第六章齿轮传动2讲课教案.ppt

第二讲：直齿圆柱齿轮传动教学目标：1、渐开线直齿圆柱齿轮各部分名称、符号及主要参数； 2、标准齿轮几何尺寸计算； 3、正确啮合条件及连续传动条件 教学重点：1、齿轮各部分名称、符号；2、标准齿轮几何尺寸计算 教学难点：1、正确啮合条件； 2、连续传动条件 小 结: 1、各部分名称、符号； 2、各部分几何尺寸计算一.渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸计算 1.齿轮各部分名称和符号 对于内齿轮的参数：分度圆上模数和压力角均为标准值令齿数Z齿顶圆齿根圆齿距分度圆(2)、 模数： 根据圆的周长和齿距的定义可知式中, 比值p/含有无理数, 这给设计、 制造及测量带来不便, 为此需在齿轮上取一圆, 将该圆p/的比值规定为标准值, 并使该圆上的压力角也为标准值, 这个圆即为分度圆 规定分度圆上的齿距p对的比值为标准值(整数或有理数)称为模数, 用m表示, 即: 式中, m的单位为mm 模数是齿轮的一个重要的基本参数, 我国已制定了标准模数系列(见表5-2-1) 因此, 分度圆的直径为 分度圆的齿距p为 p=s+e=m渐开线齿廓满足基本定律.swfdb=dcos=zmcos表5 -2- 1标准模数系列(GB 1357-87) 不同模数轮齿大小的比较 当齿数一定时，模数越大，齿轮与轮齿的尺寸越大，轮齿的抗弯能力也越高。

当模数一定时，齿数不同，齿廓渐开线的形状不同3)、压力角 由渐开线性质可知，在不同直径的圆周上，齿廓各点的压力角是不同的齿廓上K点处的压力角： 我们通常所说的压力角是指齿轮分度圆上的压力角，简称压力角，其值为： 由上式可知，当齿轮的齿数和模数一定时，分度圆压力角不同，其基圆大小就不同，渐开线齿廓的形状也就不同因此，分度圆压力角是决定渐开线齿廓形状的基本参数所以，分度圆也可定义为：齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆 国家标准规定分度圆上的压力角为标准值， 20 ，在某些情况下也可采用15 4)、齿顶高系数ha*和顶隙系数c* 一对齿轮啮合时，为避免一齿轮齿顶圆与另一齿轮齿根圆相碰，并为存储润滑油，齿顶高略小于齿根高，留有径向间隙(顶隙) 齿顶高 ha ha*m齿根高 hf (ha* +c *) m全齿高 h ha + hf (2ha* +c *) m顶隙 c c * mr2r1cao1o2 我国对齿顶高系数ha*和顶隙系数c*也规定了标准值见P57表42 分度圆上齿厚与齿槽宽相等，且齿顶高和齿根高为标准值的齿轮称为标准齿轮标准齿轮正常齿制: ha* = 1 c * = 0.25 短齿制: ha* = 0.8 c * = 0.3 根据齿轮所承受的载荷大小等条件，选定了模数，并选定了齿顶高系数、顶隙系数、压力角，并确定了齿轮的齿数后，标准齿轮各部分的尺寸就能够利用公式进行计算。

ha ha*mhf (ha* +c *) mS = e = P/2 = m/23、标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算h ha + hf (2ha* +c *) m外啮合渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要几何尺寸计算 一对渐开线齿廓能满足啮合基本定律就能保证定传动比传动，但这并不意味着任意的两个渐开线齿轮都能正确地啮合传动 根据渐开线性质，两轮齿法向齿距应分别等于两轮齿基圆齿距4.一对渐开线标准直齿圆柱齿轮的正确啮合条件 如左图所示为一对渐开线齿轮啮合的情况设前一对齿轮在K点接触，后一对齿轮在K点接触 为使前后两轮齿能同时在啮合线上接触，必须使法向齿距K1K1 K2K2，否则若K1K1 K2K2 ，传动中断若K1K1 K2K2 ，两轮可能卡住 由于模数、压力角均已标准化，所以要满足上式，应使：一对齿轮正确啮合条件是：两齿轮的模数和分度圆压力角必须分别相等一对齿轮的传动比为：齿轮啮合过程起始啮合点B2： 从动轮的齿顶点与主动轮的齿根处某点接触，在啮合线上为从动轮的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B2终止啮合点B1： 主动轮的齿顶点与从动轮的齿根处某点接触，在啮合线N1N2上为主动轮的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B1。

5. 渐开线齿轮连续传动的条件实际啮合线B1B2理论啮合线N1N2o2o112N1B2B1N2ra2rb2rb1ra1 一对齿轮从开始啮合点B2至终止啮合点B1的轨迹 当两轮齿顶圆加大时，点B1和B2趋近于点N1和N2,由于基圆内无渐开线，所以线段N1N2为理论上的最大啮合线段，称为理论啮合线段 由上述齿轮啮合的过程可以看出，一对齿轮的啮合只能推动从动轮转过一定的角度，而要使齿轮连续地进行转动，就必须在前一对轮齿尚未脱离啮合时，后一对轮齿能及时地进入啮合显然，必须要求实际的啮合线段 大于或等于齿轮的基圆齿距:o2o112N1B2B1N2ra2rb2rb1ra1如果 ，则表明始终只有一对轮齿处于啮合状态；如果 ，则表明有时为一对轮齿啮合，有时为多于一对轮齿啮合；如果 ，则前一对轮齿在B1脱离啮合时，后一对轮齿还未进入啮合，结果将使传动中断，从而引起轮齿间的冲击，影响传动的平稳性 o2o112N1B2B1N2ra2rb2rb1ra1由上可知，齿轮连续传动的条件是：两齿轮的实际啮合线 应大于或至少等于齿轮的基圆齿距 即：我们用符号 表示 与 的比值，称为重合度（也称作端面重迭系数）：齿轮连续传动的充分条件是重合度大于1。

重合度越大，表明同时参与啮合的齿的对数越多重合度意义： 为了保证齿轮的连续传动，实际工作中 应满足 为许用值根据机械行业的不同， 一般可在1.11.4范围内选取，也可以查阅相关的手册、标准等资料对于一般的机械制造业： =1.4；汽车拖拉机 ： =1.11.2；机床： =1.3 直齿圆柱齿轮:max =1.928 标准齿轮的分度圆齿厚等于其齿槽宽，因此一对标准齿轮啮合时，只要是两分度圆相切，就可以确保齿轮无侧隙啮合传动 齿轮传动时，一轮节圆上的齿槽宽与另一轮节圆上的齿厚之差称为齿侧间隙6.标准中心距 实际上，齿轮啮合要求有微量的齿侧间隙，以保证润滑油膜、装配误差或热膨胀的需求，但设计时仍按无侧隙啮合进行计算 一对标准齿轮分度圆相切时的中心距称为标准中心距,用a表示两轮分度圆相切，故顶隙为: 标准齿轮只有在分度圆与节圆重合时，压力角与啮合角才相等，否则，压力角与啮合角就不相等r2r1cao1o2 分度圆和压力角是单个齿轮本身所具有的，节圆和啮合角是两个齿轮啮合时才出现的注意:内啮合齿轮的中心距?。