正弦型函数的图像名师ppt课件.ppt

复习回顾：1、五点法作图的指的是哪五点？2、用五点作图法列y=Asin(wx+b)的表格的顺序？*1.5函数y=Asin(x+) 的图象 *新课引入： 物理中的简谐运动（弹簧振子）位移和时间的函数关系的图像是怎样的呢？让我们试目以待；演 示 刚才我们看到的图像实际上是函数 y=Asin( x+)的图象 1、函数y=Asin(x+)的图象有什么特征？ 2、A,对图象又有什么影响? 3、如何作出它的图象？ 4、它的图象与ysinx的图象又有什么关系呢？思考：*yox12-1-2例1.作y=2sinx, y sinx 的简图，并与ysinx的图象进行比较y=2sinxysinx21y sinx6想一想?什么发生了变化12（1）求周期T上述变换可简记为:ysinx的图象y2sinx的图象各点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)ysinx的图象21y sinx的图象各点的纵坐标缩短到原来的1/2倍(横坐标不变) yAsinx （其中A0) 的图象可看成是由ysinx的图象上的所有点的纵坐标伸长（A1时) 或 缩短(0A0) 的图象,可看 作把y=sinx图象上所有点的横坐标伸长 (当 01)到原来的1/ 倍(纵坐标不变)而得到.注: 决定函数的周期T=2/,它引起横 向伸缩(可简记为:小伸大缩).w的变化 上述变换可简记为:Y=sinx的图象 y=sin2x的图象 各点的横坐标缩短到原来的1/2倍Y=sinx的图象 y=sin x的图象 各点的横坐标伸长到原来的2倍12(纵坐标不变)(纵坐标不变)*启发过渡：引起图象的横向伸缩变化，那么当发生变化时，会引起什么变换呢？让我们试目以待！*例3.画出 和 的简图(用图象变换法).Y=sinx的图象 的图象向左平移/3个单位长度Y=sinx的图象 的图象向右平移/4个单位长度ox1-1y4p3pY=sin(x+ )3Y=sin(x- )4Y=sin(x+ )3Y=sin(x- )4Y=sinxY=sin(x+ )3Y=sin(x- )4*注:引起图象的左右平移,它改变图象的位置,不改变图象的形状.叫做初相. 的变化结论:y=sin(x+)的图象,可以看作把y=sinx的图象向左(当0)或向右(当0)平移|个单位长度而得到.(简记为:左加右减)*例4 *1.如何由y=sinx的图象得到y= 3sin( x - )的图象?向右平移/4个单位长度第1步: y=sinx 的图象 y=sin(x - )的图象(纵坐标不变)各点的横坐标伸长到原来的2倍第3步: y=sin( x - )的图象 y=3sin( x - )的图象各点的纵坐标伸长到原来的3倍(横坐标不变)第2步: y=sin(x - )的图象 y=sin( x - )的图象随堂训练:解:*2.为了得到y=3sin(2x+/5)的图象,只需将函数y=3sin(x+/5)的图象上各点的 ( )而得到.A.横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变.B.横坐标缩短到原来的1/2倍,纵坐标不变.C.纵坐标伸长到原来的2倍,横坐标不变.D.纵坐标伸长到原来的1/2倍,横坐标不变.B问题:把y=sin2x的图象经过怎样的变换就得到 y=sin(2x+ )的图象?3p想一想?*课堂小结l掌握三角型函数图像的画法；l掌握三角型函数图像的伸缩、平移变化；l易错点分析。