2019年四川省宜宾市中考数学试题及参考答案.pdf

第 1 页 共 19 页 2019 年 四 川 省 宜 宾 市 中 考 数 学 试 卷 一 、 选 择 题 （ 每 小 题 3 分 ， 共 24 分 ） 1 5 的 绝 对 值 是 （） A B 5 C D 5 2 科 学 家 在 实 验 中 检 测 出 某 微 生 物 约 为 0.0000035米 ， 将 0.0000035用 科 学 记 数 法 表 示 为 （） A 3.5 10 6 B 3.5 10 6C 3.5 105 D 35 10 5 3 如 图 ， 立 体 图 形 的 俯 视 图 是 （） A BCD 4 半 径 为 6， 圆 心 角 为 120 的 扇 形 的 面 积 是 （） A 3 B 6 C 9 D 12 5 如 图 ， 在 ABC中 ， C=90 ， AC=4 ， BC=3 ， 将 ABC绕 点 A 逆 时 针 旋 转 ， 使 点 C 落 在 线 段 AB 上 的 点 E 处 ， 点 B 落 在 点 D 处 ， 则 B、 D 两 点 间 的 距 离 为 （） A B 2C 3 D 2 6如 图 ，点P 是 矩 形 ABCD的 边 AD上 的 一 动 点 ，矩 形 的 两 条 边 AB 、 BC 的 长 分 别 是 6 和 8， 则 点 P 到 矩 形 的 两 条 对 角 线 AC 和 BD 的 距 离 之 和 是（） A 4.8 B 5 C 6 D 7.2 7宜 宾 市 某 化 工 厂 ，现 有 A 种 原 料 52 千 克 ， B 种 原 料 64 千 克 ，现 用 这 些 原 料 生 产 甲 、 乙 两 种 产 品 共 20 件 已 知 生 产 1 件 甲 种 产 品 需 要 A 种 原 料 3 千 克 ， 第 2 页 共 19 页 B 种 原 料 2 千 克 ；生 产 1 件 乙 种 产 品 需 要 A 种 原 料 2 千 克 ， B 种 原 料 4 千 克 ， 则 生 产 方 案 的 种 数 为 （） A 4 B 5 C 6 D 7 8 如 图 是 甲 、 乙 两 车 在 某 时 段 速 度 随 时 间 变 化 的 图 象 ， 下 列 结 论 错 误 的 是 （） A 乙 前 4 秒 行 驶 的 路 程 为 48 米 B 在 0 到 8 秒 内 甲 的 速 度 每 秒 增 加 4 米 /秒 C 两 车 到 第 3 秒 时 行 驶 的 路 程 相 等 D 在 4 至 8 秒 内 甲 的 速 度 都 大 于 乙 的 速 度 二 、 填 空 题 （ 每 小 题 3 分 ， 共 24 分 ） 9 分 解 因 式 ： ab 4 4ab3+4ab2= 10 如 图 ， 直 线 a b， 1=45 ， 2=30 ， 则 P= 11 已 知 一 组 数 据 ： 3， 3， 4， 7， 8， 则 它 的 方 差 为 12 今 年 “ 五 一 ” 节 ， A 、 B 两 人 到 商 场 购 物 ， A 购 3 件 甲 商 品 和 2 件 乙 商 品 共 支 付 16 元 ， B 购 5 件 甲 商 品 和 3 件 乙 商 品 共 支 付 25 元 ， 求 一 件 甲 商 品 和 一 件 乙 商 品 各 售 多 少 元 设 甲 商 品 售 价 x 元 /件 ，乙 商 品 售 价 y 元 /件 ，则 可 列 出 方 程 组 13 在 平 面 直 角 坐 标 系 内 ， 以 点 P（ 1， 1） 为 圆 心 、为 半 径 作 圆 ， 则 该 圆 与 y 轴 的 交 点 坐 标 是 14 已 知 一 元 二 次 方 程 x 2 +3x 4=0 的 两 根 为 x1 、 x 2， 则 x12+x1x2+x 22 = 15 规 定 ： logab（ a 0， a 1， b 0） 表 示 a， b 之 间 的 一 种 运 算 现 有 如 下 的 运 算 法 则 ： lognan=n logNM= （ a 0， a 1， N 0， N 1， M 0） 例 如 ： log 223=3 ， log25=， 则 log1001000= 16 如 图 ， 在 边 长 为 4 的 正 方 形 ABCD中 ， P 是 BC 边 上 一 动 点 （ 不 含 B、 C 两 点 ） ， 将 ABP沿 直 线 AP 翻 折 ， 点 B 落 在 点 E 处 ； 在 CD 上 有 一 点 M ， 使 得 将 CMP沿 直 线 MP 翻 折 后 ， 点 C 落 在 直 线 PE 上 的 点 F 处 ， 直 线 PE 交 第 3 页 共 19 页 CD 于 点 N ，连 接 MA ， NA 则 以 下 结 论 中 正 确 的 有（ 写 出 所 有 正 确 结 论 的 序 号 ） CMP BPA ； 四 边 形 AMCB的 面 积 最 大 值 为 10 ； 当 P 为 BC 中 点 时 ， AE 为 线 段 NP 的 中 垂 线 ； 线 段 AM的 最 小 值 为 2； 当 ABP ADN时 ， BP=4 4 三 、 解 答 题 （ 本 大 题 共 8 小 题 ， 共 72 分 ） 17 （ 1） 计 算 ； （） 2 （ 1）2016 +（ 1） 0 （ 2） 化 简 ： （ 1） 18 如 图 ， 已 知 CAB= DBA ， CBD= DAC 求 证 ： BC=AD 19 某 校 要 求 八 年 级 同 学 在 课 外 活 动 中 ， 必 须 在 五 项 球 类 （ 篮 球 、 足 球 、 排 球 、 羽 毛 球 、 乒 乓 球 ） 活 动 中 任 选 一 项 （ 只 能 选 一 项 ） 参 加 训 练 ， 为 了 了 解 八 年 级 学 生 参 加 球 类 活 动 的 整 体 情 况 ， 现 以 八 年 级 2 班 作 为 样 本 ， 对 该 班 学 生 参 加 球 类 活 动 的 情 况 进 行 统 计 ， 并 绘 制 了 如 图 所 示 的 不 完 整 统 计 表 和 扇 形 统 计 图 ： 八 年 级 2 班 参 加 球 类 活 动 人 数 统 计 表 项 目篮 球足 球乒 乓 球排 球羽 毛 球 人 数a 6 5 7 6 根 据 图 中 提 供 的 信 息 ， 解 答 下 列 问 题 ： （ 1） a=， b=； （ 2） 该 校 八 年 级 学 生 共 有 600 人 ， 则 该 年 级 参 加 足 球 活 动 的 人 数 约 人 ； （ 3） 该 班 参 加 乒 乓 球 活 动 的 5 位 同 学 中 ， 有 3 位 男 同 学 （ A ， B ， C） 和 2 位 女 同 学 （ D ， E） ， 现 准 备 从 中 选 取 两 名 同 学 组 成 双 打 组 合 ， 用 树 状 图 或 列 表 法 求 恰 好 选 出 一 男 一 女 组 成 混 合 双 打 组 合 的 概 率 第 4 页 共 19 页 20 2016 年 “ 母 亲 节 ” 前 夕 ， 宜 宾 某 花 店 用 4000 元 购 进 若 干 束 花 ， 很 快 售 完 ， 接 着 又 用 4500 元 购 进 第 二 批 花 ，已 知 第 二 批 所 购 花 的 束 数 是 第 一 批 所 购 花 束 数 的 1.5 倍 ， 且 每 束 花 的 进 价 比 第 一 批 的 进 价 少 5 元 ， 求 第 一 批 花 每 束 的 进 价 是 多 少 ？ 21 如 图 ， CD 是 一 高 为 4 米 的 平 台 ， AB 是 与 CD 底 部 相 平 的 一 棵 树 ， 在 平 台 顶 C 点 测 得 树 顶 A 点 的 仰 角 =30 ， 从 平 台 底 部 向 树 的 方 向 水 平 前 进 3 米 到 达 点 E，在 点 E 处 测 得 树 顶 A 点 的 仰 角 =60 ，求 树 高 AB（ 结 果 保 留 根 号 ） 22 如 图 ，一 次 函 数 y=kx+b的 图 象 与 反 比 例 函 数 y=（ x 0）的 图 象 交 于 A （ 2， 1） ， B（， n） 两 点 ， 直 线 y=2 与 y 轴 交 于 点 C （ 1） 求 一 次 函 数 与 反 比 例 函 数 的 解 析 式 ； （ 2） 求 ABC的 面 积 23 如 图 1， 在 APE 中 ， PAE=90 ， PO 是 APE 的 角 平 分 线 ， 以 O 为 圆 心 ， OA 为 半 径 作 圆 交 AE 于 点 G （ 1） 求 证 ： 直 线 PE 是 O 的 切 线 ； （ 2）在 图 2 中 ，设PE 与 O 相 切 于 点 H，连 结 AH ，点D 是 O 的 劣 弧上 一 点 ， 过 点 D 作 O 的 切 线 ， 交 PA 于 点 B， 交 PE 于 点 C， 已 知 PBC 的 周 长 为 4， tan EAH=， 求 EH 的 长 第 5 页 共 19 页 24 如 图 ， 已 知 二 次 函 数 y1=ax 2+bx 过 （ 2， 4） ， （ 4， 4） 两 点 （ 1） 求 二 次 函 数 y1的 解 析 式 ； （ 2）将y1沿 x 轴 翻 折 ，再 向 右 平 移 2 个 单 位 ，得 到 抛 物 线 y2，直 线 y=m （ m 0） 交 y2于 M 、 N 两 点 ， 求 线 段 MN 的 长 度 （ 用 含 m 的 代 数 式 表 示 ） ； （ 3） 在 （ 2） 的 条 件 下 ， y1、 y2交 于 A、 B 两 点 ， 如 果 直 线 y=m 与 y 1 、 y 2的 图 象 形 成 的 封 闭 曲 线 交 于 C、 D 两 点 （ C 在 左 侧 ） ， 直 线 y= m 与 y1、 y2的 图 象 形 成 的 封 闭 曲 线 交 于 E、 F 两 点 （ E 在 左 侧 ） ， 求 证 ： 四 边 形 CEFD是 平 行 四 边 形 第 6 页 共 19 页 2019 年四川省宜宾市中考数学试卷 参 考 答 案 与 试 题 解 析 一 、 选 择 题 （ 每 小 题 3 分 ， 共 24 分 ） 1 5 的 绝 对 值 是 （） A B 5 C D 5 【 解 答 】 解 ： 根 据 负 数 的 绝 对 值 是 它 的 相 反 数 ， 得 | 5|=5 故 选 ： B 2 科 学 家 在 实 验 中 检 测 出 某 微 生 物 约 为 0.0000035米 ， 将 0.0000035用 科 学 记 数 法 表 示 为 （） A 3.5 10 6 B 3.5 10 6C 3.5 105 D 35 10 5 【 解 答 】 解 ： 0.0000035=3.5 10 6， 故 选 ： A 3 如 图 ， 立 体 图 形 的 俯 视 图 是 （） A BCD 【 解 答 】 解 ： 立 体 图 形 的 俯 视 图 是 C 故 选 ： C 4 半 径 为 6， 圆 心 角 为 120 的 扇 形 的 面 积 是 （） A 3 B 6 C 9 D 12 【 解 答 】 解 ： S=12 ， 故 选 ： D 5 如 图 ， 在 ABC中 ， C=90 ， AC=4 ， BC=3 ， 将 ABC绕 点 A 逆 时 针 旋 转 ， 使 点 C 落 在 线 段 AB 上 的 点 E 处 ， 点 B 落 在 点 D 处 ， 则 B、 D 两 点 间 的 距 离 为 （） 第 7 页 共 19 页 A B 2C 3 D 2 【 解 答 】 解 ： 在 ABC中 ， C=90 ， AC=4 ， BC=3 ， AB=5 ， 将 ABC绕 点 A 逆 时 针 旋 转 ，使 点 C 落 在 线 段 AB 上 的 点 E 处 ，点B 落 在 点 D 处 ， AE=4 ， DE=3 ， BE=1 ， 在 Rt BED中 ， BD= 故 选 ： A 6如 图 ，点P 是 矩 形 ABCD 的 边 AD上 的 一 动 点 ，矩 形 的 两 条 边 AB 、 BC 的 长 分 别 是 6 和 8， 则 点 P 到 矩 形 的 两 条 对 角 线 AC 和 BD 的。