《旋转》测试题.doc

第二十三章 旋转检测题（时间：90分钟，分值：120分）一、 选择题（每小题3分，共30分）1.下面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 2.下列图形中，是中心对称图形的有（ ）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个3.在平面直角坐标系中，已知点，若将 绕原点逆时针旋转得到，则点在平面直角坐标系中的位置是在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.已知，则点()关于原点的对称点 在（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5.已知点、点关于原点对称，则的值为（   ）A.1             B.3          C.－1              D.－36.下列命题中是真命题的是( )A.全等的两个图形是中心对称图形 B.关于中心对称的两个图形全等C.中心对称图形都是轴对称图形 D.轴对称图形都是中心对称图形 7.四边形的对角线相交于，且，则这个四边形（　 　）Ａ.仅是轴对称图形 Ｂ.仅是中心对称图形Ｃ.既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ.既不是轴对称图形，又不是中心对称图形8．如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（　　） A．30，2 　B．60，2 C．60，　 D．60， 第8题图 9.如图所示，在正方形中，，点在上，且，点是上一动点，连接，将线段绕点逆时针旋转90°得到线段.要使点恰好落在 上， 则的长是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 10.如图，在正方形网格中，将△绕点旋转后得到△，则下列旋转方式中，符合题意的是（　　）A.顺时针旋转90° B.逆时针旋转90°　C.顺时针旋转45° D.逆时针旋转45°二、填空题（每小题3分，共27分）第13题图 11.如图所示，把一个直角三角尺绕着角的顶点顺时针旋转，使得点落在的延长线上的点处，则∠的度数为_____ ．12.正方形是中心对称图形，它绕它的中心旋转一周和原来的图形重合________次．13.如图所示，与关于点成中心对称．则_______， ∥______，________．14.边长为的正方形绕它的顶点旋转，顶点所经过的路线长为______. 15.等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少______度，能够与本身重合.16. 点关于原点对称的点的坐标为________.17.已知点与点关于原点对称，则的值是_______.18.直线上有一点，则点 关于原点的对称点为________.19、如图5，△ABC绕点B逆时针方向旋转到△EBD的位置，若∠A=150，∠C=100，E，B，C在同一直线上，则∠ABC=________，旋转角度是__________。

三、解答题（共63分）Ｏ第20题图20．（6分）找出图中的旋转中心，说出至少旋转多少度能与原图形重合？并说出它是否是中心对称图形．21.（6分）如图所示，网格中有一个四边形和两个三角形．第21题图O （1）请你画出三个图形关于点的中心对称图形；（2）将（1）中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请你写出这个整体图形对称轴的条数； 这个整体图形至少旋转多少度与自身重合？22.（5分）如图所示，已知D B A C 第22题图是△的中线，画出以点为对称中心，与△成中心对称的三角形．23.（6分）图①②均为的正方形网格，点 在格点上．（1）在图①中确定格点，并画出以 为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（画出一个即可）（2）在图②中确定格点，并画出以为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画出一个即可）第24题图 G A C B D E F O N M 24.（8分）如图所示，将正方形中的△绕对称中心 旋转至△的位置，，交于．请猜想与有怎样的数量关系？并证明你的结论．第25题图25．（8分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）．（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1；平移△ABC若点A的对应点A2的坐标为（0，-4），画出平移后对应的△A2B2C2；（2）若将△A1B1C1绕某一点旋转可以得到△A2B2C2；请直接写出旋转中心的坐标；26．（8分）如图所示，在△中，，，将 绕点 沿逆时针方向旋转得到．（1）线段的长是 ，的度数是 ；（2）连接，求证：四边形是平行四边形.27、（7分）如图，在平面直角坐标系中，先把梯形ABCD向左平移6个单位长度得到梯形A1B1C1D1. （1）请你在平面直角坐标系中画出梯形A1B1C1D1 ；（2）以点C1为旋转中心，把（1）中画出的梯形绕点C1顺时针方向旋转 得到梯形A2B2C2D2 ，请你画出梯形A2B2C2D2．第28题图28．（9分）如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，把菱形ABCD绕点A按逆时针方向旋转α°，得到菱形AB′C′D′．（1）（3分）当α的度数为________时，射线AB′经过点C（此时射线AD也经过点C′）；（2）（4分）在（1）的条件下，求证：四边形B′CC′D是等腰梯形．第二十三章 旋转检测题参考答案1.C 解析：选项A、B是中心对称图形但不是轴对称图形，选项C既是中心对称图形又是轴对称图形，选项D是轴对称图形但不是中心对称图形.2.B 解析：第一、二、三个图形都是中心对称图形，第四个图形不是中心对称图形.3.C 解析：已知点在第一象限,旋转后,则点应在第三象限.4.D 解析：∵ 当时，点在第二象限，∴ 点关于原点的对称点 在第四象限.5.D   解析：由点、点关于原点对称知，所以6.B 解析：由中心对称图形和轴对称图形的定义知，选项B正确.7.Ｃ 解析：因为，所以四边形是矩形.8.D 解析：过B点作BD⊥于点，由图可知,即=2.9.C 解析：由题意知，，又由，知△≌△ ，所以.10.B 解析：根据图形可知：将△绕点逆时针旋转90°可得到△．故选B．11. 解析：由题意得∠， ，所以∠.12.4 解析：正方形的两条对角线的夹角为，且对角线分正方形所成的4个小三角形都全等.13.＝，， 14.4π 解析：∵ ∴ 顶点绕顶点旋转所经过的路径是个半圆弧，所以顶点所经过的路线长为4π15.120 16. 解析：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，所以点的坐标为.17.2 解析：∵ 点与点关于原点对称，∴ ，∴ .18.（，） 解析：将点代入，得，∴ 对称点为（）.19.（1）6，135°；（2）证明：，∴．又，∴四边形是平行四边形．20.解：图中的旋转中心就是该图的几何中心，即点Ｏ．该图绕旋转中心Ｏ旋转，都能与原来的图形重合，因此，它是一个中心对称图形．第21题答图 O D B () A C () 第22题答图21.解：（1）如图所示.（2）2条对称轴，这个整体图形至少旋转． 22.解：（1）延长，且使，点关于的对称点为，点关于的对称点为；（2）连接．则△为所求作的三角形（如图所示）．23.解：（1）如图①所示；（2）如图②所示.24.解：.证明如下：在正方形中，为对角线，为对称中心,∴． ∵ △为△绕点旋转所得，∴ ，∴ . 在 △和△中,∴ △≌△ ，∴ . 。