25全等三角形及其性质（共15张幻灯片）.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本节内容,2.5,湘教版,SHUXUE,八年级上,全等三角形及其性质,同一张底片洗出的照片是能够完全重合的,观察,思考,每组的两个图形,有什么特点,?,能够重合,大小相同,形状相同,能够完全重合的两个图形叫做,全等形,.,A,B,C,E,D,F,例如,能够完全重合的,两个三角形,叫,全等三角形,.,记作,:,A,B,C,D,E,F,读作,:ABC,全等于,DEF,互相重合的顶点叫,对应顶点,.,互相重合的边叫,对应边,.,互相重合的角叫,对应角,.,全等三角形,对应边,相等，,对应角,相等全等三角形的,性质,平移,思考：两个三角形三边对应相等，三对角也对应相等，这两个三角形全等吗？,议一议,(1),你还能说出生活中全等图形的例子吗,?,(,2),如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？,全等图形的,形状,和,大小,都相同,全等图形的特征,A,C,O,D,B,如图,AOCBOD,1.,对应边是：,2.,AOC,的对应角,是,A,的对应角,是,OA,与,OB,OC,与,OD,，,AC,与,BD,BOD,B,A,C,O,D,B,旋转,A,B,C,D,A,A,B,B,D,C,如图,ABDABC,AD,的对应边是；,AB,的对应边是,DAB,的对应角是,AC,AB,CAB,A,B,C,D,轴反射,如图,ABCABD,A,B,C,D,A,B,B,C,D,A,AC,的对应边是,AB,的对应边是,ABC,的对应角是,BD,BA,BAD,A,B,C,D,轴反射,如图,ABCBAD,A,B,C,D,E,对应边是,对应角是,ABC,DEC,AC,与,DC,，,AB,与,DE,，,BC,与,EC,A,与,D,、,B,与,E,、,ACB,与,DCE,A,B,C,D,E,旋转,有那些办法可以验证两个三角形全等？,ABCADE,(已知),BAC=DAE,(全等三角形对应角相等),BAC-,DAC=DAE-,DAC,(等式性质),即,BAC=DAE,填一填：,如图，已知,ABCADE,BAD=CAE,吗,?,为什么,?,A,B,C,D,E,D,A,B,C,已知全等表示：,ABC CDA,对应顶点:,对应边:,对应角:,思考,：,全等三角形的对应边与对应角之间有什么关系,?,找全等三角形对应边、对应角的方法,、长边对应长边，大角对应大角,、公共边是对应边，公共角是对应角,、对应边,所对的角,是对应角，对应角,所对的边,是,对应边,一般,地,：,1,：请指出下列全等三角形的对应边和对应角,（,1,）,、ABE,CFA,对应角是：,A,和,A,、,ABE,和,ACF,、,AEB,和,AFC,；对应边是,AB,和,AC,、,AE,和,AF,、,BE,和,CF,。

2、BCE,BCF,对应角是：,BCE,和,CBF,、,BEC,和,CFB,、,CBE,和,BCF,对应边是：,CB,和,BC,、,CE,和,BF,、,CF,和,BE,3、BOF,COE,如何变换？,轴反射,举,例,对应角是：B,FO,和 C,EO,、B,OF,和,COE,、,FBO,和,ECO,对应边是：,BO,和,CO,、,O,E和,O,F、,B,F和,C,E举,例,2,.,如图,已知,ABC,DCB,AB=,3,DB,=4,A,=60,.,(1),写出,ABC,和,DCB,的对应边和对应角,;,（,2,）求,AC,DC,的长及,D,的度数,.,解,：,(1),AB,与,DC,AC,与,DB,BC,与,CB,是对应边,;,A,与,D,ABC,与,DCB,ACB,与,DBC,是对应角,.,(2),AC,与,DB,AB,与,DC,是全等三角形的对应边,AC,=,DB=,4,DC=AB=,3.,A,与,D,是全等三角形的对应角,D=,A=,60.,全等于,BCF,CF,BF,CFB,X,X,练习,1,、全等用符号,表示，读作,：,2,、若,BCE CBF,，则,CBE=,BEC=,BE=,CE=,.,3,、判断题,1,）全等三角形的对应边相等，对应角相等,。

2,）全等三角形的周长相等，面积也相等,3,）面积相等的三角形是全等三角形4,）周长相等的三角形是全等三角形4.,如图:,ABCDBF,找出图中的对应边,对应角.,B,D,A,C,F,答:B的对应角是()C的对应角是(),BAC的对应角是(),AB的对应边是(),AC的对应边是(),BC的对应边是(),B,F,BDF,DB,DF,BF,6.如图,已知,ADF,CBE,AD=,4,BE,=3,AF,=6,A,=20,B=,120.,(1),找出它们的所有对应边和对应角；,（,2,）求,ADF,的周长及,BEC,的度数,.,5.,如图,ABCAED,AB是ABC的最大边，AE是AED的最大边,BAC 与 EAD对应角,且BAC=25,，B=35,AB=3cm,BC=1cm,求出E,ADE的度数和线段DE,AE 的长度B,C,E,D,A,解,:,ABCAED,(,已知,),E=B=,35,(全等三角形对应角相等),ADE=ACB=18O,-25,-,35,=120,(全等三角形对应角相等),DE=BC=1cm,AE=AB=3cm,(,全等三角形对应边相等,),7.,如图已知 AOC BOD求证：ACBD,8.,如图,ABD EBC，AB=2cm,BC=5cm,求DE的长,拓展与延伸,下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等三角形吗？你能把它分成三个全等三角形吗？四个呢？,这节课学,了哪些知识,？你有什么收获,？,小结,作业：P87 1、2,全等图形、,全等三角形,的定义是什么？,全等三角形的性质是,。

找全等三角形对应边、对应角的方法,：,、长边对应长边，大角对应大角,、公共边是对应边，公共角是对应角,、对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边,记住哟！,1.,如图，已知,ABDACD,，,B,和,C,是一组对应角，请写出其他的对应角和对应边,.,2.如图，已知ABCDEF，且A,D,B,E在同一条直线上，,（1）试找出图中能够互相平行的线段，并说明理由.,（2）AD=BE吗？为什么？,3.,如图，将,ABC,绕其顶点,A,顺时针旋转,30,后，得,AEF,，,（,1,）,ABC,与,AEF,的关系如何？,（,2,）若,CAB=110,，求,FAB,的度数,.,4.,如图所示，在,Rt,ABC中，,A=90,D、E分别是边AC、BC上的点，若EAB EDB EDC，则C的度数是,(),（A）15,（B）20,（C）25,（D）30,2题,1题,3题,D,B,C,A,E,4题,D,。