《数字逻辑电路(A)》复习习题逻辑代数基础.doc

逻辑代数基础一、选择题(多项选择)1. 以下表达式中符合逻辑运算法则的是 ·C=C2 +1=10 C.0<1 +1=12. 逻辑变量的取值１和０可以表示： A.开关的闭合、断开 B.电位的高、低 C.真与假 D.电流的有、无 3. 当逻辑函数有n个变量时，共有 个变量取值组合 A. n B. 2n C. n2 D. 2n4. 逻辑函数的表示方法中具有唯一性的是 A .真值表 B.表达式 C.逻辑图 D.卡诺图=A+BD+CDE+D= 加一个盈余项AD）A. B. C. D.6.逻辑函数F= = C. D. 7．求一个逻辑函数F的对偶式，可将F中的 A .“·”换成“+”，“+”换成“·” B.原变量换成反变量，反变量换成原变量C.变量不变D.常数中“0”换成“1”，“1”换成“0”E.常数不变8．A+BC= 。

A .A+B +C C.（A+B）（A+C） +C9．在何种输入情况下，“与非”运算的结果是逻辑0 D A．全部输入是0 B.任一输入是0 C.仅一输入是0 D.全部输入是110．在何种输入情况下，“或非”运算的结果是逻辑0 A．全部输入是0 B.全部输入是1 C.任一输入为0，其他输入为1 D.任一输入为1二、判断题（正确打√，错误的打×）1． 逻辑变量的取值，１比０大 × ）2． 异或函数与同或函数在逻辑上互为反函数 √ ）3．若两个函数具有相同的真值表，则两个逻辑函数必然相等 × ）4．因为逻辑表达式A+B+AB=A+B成立，所以AB=0成立 × ）5．若两个函数具有不同的真值表，则两个逻辑函数必然不相等 √ ）6．若两个函数具有不同的逻辑函数式，则两个逻辑函数必然不相等 × ）7．逻辑函数两次求反则还原，逻辑函数的对偶式再作对偶变换也还原为它本身 √ ）8． 因为逻辑表达式A+B +AB=A+B+AB成立，所以A+B= A+B成立 × ）三、填空题1. 逻辑代数又称为 代数最基本的逻辑关系有 、 、 三种。

常用的几种复合逻辑运算为 、 、 、 、 2. 逻辑函数的常用表示方法有 、 、 3. 逻辑代数中与普通代数相似的定律有 、 、 摩根定律又称为 4. 逻辑代数的三个重要规则是 、 、 5．逻辑函数F=+B+D的反函数= A（C+） 6．逻辑函数F=A（B+C）·1的对偶函数是 A+BC+0 7．添加项公式AB+C+BC=AB+C的对偶式为 8．逻辑函数F=+A+B+C+D= 9．逻辑函数F== 10．已知函数的对偶式为+，则它的原函数为 四、思考题1. 逻辑代数与普通代数有何异同2. 逻辑函数的三种表示方法如何相互转换3. 为什么说逻辑等式都可以用真值表证明4. 对偶规则有什么用处第二章答案一、选择题1． D2． ABCD3． D4． AD5． AC6． A7． ACD8． C9． D10． BCD二、判断题1.× 2.√ 3.√ 4.× 5.√6.× 7.√ 8.× 三、填空题1．布尔 与 或 非 与非 或非 与或非 同或 异或2．逻辑表达式 真值表 逻辑图3．交换律 分配律 结合律 反演定律4．代入规则 对偶规则 反演规则5．A（C+）6．A+BC+07．（A+B）（+C）（B+C）=（A+B）（+C）8．19．010．四、思考题1．都有输入、输出变量，都有运算符号，且有形式上相似的某些定理，但逻辑代数的取值只能有0和1两种，而普通代数不限，且仅有逻辑含义,无数值大小,运算符号所代表的意义也不同。

2．通常从真值表容易写出标准最小项表达式，从逻辑图易于逐级推导得逻辑表达式，从与或表达式或最小项表达式易于列出真值表3．因为真值表具有唯一性4．可使公式的推导和记忆减少一半，有时可利于将或与表达式化简。