魔术中的奇妙数学.docx

          魔术中的奇妙数学                    【摘要】 数学无处不在，生活中也会处处存在着数学，就比如我们生活中的魔术，也运用了不少数学知识，骰子的透视现象与六面体的规律，扑克牌的运算规律等等，让我们一起跟着本文去游览魔术中的数学吧！【关键词】 魔术 数学问题 可能性 骰子 扑克牌如果我们的生活中没有了数学，许多事情我们就干不了没有了体积的运算方法，也许就盖不了房子；没有了长度单位，就无法计算路程； 没有了数字的组合规律，也许就没有了许多魔术……生活中的数学现象表面上看起来复杂，但只要仔细思考，却蕴含着简单的规律找到规律就像是找到了金库大门的钥匙，找到这把钥匙，一切就会迎刃而解，还会给人们带来无限的惊喜与快乐魔术师会给我们带来无限的惊喜与快乐，其实，许多魔术的背后蕴藏着许多数学知识只要我们动脑思考，找到其中的数学规律，我们会从中享受到更多的快乐！1. 骰子中的数学问题所 谓的骰子,大家一定都不陌生吧有些人用来消遣、赌博，而魔术师和数学家们却从中发现奥秘从骰子里面产生的推理与计算相关的问题，就叫骰子中的数学问题1. 透视法是怎样利用数学方法的？有很多魔术师看有几个叠在一起的骰子，只看四周，就能快速把几个骰子朝下的面的点数猜出并相加算出来。

其实大家有没有发现一个关键，骰子六个面上的数字不是分别可以代表1～6这六个数字吗？找出与“1”、“2”、“3”相对的面上是什么数字，然后按住一个点不动，看它的四周分别是什么，那遮住上下个面后，可以根据四周的一个面按来猜测至于快速相加，就靠不断地练习与运算了二）两个骰子点数的和关 于骰子有这样一个故事：从前有个人叫做卡当，他是著名的意大利数学家，在业余时间却有个坏习惯——赌博但也就是这个坏习惯，促成了他在数学上的成就有一次，一个贵族跟人家打赌掷骰子赌的规则是：有两组数字一组是5、6、7、8、9，另一组是2、12、3、11，你定下一组，把两颗骰子同时掷下，谁能压中两颗骰子的点数之和，谁就赢贵族犹豫不定，又不想错失机会决定让朋友卡当来选，卡当拿着两颗骰子左看右看，还真看出了名堂后来卡当让他选第一组，果然赢了很多钱这是为什么呢？其实这是一个可能性的问题，只要把1--6和1--6任意两个数相加时所有可能出现的点数之和一一列出，看看他们出现的次数，就知道为什么了如下图:4+33+33+44+43+24+25+25+35+42+22+32+42+53+54+55+52+13+14+15+16+16+26+36+46+51+11+21+31+41+51+62+63+64+65+66+61234567891011121314这样一来就可见，7出现的次数最多，5、6、8、9出现的次数比较多，2、3、4、10、11、12出现的次数比较少。

那卡当压在第一组上面赢的可能性就会大一些聪明的卡当就料到了这一点，因此也看出这个赌博是不公平的所以凡事要动动脑筋，用数学的角度去思考一下2. 扑克牌中的数学1. 神奇的点数之和一些魔术师喜欢猜扑克牌的点数之和，花样都不同其中有一个就是：魔术师把一副扑克牌由别人以底牌的点数为基数，往上添，每添一张算作1，到十为止，算作一堆，再另起一堆，重复这样的规律，直到牌不够组合了，然后告诉魔术师还剩下几张不能组成的，那魔术师虽看不见最底牌的点数，却能算出各堆底牌的点数的总和（放牌时A、K、Q、J和大小王当成1）其实，这也是运用了数学的原理毎堆基数增加1，这一堆的张数便减少1，并且因毎堆至10为止增加一堆，底牌总和便增加11，潜伏牌共24张由此可得出算式：堆数×11＋剩余牌数－54=底牌点数总和2. 扑克牌的数学问题1、一副扑克牌（除去大小王）3张同数的几率？2、一副扑克牌（除去大小王）3张同花,且顺序相连的几率？3、一副扑克牌（除去大小王）出现2张一对的几率？如下第一题：每张牌都还有三张牌与它同数，所以1÷3/51÷2/50=6/2550第二题：下面算的顺序是同花色的概率为某花色剩余的数量与总数之比，顺序相连的主要分三个部分，其一是抽出的第一张牌在3至Q之间，概率为10/13，其二是抽出的第一张牌为2或K，则概率为2/13，其公式为（12÷/13）÷（12/51÷1/12）÷*（11/50÷2/11）+（1÷2/13）÷（12/51÷1/12）÷（11/501÷/11）=（1÷2/13）÷（12/51*1/12）÷（11/5÷03/11）=6/33150=0.000181其三为第一张牌抽到A，则公式为1/13（÷12/51*2/12）*（11/50*1/11）=2/33150=0.00006033把三者相加即得题目所求，40/33150+6/33150+2/33150=48/33150=14/10000；当然，解题过程中可把同花之概率去掉，直接用总数分之几来表示剩下概率。

第三题：一副牌中任意一张另外三张跟它点数相同，故：1÷48/51÷6/50+1÷3/51÷1=0.112941+0.0588235=0.1717645大约就是任意抽三张牌出来，有17%的几率出现一对3. 二十一张扑克牌的透视法我的同学曾经拿过二十一张牌变过魔术，他让我在里面你记住了一张（他没有看见），然后他从左到右一张一张发完了二十一张牌问我那张牌在哪组里，这样重复问了三次，他看了看牌，就知道我记得是哪张了以前觉得很神奇，今天借助了网络研究了出来，如公式：（四）奇妙的抽牌1问：一副扑克牌共有54张，2个人轮流取，每次可取1--4张，谁拿到最后一张就是胜利者如何使先拿者赢？答： ∵54÷5=10....4 ∴第一次拿四张现在还剩下五十张，正好做整：（54-4）÷5=10对方每拿A张，则相应着拿5-A张，比如他拿一张，我拿四张这样保证了两个人拿的牌数之和是5则经过了十次这样的拿牌，五十张牌就都拿完了，又因为去掉第一次拿，是从后者开始拿的，所以最后一个拿牌的肯定是先拿牌的2问：一副扑克牌共54张,最上面一张是红桃A,如果把最上面的5张牌放到最下面,而不改变它们的顺序朝向,那么,至少要经过多少次的移动,红桃A才会又重新出现在这副牌的最上面？答：这是一个关于公倍数和公因数的知识，因为每次移动5张牌，所以移动牌总数为五的倍数。

∵[54,5]=270 ∴270÷5=54所以答案是五十四次五）读心术这个魔术，首先让观众记住一位多位数，选好了之后让她把多位数的各个位数上的数字加起来然后用刚才的多位数减去，这样就产生了一个新的多位数，接下来要求观众从新的多位数的各个位上的数字中选一个（不是零）的然后把其他数字打乱后告诉我，魔术师能猜出你保留的是什么其实仔细看，假如这个数是abcde,那么就记作10000a+1000b+100c+10d+e，然后减去各位数相加的和a+b+c+d+e,两个e互相抵消，其他的都从里面减去1，这样一来，就变成了9999a+999b+99c+9d，四个加数都是9的倍数，加起来也一定是原数的倍数，我们知道当一个数是9的倍数的时候，它的各个位数上的数字之和必然是9的倍数了，于是就能报出答案了三、问题的意义本文是从魔术中的数学问题中下手，分成扑克牌问题和骰子问题两种当然，魔术中的数学不止这一些，只要我们细心观察，也许也能成为一个用数学做魔术的人呢！3  -全文完-。