向不留空隙用焊缝连接，钢筋层数一般不宜超过6层焊接钢筋骨架的净距要求见图3-7b） 图3-7 梁主钢筋净距和混凝土保护层a)绑扎钢筋骨架时 b)焊接钢筋骨架时梁内弯起钢筋是由主钢筋按规定的部位和角度弯至梁上部后，并满足锚固要求的钢筋；斜钢筋是专门设置的斜向钢筋，它们的设置及数量均由抗剪计算确定。

梁内箍筋是沿梁纵轴方向按一定间距配置并箍住纵向钢筋的横向钢筋（图3-5）箍筋除了帮助混凝土抗剪外，在构造上起着固定纵向钢筋位置的作用并与纵向钢筋、架立钢筋等组成骨架因此，无论计算上是否需要，梁内均应设置箍筋梁内采用的箍筋形式如图3-8所示箍筋的直径不宜小于8mm和主钢筋直径的1/4图3-8 箍筋的形式a)开口式双肢箍筋 b)封闭式双肢箍筋 c)封闭式四肢箍筋架立钢筋和沿梁高的两侧面呈水平方向布置的水平纵向钢筋，均为梁内构造钢筋架立钢筋是为构成钢筋骨架用而附加设置的纵向钢筋，其直径依梁截面尺寸而选择，通常采用直径为（10~14）mm的钢筋水平纵向钢筋的作用主要是在梁侧面发生混凝土裂缝后，可以减小混凝土裂缝宽度纵向水平钢筋要固定在箍筋外侧，其直径一般采用（6~8）mm的光圆钢筋，也可以用带肋钢筋梁内水平纵向钢筋的总截面积可取用（0.001~0.002）bh，b为梁肋宽度，h为梁截面高度其间距在受拉区不应大于梁肋宽度，且不应大于200mm；在受压区不应大于300mm在梁支点附近剪力较大区段水平纵向钢筋间距宜为（100~150）mm3.2 受弯构件正截面受力全过程和破坏形态本节将以钢筋混凝土梁的受弯试验研究的成果,说明钢筋混凝土受弯构件在荷载作用下的受力阶段、截面正应力分布以及破坏形态。

3.2.1 试验研究为了着重研究梁在荷载作用下正截面受力和变形的变化规律，以图3-9所示跨长为1.8m的钢筋混凝土简支梁作为试验梁梁截面为矩形，尺寸为b×h=100mm×160mm，配有210钢筋试验梁混凝土棱柱体抗压强度实测值fc=20.2MPa，纵向受力钢筋抗拉强度实测值fs=395MPa图3-9 试验梁布置示意图（尺寸单位：mm）试验梁上用油压千斤顶施加两个集中荷载F，其弯矩图和剪力图如图3-9所示在梁CD段，剪力为零（忽略梁自重），而弯矩为常数，称为“纯弯曲”段，它是试验研究的主要对象试验全过程要测读荷载施加力值、挠度和应变的数据集中力F大小用测力传感器测读；挠度用百分表测量，设置在试验梁跨中的E点；混凝土应变用标距为200mm的手持应变仪测读，沿梁跨中截面段的高度方向上布置测点a、b、c、d和e集中力F分级施加每级加载后，即测读梁的挠度和混凝土应变值1）受弯构件正截面工作的三个阶段图3-10表示试验梁受力全过程中实测的集中力F值与跨中挠度δ的关系曲线图，纵向坐标为力F（kN），横坐标为跨中挠度(mm)由图3-10可见到，当荷载较小时，挠度随着力F的增加而不断增长，两者基本上成比例；当F≈4.4kN时，梁CD段的下部观察到竖向裂缝，此后挠度就比力F增加得快，并出现了若干条新裂缝；当F≈14.8kN时，裂缝急剧开展，挠度急剧增大；当F≈15.3kN时，试验梁截面受压区边缘混凝土被压碎，梁不能继续负担力F值而破坏。

图3-10 试验梁的荷载-挠度（F-）图由图3-10还可以看到，试验梁的F-曲线上有两个明显的转折点，从而把梁的受力和变形全过程分为三个阶段这三个阶段是：第I阶段，梁没有裂缝；第II阶段，梁带有裂缝工作；第III阶段，裂缝急剧开展，纵向受力钢筋应力维持在屈服强度不变同时试验梁的F-曲线上有三个特征点，即第I阶段末（用Ia表示），裂缝即将出现；第II阶段末（用IIa表示），纵向受力钢筋屈服；第III阶段末（用IIIa表示），梁受压区混凝土被压碎，整个梁截面破坏2）梁正截面上的混凝土应力分布规律图3-11为试验梁在各级荷载下截面的混凝土应变实测的平均值及相应于各工作阶段截面上正应力分布图由［图3-11a）］可见，随着荷。