2020届高考数学考前精练精析第22讲高考题中的填空题解法(含答案).pdf
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第 22 讲高考题中的填空题解法1. 若|a|1，|b|2，cab，且ca，则向量a与b的夹角为 _答案：3解析： ca0，(ab)a0， ab1， cos a，bab|a|b|12，故夹角为3. 2. 若 x、y 都是锐角，且sinx 55，tany 13，则 xy_答案：4解析： cosx 255，tanx 12，故 tan(x y) 1，根据角的范围和角所对应的三角函数值，从而确定角的大小3. 在大小相同的5 个球中， 2 个是红球， 3 个是白球若从中任意选取2 个，则所选的2个球至少有一个红球的概率是_( 结果用分数表示) 答案：710解析：这是一道古典概率题，用对立事件的概率来做，故概率P1310710. 4. 在半径为1 的圆周上按逆时针方向均匀分布着A1、A2、 A3、 A4、A5、 A6六个点，则A1A2 A2A3A2A3A3A4A3A4 A4A5A4A5A5A6_答案： 2 解析：画出圆及上面的6 个等分点，利用向量数量积公式可以得出正确结论5. 在棱长都相等的三棱锥PABC 中， D、E、F 分别是 AB 、BC 、CA的中点下列四个命题： BC平面 PDF ； EF平面PCD ； 平面 PDF 平面ABC ； 平面 PDF 平面 PAE. 其中正确的为 _( 填序号 ) 答案：6. 圆锥的侧面展开图是圆心角为3，面积为23的扇形，则圆锥的体积是_答案：7. 已知变量a、 R，则 (a 2cos)2(a 522sin )2的最小值为 _答案： 9 解析：点 (a ，a 52) 在直线 xy52 0 上，点 (2cos ， 2sin ) 在圆 x2y2 4 上，圆心到直线的距离为5，则圆上点到直线距离最小值为3，故所求值为9. 8. 在等差数列 an 中， a100，a110 且|a11| |a10| ，Sn是其前 n 项和下列命题： 公差 d0； an为递减数列； S1，S2， S19都小于零， S20， S21，都大于零； n 19 时， Sn最小； n 10 时， Sn最小其中正确的是_ ( 填序号 ) 答案：9. 已知 O为ABC的外心，若5OA12OB13OC0，则 C _答案：34解析：由 5OA12OB13OC0，得 5OA12OB13OC，而 OA2OB2OC2，(5OA12OB)2(13OC)2，251442512 OAOB169，OAOB 0，所以OA OB.又 5OA 12OB与OC的方向相同，故三角形为钝角三角形，且C434. 10. 如果不等式2xx2(a 1)x 的解集为M ，且 Mx|0 x1，则实数a 的取值范围是_答案： 2 ，)解析：作函数y2xx2和函数 y(a 1)x 的图象，从图象可知a11.11. 设圆 x2y22 的切线 l 与 x 轴正半轴， y 轴正半轴分别交于点A 、 B.当线段 AB的长度为最小值时，切线l 的方程为 _答案： xy20 12. 已知双曲线x2a2y2b21(a 0，b0) 的离心率等于2，它的右准线过抛物线y24x 的焦点，则双曲线的方程为_答案：x24y2121 13. 若 y f(x) 是定义在R上周期为 2 的周期函数，且f(x) 是偶函数，当x0 ， 1 时，f(x)2x1，则函数g(x) f(x) log5|x| 的零点个数为 _答案： 8 解析：函数g(x) f(x)log5|x| 为偶函数，在直角坐标系中作出函数f(x)的图象，作出函数 ylog5x 的图象，由图象可知两个函数图象有4 个交点，根据对称性知函数g(x) 有 8 个零点14. 已知四数a1，a2，a3，a4依次成等比数列，且公比q 不为 1. 将此数列删去一个数后得到的数列 ( 按原来的顺序) 是等差数列，则正数 q 的取值集合是 _答案：152，152。
