浙教版新初一数学第8讲-平方根.docx

授课时间：2014年7月15日 授课时段：8:00—9:40 授课阶段：第一阶段第8次学生姓名　张逸、吴宇鑫年级初一　任课教师王康　课题　平方根教学目标1. 理解一个数平方根和算术平方根的意义；2. 理解根号的意义，会用根号表示一个数的平方根和算术平方根；3. 通过本节的训练，提高学生的逻辑思维能力.重点、难点重点：平方根和算术平方根的概念及求法.难点：平方根与算术平方根联系与区别.考点及考试要求1. 平方根和算术平方根的概念及求法.2. 平方根与算术平方根联系与区别.教学内容1.平方根的定义已知乘方的结果，求底数的值，如何解决这些问题呢？这就是本节内容所要学习的．小练习 （ ）²=9 （ ）²=0.25 （ ）²= （ ）²=0 如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根(二次方根)．即，若x²=a，则x叫做a的平方根.（1）表示方法：一个正数a的正平方个用“”表示（读作根号a），a的负平方根用“-”（读作负根号a）.因此，一个正数a的平方根就用表示（读作正、负根号a）,其中a叫做被开方数.一个正数a的平方根表示为，若x²=a（a>0），则x=.（2）开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.即求的运算叫做开平方.（3）算术平方根：正数a的正的平方根叫a的算术平方根，表示为,规定0的算术平方根是0 ±2.平方根的性质（1）一个数有正负两个平方根，它们护卫相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.（2）当时，.即非负数的算术平方根是非负数.（3）（4）正数和0的算术平方根据都只有一个.（5）当时，.即非负数算术平方根的平方等于该非负数.3.,-,的含义：当时，表示a的算术平方根.-：当时，表示a的算术平方根的相反数 .：当时，表示a的平方根.【典型例题】例1 求下列各数的平方根。

1）100； （2） （3）0.25例2 求下列各式的值：（1） （2） （3）± （4）例3 求下列各数的算术平方根和平方根：（1）0.49 （2） （3） （4） （5） （6）0 例4 求满足下列各式的未知数x：（1） （2）（3） （4）例5 若求yx的平方根.练习 已知求的值.例6 若，则x+y= .练习 已知，求xyz的值.【随堂同步练习】一、填空题1.0的平方根是____________，0的算术平方根是____________. 2.表示3的____________；的算术平方根为 ____________. 3.没有算术平方根的数是 ____________. 4.一个数的平方为，这个数为 ____________ . 5.一个数x的平方根为，则x= ____________. 6.若是x的一个平方根，则这个数是____________. 7.比3的算术平方根小2的数是 ____________. 8.的平方根是 ____________. 9.已知 ，则x= ____________ ,y= ____________. 二、选择题1.下列各数中，没有平方根的是（ ） A.0 B. C. D.2.25的算术平方根是（ ）. A.5 B. C. D.3.9的平方根是（ ）. A.3 B. C. D.814.下列说法中正确的是（ ）. A.5的平方根是 B.5的平方根是5 C.的平方根是 D.的算术平方根是5.的值为 （ ）. A. B.6 C. D.366.一个正数的平方根是a，那么比这个数大1的数的平方根是（ ）. A. B. C. D.7..如果则x等于（ ） A.0.0172 B.0.172 C.1.72 D.0.00172 【课后同步练习】一、填空题1．1的平方根是 ， 的平方根是0.2． ； ； .3． 当时，表示的意义是 ，其中被开方数是 .225的算术平方根用符号表示为 ，它的结果是 .4． -7的平方的算术平方根是 ，3的平方的平方根是 .二、选择题1．下列语句写成数学式子正确的是（ ） A. 9是81的算术平方根： B．5是的算术平方根： C．是36的平方根： D．-2是4的负的平方根：2．下列说法正确的是 ( ) A. 只有正数才有平方根 B. 一个数的算术平方根一定是正数 C. 一个非负数的算术平方根一定是非负数 D. 的平方根是三、求下列各数的平方根1． 0.64 2． 3．2500 4．四、求下列各数的算术平方根1． 4 2． 3．2.56 4．五、巧解方程（1）9x2-256=0 （2）4(2x-1)2=25 六、解答题1、 若b=++2,求ba的值.。