动力学计算机辅助分析9.2动力学逆问题与理想约束力0806.ppt

前言前言 动力学计算机辅助分析基础动力学计算机辅助分析基础 动力学逆问题与理想约束力动力学逆问题与理想约束力 刚体系静平衡分析刚体系静平衡分析 平面机械系统动平面机械系统动( (静静) )力学模型的定义力学模型的定义理论力学CAI版权所有, 2000 (c) 上海交通大学工程力学系理论力学理论力学 CAICAI 刚体系动力学计算机辅助分析刚体系动力学计算机辅助分析动力学逆问题与动力学逆问题与 理想约束力理想约束力*1理论力学CAI 动力学计算机辅助分析动力学逆问题与理想约束力动力学逆问题与理想约束力• • 前言前言• • 动力学逆问题动力学逆问题 • • 理想约束力与拉格朗日乘子的关系理想约束力与拉格朗日乘子的关系刚体系动力学及其计算机辅助分析/动力学逆问题理想约束力Date2理论力学CAI 动力学计算机辅助分析动力学逆问题与理想约束力动力学逆问题与理想约束力• • 前言前言• • 动力学逆问题动力学逆问题 • • 理想约束力与拉格朗日乘子的关系理想约束力与拉格朗日乘子的关系刚体系动力学及其计算机辅助分析/动力学逆问题理想约束力Date3理论力学CAI 动力学计算机辅助分析前言• 两类动力学问题– 已知外力求系统各运动学量称为动力学正问题– 求产生系统给定运动的力（偶）称为动力学逆问题• 逆动力学分析在机械系统动力学与控制中占有很重要的地位刚体系动力学及其计算机辅助分析/动力学逆问题理想约束力/前言Date4理论力学CAI 动力学计算机辅助分析刚体系动力学及其计算机辅助分析/动力学逆问题理想约束力/前言• 控制刚体系运动的方式 – 力控制 – 驱动控制力元时间或位形坐标的函数力元在动力学方程中的地位外力已知系统的运动求外力• 力控制消去l，微分运算动力学 正问题Date5理论力学CAI 动力学计算机辅助分析刚体系动力学及其计算机辅助分析/动力学逆问题理想约束力/前言• 驱动控制力学模型：驱动铰动力学方程中的地位驱动铰作为一种约束它减少了系 统的自由度驱动力(偶)为理想约束力(偶)，与 拉格朗日乘子有关已知系统的运动外主动力 求拉格朗日乘子理想约束力(偶)约束关系是时间的已知函数驱动力(偶)动力学“逆” 问题Date6理论力学CAI 动力学计算机辅助分析刚体系动力学及其计算机辅助分析/动力学逆问题理想约束力/前言/例[例]复摆质量为m，绕O的转动惯量 为J，质心C1到O的距离为l铰O上安装一驱动马达，驱动规 律为试分析系统的动力学模型Date7理论力学CAI 动力学计算机辅助分析刚体系动力学及其计算机辅助分析/动力学逆问题理想约束力/前言/解[解]惯性基系统的主约束方程质心连体基描述铰O的约束附加驱动约束驱动约束的理想约束力引入拉格朗日乘子位形坐标与铰O的理想约束力相关引入拉格朗日乘子描述铰O上以已知规律运动的马达与铰O的驱动力偶相关Date8理论力学CAI 动力学计算机辅助分析动力学逆问题与理想约束力动力学逆问题与理想约束力• • 前言前言• • 动力学逆问题动力学逆问题 • • 理想约束力与拉格朗日乘子的关系理想约束力与拉格朗日乘子的关系刚体系动力学及其计算机辅助分析/动力学逆问题理想约束力Date9理论力学CAI 动力学计算机辅助分析动力学逆问题刚体系动力学及其计算机辅助分析/动力学逆问题理想约束力/逆问题已知系统的运动求拉格朗日乘子数学模型已知条件求解结果线性代数方程Date10理论力学CAI 动力学计算机辅助分析刚体系动力学及其计算机辅助分析/动力学逆问题理想约束力/逆问题加速度约束方程Date11理论力学CAI 动力学计算机辅助分析刚体系动力学及其计算机辅助分析/动力学逆问题理想约束力/逆问题/例[例]复摆质量为m，绕O的转动惯量 为J，质心C1到O的距离为l铰O上安装一驱动马达，驱动规 律为求系统拉格朗日乘子的表达式Date12理论力学CAI 动力学计算机辅助分析刚体系动力学及其计算机辅助分析/动力学逆问题理想约束力/逆问题/解[解]惯性基系统的约束方程质心连体基引入拉格朗日乘子位形坐标雅可比增广主 动力阵Date13理论力学CAI 动力学计算机辅助分析刚体系动力学及其计算机辅助分析/动力学逆问题理想约束力/逆问题/解惯性基质心连体基位形坐标系统动力学方程拉格朗日乘子方程Date14理论力学CAI 动力学计算机辅助分析刚体系动力学及其计算机辅助分析/动力学逆问题理想约束力/逆问题/解拉格朗日乘子方程Date15理论力学CAI 动力学计算机辅助分析刚体系动力学及其计算机辅助分析/动力学逆问题理想约束力/逆问题/解加速度约束方程Date16理论力学CAI 动力学计算机辅助分析刚体系动力学及其计算机辅助分析/动力学逆问题理想约束力/逆问题/解Date17理论力学CAI 动力学计算机辅助分析刚体系动力学及其计算机辅助分析/动力学逆问题理想约束力/逆问题/解直接套用公式Date18理论力学CAI 动力学计算机辅助分析刚体系动力学及其计算机辅助分析/动力学逆问题理想约束力/逆问题/解Date19理论力学CAI 动力学计算机辅助分析刚体系动力学及其计算机辅助分析/动力学逆问题理想约束力/逆问题/解Date20理论力学CAI 动力学计算机辅助分析动力学逆问题与理想约束力动力学逆问题与理想约束力• • 前言前言• • 动力学逆问题动力学逆问题 • • 理想约束力与拉格朗日乘子的关系理想约束力与拉格朗日乘子的关系刚体系动力学及其计算机辅助分析/动力学逆问题理想约束力Date21理论力学CAI 动力学计算机辅助分析理想约束力与拉格朗日乘子的关系刚体系动力学及其计算机辅助分析/动力学逆问题理想约束力/理想约束力考虑铰Hk连接刚体Bi与Bj铰点定义惯性基质心连体基质心连体基铰Hk约束方程引入拉格朗日乘子• 运动学关系Date22理论力学CAI 动力学计算机辅助分析刚体系动力学及其计算机辅助分析/动力学逆问题理想约束力/理想约束力考虑铰Hk连接刚体Bi与Bj 铰点主矢主矩刚体Bj 作用于Bi 与的理想约束力 向 简化铰点连体基• 理想约束力问题Date23理论力学CAI 动力学计算机辅助分析刚体系动力学及其计算机辅助分析/动力学逆问题理想约束力/理想约束力铰点连体基• 推导刚体位形坐标惯性基质心连体基刚体位形坐标刚体位形速度相对于方向余弦阵常值阵Date24理论力学CAI 动力学计算机辅助分析刚体系动力学及其计算机辅助分析/动力学逆问题理想约束力/理想约束力Date25理论力学CAI 动力学计算机辅助分析刚体系动力学及其计算机辅助分析/动力学逆问题理想约束力/理想约束力对于系统铰刚体铰Hk约束方程引入拉格朗日乘子Date26理论力学CAI 动力学计算机辅助分析刚体系动力学及其计算机辅助分析/动力学逆问题理想约束力/理想约束力铰刚体动力学方程Date27理论力学CAI 动力学计算机辅助分析刚体系动力学及其计算机辅助分析/动力学逆问题理想约束力/理想约束力动力学方程铰Hk约束力向铰点简化的增广力阵向Ci简化的增广力阵铰Hk约束力增广力的虚功相等铰Hk约束力增广力阵与相应的 拉格朗日乘子的关系Date28理论力学CAI 动力学计算机辅助分析刚体系动力学及其计算机辅助分析/动力学逆问题理想约束力/理想约束力Date29理论力学CAI 动力学计算机辅助分析刚体系动力学及其计算机辅助分析/动力学逆问题理想约束力/理想约束力/例[例]复摆质量为m，绕O的转动惯量 为J，质心C1到O的距离为l铰O上安装一驱动马达，驱动规 律为求铰O的约束反力与驱动力矩 Date30理论力学CAI 动力学计算机辅助分析刚体系动力学及其计算机辅助分析/动力学逆问题理想约束力/理想约束力/解[解]惯性基系统的约束方程质心连体基 位形坐标铰连铰连 体基铰点ODate31理论力学CAI 动力学计算机辅助分析刚体系动力学及其计算机辅助分析/动力学逆问题理想约束力/理想约束力/解铰O的约束反力Date32理论力学CAI 动力学计算机辅助分析刚体系动力学及其计算机辅助分析/动力学逆问题理想约束力/理想约束力/解驱动力矩 Date33理论力学CAI 动力学计算机辅助分析刚体系动力学及其计算机辅助分析/动力学逆问题理想约束力/理想约束力动力学方程铰Hk约束力向铰点简化的增广力阵向Ci简化的增广力阵铰Hk约束力增广力的虚功相等铰Hk约束力增广力阵与相应的 拉格朗日乘子的关系小结Date34理论力学CAI 动力学计算机辅助分析。