画法几何制图—投影法及点的投影.ppt

三峡大学机 械 制 图Mechanical Engineering Drawing三峡大学图学部现代工程图学三峡大学第一章 点、直线和平面的投影现代工程图学三峡大学投影方法中心投影法（投射线相交一点）平行投影法（投射线相互平行）1·1 投影法的基本知识投影法分类投射线通过物体向选定的面投射，在该面上得到 图形的方法，称投影法 （实例：灯—三角板—影子）现代工程图学三峡大学一、中心投影法投射线投射中心物体投影面投影投射线汇交成一点的投影方法，所得投影称透视投影 ，常用于建筑效果图现代工程图学三峡大学二、平行投影法斜角投影法投射线互相平行且 垂直于投影面投射线互相平行 且倾斜于投影面直角（正）投影法正投影法度量性好；工程图样多采用正投影法绘制现代工程图学三峡大学1.2 点 的 投 影1.点在一个投影面中的投影2.点在两投影面体系中的投影3.点在三投影面体系中的投影4.点的坐标与投影的关系5.两点间的相对位置6.重影点及其投影的可见性现代工程图学三峡大学一、点在一个投影面上的投影Vb●●AV采用多面投影过空间点A的投射线与投影面V的交 点即为点A在V面上的投影B1●B2●B3●点在一个投影面上的投影, 可否确定点的空间位置?a●不能确定点的空间位置。

现代工程图学三峡大学HVOX二、点在两投影面体系中的投影1、两投影面体系的建立2、点在两投影面体系中的投影aAa A点的水平投影 ——aA点的正面投影 ——a设互相垂直的正立投影面(V面 )和水平投影面(H面)，组成两投影 面体系 V面与H面相交于投影轴OX， 将空间划分为四个分角着重 讲第一分角的投影aX两投射线形成的平面Aaa与0X轴必 交于一点aX现代工程图学三峡大学Ha3、点在两投影面体系中的投影规律1）aa⊥OX轴，点的正面投影和水平投影的连线垂直于OX轴2）点的正面投影到OX轴的距离反映该点到H面的距离, aax=Aa；点的水平投影到OX轴的距离反映该点到V面的距离,aax= Aa 点到H面 的距离点到V面 的距离a’ VAaxa HX Oa’aX Oa x现代工程图学三峡大学HWV1. 三投影面体系正面投影面（简称正面或V面）水平投影面（简称水平面或H面）侧立投影面（简称侧立面或W面）2. 三投影轴oXZOX轴.OY轴.OZ轴Y三个投影面 互相垂直三、点在三投影面体系中的投影3.空间点A在三个投影面上的投影a：点A的正面投影a ：点A的水平投影a: 点A的侧面投影a●a●a●A●空间点用大写字母表示， 点的投影用小写字母表示 。

现代工程图学三峡大学WVH●●●●XYZOVHWAaaaxaazay投影面展开aaZaayayaXYYO●●az●x现代工程图学三峡大学●●●●XYZOVHWAaaa点的投影规律:(两个垂直,一个相等)① aa⊥OX aa⊥OZ轴② aax = aaz = Aa(A到V面的距离)xaazay●●YazaXYayWOaaxayHa●现代工程图学三峡大学例：已知点的两个投影，求第三投影●a●●aaaxaz 1.作a’a”⊥OZ ；2.通过作辅助线(45°线) 使aaz=aax.现代工程图学三峡大学水平投影 a 反映A点X和Y的坐标 正面投影 a'反映A点X和Z的坐标 侧面投影 a“反映A点Y和Z的坐标●●●●XYZOVHWAaaaxaazay若把三个投影面当作空间直角坐标面，投影轴当作直角坐标 轴，则点的空间位置可用（X、Y、Z）三个坐标来确定，点的投影 就反映了点的坐标值 点的一个投影反映了点的两个 坐标已知点的两个投影，则点的X 、Y、Z三个坐标就可确定，即就唯 一确定该点的位置A（X，Y，Z）.举 例：画出A点(15,12,16)投影图。

XZY(x,y)(x,z)(y,z)四、点的投影和坐标的关系点A到W面的距离= x = oax 点A到V面的距离= y = aax 点A到H面的距离= z = a’ax现代工程图学三峡大学例：已知点的坐标(15,12,16)，作三面投影图●a●a● aaxazX=15Z= 16Y= 12YWYHZX现代工程图学三峡大学特殊位置点：1.投影面上的点：有一个坐标为零(V面Y=0,H面Z=0,W面X=0 )；在该投影面 上的投影与空间点重合，另两投影在轴上, B（X，0，Z），C（X，Y，0 ）2.投影轴上的点：在该轴的坐标不等于0,另两个坐标为零，且两个投影在 该轴上重合，另一投影在原点D（X，0，0）现代工程图学三峡大学d’dee’f’f’’e’ ’fd’’zxYWYH0例：已知点的两投影，求其第三投影daa’a’’三个投影要满足点的 投影规律： 两个垂直，一个相等 （即Y相等）现代工程图学三峡大学两点的相对位置指两点在 空间的上下、前后、左右位置 关系，其中一点为基准点，另 一点为比较点，如空间图上点 B相对点A的方位投影图呢？ 投影图上判断方法：x 坐标大的在左(离W面远) y 坐标大的在前(离V面远)z 坐标大的在上(离H面远)HVWX XZ ZY YA Aa′a〞axayazBbb′b〞aB点在A点之前、之右、之下。

baa abb●●●●●●XYHYWZO根据一个点相对于另一点 上下、左右、前后坐标差，可 以确定该点的空间位置并作出 其三面投影五、两点的相对位置现代工程图学三峡大学例 已知点A在B点之右6毫米，之前4毫米，之上8毫米， 求A点的投影a a aXZYWYHOb bb 8△X= 64即：△X=6△Y=4△Z=8现代工程图学三峡大学六、重影点及其投影的可见性（应用）若空间两点位于某投影面的同一 条投射线上，则两点在此一投影面上 的投影重合为一点，称此两点为该投 影面的重影点1. A、B为H面的重影点; 2.重影点的三对坐标值中，必定有两对坐 标相等，点A、B（X和Y）； 3.从投影方向看，重影点必有一个点的投 影被另一个点的投影遮住而不可见,被 遮住的投影加括号如（b）；●●●●●aabb( )a b4.判断重影点的可见性时，需要看重影点在 另一投影面上的投影，坐标值大的点投影 可见，反之不可见.即:上遮下，左遮右，前 遮后作业P3，提示4：3.5倍现代工程图学三峡大学小结：点的投影●●●●XYZOVHWAaaa1.点的投影特性: 两个垂直，一个相等（Y）① aa⊥OX轴 aa⊥OZ轴 ② aax= aaz=y点A到W面的距离= x = oax 点A到V面的距离= y = aax 点A到H面的距离= z = a’axxaazay●●YZazaXYayOaaxaya ●左 右后 前上 下后 前2.点的坐标与投影:3.点的相对位置 : X:左右, Y:前后(大拇指),Z:上下， 坐标大者为左、前、上.XYZXYZ4.重影点 : 上遮下，左遮右，前遮后 。

现代工程图学三峡大学空间点 点的X、Y、Z三个坐标均不为零，其三个投影都不 在投影轴上（X，Y，Z）投影面上的点 点的某一个坐标为零，其一个投影与投影面 重合，另外两个投影分别在投影轴上，如V面上的点（X，0 ，Z）投影轴上的点 点的两个坐标为零，其两个投影与所在投影 轴重合，另一个投影在原点上X轴（X，0，0）与原点重合的点 点的三个坐标为零，三个投影都与原点重 合（0，0，0）举例：各种位置点的投影现代工程图学。