质谱仪和磁流体发电机易错题一轮复习含答案解析.pdf

质谱仪和磁流体发电机易错题一轮复习含答案解析一、高中物理解题方法：质谱仪和磁流体发电机1质谱仪是一种测定带电粒子的质量及分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示，离子源S产生的各种不同正离子束（速度可看成为零），经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P上，设离子在P上的位置到入口处1S的距离为x（1）设离子质量为m、电荷量为q、加速电压为U、磁感应强度大小为B，求x的大小（2）氢的三种同位素11H 、21H、31H从离子源S出发，到达照相底片的位置距入口处1S的距离之比HDT:xxx为多少？【答案】（ 1）22mUBq（2）1:2 :3【解析】【详解】（1）离子在电场中被加速时，由动能定理212qUmv进入磁场时洛伦兹力提供向心力，2mvqvBr，又2xr，由以上三式得22mUxBq（2）氢的三种同位素的质量数分别为1、2、3，由（ 1）结果知，:1:2 :3HDTHDTxxxmmm2如图所示，两平行金属板间电势差为U，板间电场可视为匀强电场，金属板下方有一磁感应强度为B 的匀强磁场带电量为q、质量为m 的粒子，由静止开始从正极板出发，经电场加速后射出，并进入磁场做匀速圆周运动忽略重力的影响，求：(1)粒子从电场射出时速度v 的大小；(2)粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R.【答案】（ 1）2Uqm（2）12mUBq【解析】【详解】(1)设带电粒子射出电场时的速度为v，由动能定理可得：212qUmv解得粒子射出速度2qUvm(2)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律可得：2vqvBmR可得带电粒子圆周运动的半径212mvmUqmURqBqBmBq3如图所示是一种质谱仪的原理图，离子源(在狭缝 S1上方，图中未画出)产生的带电粒子经狭缝 S1与 S2之间的电场加速后，进入P1和 P2两板间相互垂直的匀强电场和匀强磁场区域沿直线通过狭缝S3垂直进入另一匀强磁场区域，在洛伦兹力的作用下带电粒子打到底片上形成一细条纹若从离子源产生的粒子初速度为零、电荷量为+q、质量为m，S1与 S2之间的加速电压为U1，P1和 P2两金属板间距离为d，两板间匀强磁场的磁感应强度为B1，测出照相底片上的条纹到狭缝S3的距离 L求：（1）粒子经加速电场加速后的速度v1；（2）P1和 P2两金属板间匀强电场的电压U2；（3）经 S3垂直进入的匀强磁场的磁感应强度B2.【答案】 （1）112qUvm（ 2）1212qUUB dm（3）1222mUBLq【解析】试题分析：（ 1）在加速电场中，根据动能定理求出加速后的速度；（2）带电粒子在P1和P2两金属板间运动时，电场力与洛伦兹力平衡，由此求出电压；（3）在匀强磁场中偏转，根据洛伦兹力提供向心力求出磁感应强度（1）带电粒子在S1和 S2两极板间加速，根据动能定理有：211102qUmv解得：加速后的速度112qUvm（2）带电粒子在P1和P2两金属板间运动时，电场力与洛伦兹力平衡：211Uv Bd解得：1212qUUB dm（3）带电粒子在磁场中运动，做匀速圆周运动，据牛顿第二定律有：2112vqv BmR，又2LR解得：1222mUBLq【点睛】粒子在速度选择器中的运动可以分为匀加速直线运动、匀速运动和匀速圆周运动，根据不同阶段的运动的特点来分类解决4质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。

如图所示为一种质谱仪的原理示意图带电粒子从容器A 下方的小孔飘入电势差为U 的加速电场，其初速度几乎为零，然后沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D 上忽略重力的影响1)若电荷量为 +q、质量为m 的粒子，由容器A 进入质谱仪，最后打在底片上某处，求粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R2)若有某种元素的两种同位素的原子核由容器A 进入质谱仪，在磁场中运动轨迹的直径之比为 d1:d2，求它们的质量之比3)若将图中的匀强磁场替换为水平向左的匀强电场，(2)中两种同位素的原子核由容器A 进入质谱仪，是否会打在底片上? 是否会被分离成两股粒子束? 请通过计算说明你的观点答案】 (1)12mUBq(2)21d:22d(3) 两种同位素的原子核不会打在底片上，也不会被分离成两股粒子束【解析】【详解】(1)粒子在电场中加速，根据动能定理，有qU=12mv2粒子在磁场中做匀速圆周运动时，洛伦兹力提供向心力，有qvB=m2vR解得12mURBq(2)由(1)中结论可得221212:mmdd(3)粒子在加速电场中，根据动能定理有qU=12mv2粒子在偏转电场中，垂直电场方向做匀速直线运动x=vt沿电场方向做匀加速直线运动212Eqytm解得24EyxU因此两种同位素的原子核不会打在底片上，也不会被分离成两股粒子束。

5太空中存在大量高能粒子流，可认为是由电量相同的正、负离子组成的等离子体，这些高能粒子可作为太空飞船的能量来源之一如图所示，该装置左侧部分可用来收集高能粒子，由两块间距为d 的平行金属板M、N 组成，板间加有垂直纸面向外的匀强磁场磁感应强度大小为B，高能粒子源源不断从左侧以速度v0水平人射，最终在MN 两极板间形成稳定的电势差，并给右侧平行板电容器PQ供电粒子重力均不计，求：(1)稳定时 MN 金属板间电势差大小U，并判断哪块金属板电势更高；(2)右侧电容器靠近Q 板处有一放射源S，可释放初速度为0 质量为 m、带电量为 +q 的粒子，求出该粒子从P板小孔射出时的速度大小答案】 (1)U=Bv0d, 下极板电势更高 (2)02qdv Bvm【解析】【分析】(1)根据左手定则可明确正粒子偏转方向，从而确定正极板；再根据平衡条件求出稳定后电势差大小；(2)粒子在电场中加速，根据动能定理即可求出射出时的速度.【详解】(1)带正电粒子受向下的洛伦兹力偏转，所以下极板带正电，电势更高；设高能粒子带电量为q0，当高能粒子所受电场力与洛伦兹力等大反向后，粒子不再偏转，则根据平衡条件有：0000q U v Bd解得： U=Bv0d；(2)粒子经过电容器加速，则由动能定理有：2102qUmv解得：02qdv Bvm【点睛】本题考查带电粒子在电场中运动以及霍尔效应的应用，要注意明确动能定理以及平衡条件的应用，掌握带电粒子在复合场中运动时的分析方法.6磁流体发电的原理与霍尔效应非常类似如图2 所示，磁流体发电装置的发电管是横截面为矩形的水平管道，管道的长为L、宽为 d、高为 h，上下两面是绝缘板前后两侧面M、N 是电阻可忽略的导体板，两导体板与开关S和定值电阻R相连整个管道置于磁感应强度大小为B、方向沿 z 轴正方向的匀强磁场中管道内始终充满电阻率为0的导电液体（有大量的正、负离子），且开关闭合前后，液体在管道进、出口两端压强差的作用下，均以恒定速率v0沿 x 轴正向流动，液体所受的摩擦阻力不变（1）求开关闭合前，M、N 两板间的电势差大小U0；（2）求开关闭合后，M、N 两板间的电势差大小U；（3）关于该装置内部能量转化和各力做功，下列说法中正确的是（）A该发电机内部由于电荷随导电液体沿x 轴方向运动，因此产生了垂直于x 轴方向的洛伦兹力分量这个力使电荷向侧面两板聚集，克服静电力做功，形成电动势，是电源内部的非静电力B闭合开关后，由于导电液体内部产生了从M 到 N 的电流，因此导电液体受到安培力的作用，安培力对流体做正功C虽然洛伦兹力不做功，但它的一个分量对电荷做正功，另一个分量对电荷做负功，以这两个分量为媒介，流体的动能最终转化为回路中的电能D为了维持流体匀速运动，管道两端压强差产生的压力克服摩擦阻力和安培力做功，是整个发电机能量的来源【答案】 （1）0Bdv（2）00Bdv RdRLh（3）A【解析】（1）设带电离子所带的电荷量为q，当其所受的洛伦兹力与电场力平衡时，0U保持恒定，00Uqv Bqd， 解得：00UBdv（2）开关闭合后，M 、N两板间的电压为R两端的电压两导体板间液体的电阻为：0drLh根据欧姆定律，则有：0UIRrR两端的电压为UIR联立得：00Bdv RUdRLh（3）当电荷运动时受到洛伦兹力作用，正电荷向M 板积累，负电荷向N 积累，两板间形成了由 M 到 N 的电场，因此电荷向两极板间运动时受到的洛伦兹力即为非静电力，MN 间的电场对电荷的作用力是静电力，正是非静电力做功把其他形式的能转化为电能，A 正确， B 错误；为了维持流体匀速运动，管道两端的压强满足APSFf，其中AF为安培力， f 为洛伦兹力，故发电机能量来源非静电力做功，D 错误；流体的动能部分转化为电能， C 错误；选 A.7磁流体发电是一种新型发电方式，图甲和图乙是其工作原理示意图图甲中的A、B是电阻可忽略的导体电极，两个电极间的间距为d，这两个电极与负载电阻相连假设等离子体（高温下电离的气体，含有大量的正负带电粒子）垂直于磁场进入两极板间的速度均为v0整个发电装置处于匀强磁场中，磁感应强度强度大小为B，方向如图乙所示（1）开关断开时，请推导该磁流体发电机的电动势E的大小；（2）开关闭合后，a如果电阻R的两端被短接，此时回路电流为I，求磁流体发电机的等效内阻r；b我们知道，电源是通过非静电力做功将其他形式的能转化为电能的装置，请你分析磁流体发电机的非静电力是由哪个力充当的，其工作过程如何【答案】（ 1）E=Bdv0；（ 2）a、0BdvrI；b、洛伦兹力，使正电荷向A 板汇聚，负电荷向 B 板汇聚。

解析】（ 1）等离子体射入两板之间时，正离子受向上的洛伦兹力而偏向A 极板，同时负离子偏向B 极板，随着离子的不断积聚，在两板之间形成了从A 到 B 向下的附加电场，当粒子受的电场力与洛伦兹力相等时，粒子不再偏转，此时两板的电势差即为发电机的电动势，满足0Ev Bd，解得 E=Bdv0（2）开关闭合后，a 如 果 电 阻R 的两 端被 短 接 ， 此时 回 路 电流为I， 求 磁 流体 发 电 机的 等 效 内 阻 : 0BdvErIIb.由（ 1）的分析可知，洛伦兹力使正电荷向A 板汇聚，负电荷向B 板汇聚8如图为质谱仪工作原理图，离子从电离室A 中的小孔S1逸出（初速度不计），经电压为 U 的加速电场加速后，通过小孔S2和 S3，从磁场上边界垂直于磁场方向进入磁感应强度为 B 匀强磁场中，运动半个圆周后打在接收底版D 上并被吸收对于同一种元素，若有几种同位素时，就会在D 上的不同位置出现按质量大小分布的谱线，经过分析谱线的条数、强度（单位时间内打在底版D上某处的粒子动能）就可以分析该种元素的同位素组成1)求比荷为qm的粒子进入磁场的速度大小；(2)若测得某种元素的三种同位素a、 b、c 打在底版D 上的位置距离小孔S3的距离分别为L1、L2、L3，强度分别为P1、 P2、 P3，求：三种同位素a、b、c 的粒子质量之比m1：m2：m3；三种同位素a、b、c 在该种元素物质组成中所占的质量之比M1：M2：M3.【答案】 （1）2vqUm；（ 2）222123LLL：；211PL：222P L：233P L【解析】【分析】（1）粒子在加速电场中加速的过程，根据动能定理求解粒子进入磁场的速度大小；（2）找出粒子在磁场中运动的半径，根据2vqvBmR求解质量关系；根据单位时间内打在底版D 上某处的粒子动能求解三种同位素a、b、c 在该种元素物质组成中所占的质量之比.【详解】（1）粒子在加速电场中加速的过程，根据动能定理可知：21qUm02v解得：2vqUm（2）带电粒子进入磁场后，在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：2qvBmvR又112LR；222LR；332LR解得：22118B L qmU；22228B L qmU；22338B L qmU则 m1：m2： m3=222123LLL：根据21PN2mv，又21qUm2v三种同位素a、b、c 的数量分别为：11PNqU；22PNqU；33PNqU三种同位素a、b、c 在该种元素物质组成所占的质量分别为：M1=N1m1；M2=N2m2；M3=N3m3三种同位素a、b、。