九年级数学1月模拟考试试题 新人教版.doc

九年级数学1月模拟考试试题 新人教版一、选择题（本题共60分，每小题6分）1.二次函数y＝x2－2x＋3的图像的顶点坐标是( )A．(1，2) B．(1，6) C．(－1，6) D．(－1，2)2.下面的几何体中，主视图为三角形的是( )3．若△ABC∽△DEF，相似比为1：3，则△ABC与△DEF的面积比为( )A．1：9 B．1：3 C．1：2 D． 1：4．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tan∠ABC的值为 ( ) A． 1 B． C． D． 5．已知一块蓄电池的电压为定值，以此蓄电池为电源时，电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图，则电流I关于电阻R的函数解析式为( )A． B． C． D． 6. 已知关于x的方程2x2-(4k+1）x+2k2-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( )A,k＝-9/8 B,k≥-9/8 C,k>-9/8 D,k<- 9/87.下左图表示一个用于防震的形的包装用泡沫塑料，当俯视这一物体时看到的图形形状是( )8.如果两圆的半径是3cm和4cm，圆心距是1cm，那么这两个圆的位置关系为( )A、外切 B、内切 C、相交 D、内含9．有一盒水彩笔除了颜色外无其他差别，其中各种颜色的数量统计如图所示．小腾在无法看到盒中水彩笔颜色的情形下随意抽出一支．小腾抽到蓝色水彩笔的概率为( )A． B． C． D． 10.如图，Rt△ABC中，∠BAC＝900，AB＝AC＝2，以A为直径的圆交BC于D，则图中阴影部分的面积是( ) A、1 B、2 C、 D. 二、填空题（本题共20分，每小题4分）11.两个相似三角形的相似比为3∶4，则它们的面积比为 ．12.如果双曲线经过点（2，－1），那么m= ；13.在Rt△ABC中，∠C=90°，若tanA=，则sinA= .14．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.其中卷第九勾股，主要讲述了以测量问题为中心的直角三角形三边互求的关系．其中记载：“今有邑，东西七里，南北九里，各中开门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”译文：“今有一座长方形小城，东西向城墙长7里，南北向城墙长9里，各城墙正中均开一城门．走出东门15里处有棵大树，问走出南门多少步恰好能望见这棵树？”(注：1里＝300步)你的计算结果是：出南门 步而见木．15．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AD，AB的中点,EF交AC于点H，则的值为 .三、解答题（本题共70分)16．计算：cos45°－tan30°·sin60°． (6分)17．解方程：（1）．（6分） (2) x2＋4x－2＝0．（6分）18.（本题10分）如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC＝∠A． （1）求证：△ACD∽△ABC；（2）如果BC＝，AC＝3，求CD的长．19.(本题10分)如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F．(1)△ABE与△ADF相似吗？请说明理由．(2)若AB＝6，AD＝12，BE＝8，求DF的长．20.(本题8分)如图，AB是⊙O的直径，AC、DC为弦，∠ACD＝60°，P为AB延长线上的点，∠APD＝30°．(1)求证：DP是⊙O的切线．(2)若⊙O的半径为3cm，求图中阴影部分的面积．21.（本题12分）如图，一艘轮船以每小时海里的速度沿正北方向航行，在处测得灯塔在北偏西方向，轮船航行2小时后到达处，在处测得灯塔在北偏西方向．当轮船到达灯塔的正东方向的处时，求此时轮船与灯塔的距离．（结果保留根号）22．（本题12分）已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C． (1)求反比例函数和一次函数的关系式； (2)求△AOC的面积 (3)根据图象求不等式kx+b<的解集． 。