初一数学全等三角形难题全集.doc

三角形的边角与全等三角形一、选择题1．如图，给出下列四组条件：①；②；③；④．其中，能使的条件共有（ ）A．1组 B．2组 C．3组 D．4组2、已知图2中的两个三角形全等，则∠度数是（ ）A.72° B.60° C.58° D.50°3、如图，在等腰梯形ABCD中，AB＝DC，AC、BD交于点O，则图中全等三角形共有（ ） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对4、如图，将Rt△ABC(其中∠B＝34，∠C＝90）绕A点按顺时针方向旋转到△AB1 C1的位置，使得点C、A、B1　在同一条直线上，那么旋转角最小等于（　　）　　　A.56 B.68 C.124 　 D.18034B1CBAC15、如图，，=30°，则的度数为（ ） A．20° B．30° C．35° D．40°CAB6、尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（ ）A．SAS B．ASA C．AAS　　D．SSSODPCAB7、图(三)、图(四)、图(五)分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图。

已知 甲的路线为：A®C®B 乙的路线为：A®D®E®F®B，其中E为的中点 丙的路线为：A®I®J®K®B，其中J在上，且> 若符号「®」表示「直线前进」，则根据图(三)、图(四)、图(五)的数据，判断三人行进路线 长度的大小关系为何？ABCABDABI50°EF60°70°50°60°70°50°60°70°50°60°70°50°60°70°JK圖(三)圖(四)圖(五) (A) 甲=乙=丙 (B) 甲<乙<丙 (C) 乙<丙<甲 (D )丙<乙<甲 8、在直角梯形中，，为边上一点，，且．连接交对角线于，连接．下列结论：①； ②为等边三角形； ③； ④．其中结论正确的是（ ）A．只有①② B．只有①②④ C．只有③④ D．①②③④DCBEAHABCD第（10）题9、如图，已知那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）A．　　　　　　　 B．C． D． 二、填空题1、已知△ABC中，AB=BC≠AC，作与△ABC只有一条公共边，且与△ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出 个.2、如图，若，且，= ．ABCC1A1B1ACEBD3.如图，已知，，要使 ≌，可补充的条件是 （写出一个即可）．三、解答题1、如图，在中，，分别以为边作两个等腰直角三角形和，使．（1）求的度数；（2）求证：． 2、如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为，直线BC经过点，，将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转度得到四边形，此时直线、直线分别与直线BC相交于点P、Q．（1）四边形OABC的形状是 ，当时，的值是 ；3、如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连结BF。

1） 求证：BD=CD；（2） 如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论4、如图，ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，于E，，交AG于F．求证：．DCBAEFG5、如图：已知在中，，为边的中点，过点作，垂足分别为.（1） 求证：；（2）若，求证：四边形是正方形. DCBEAF6、如图10，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE.（1）求证：△ABE≌△ACE（2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由. 7、已知线段与相交于点，联结，为的中点，为的中点，联结（如图所示）．ODCABEF（1）添加条件∠A=∠D，，求证：AB=DC．（2）分别将“”记为①，“”记为②，“”记为③，添加条件①、③，以②为结论构成命题1，添加条件②、③，以①为结论构成命题2．命题1是 命题，命题2是 命题（选择“真”或“假”填入空格）．8、如图，已知点段上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．求证：．CEBFDA9、如图，在□ABCD中，点E是AD的中点，连接CE并延长，交BA的延长线于点F．求证：FA＝AB．10、如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F． (1)求证：≌△CAD； (2)求∠BFD的度数．11.图，，请你写出图中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明．BDCFA　郜E． 。