小学六年级数学总复习的公式与概念-教案优质公开课获奖教案教学设计(人教新课标六年级下册).docx

小学六年级数学总复习的公式与概念 教案优质公开课获奖教案教学设计(人教新课标六年级下册) 第一部分：　概念 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变如：（2+4）×5＝2×5+4×5 6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变 O除以任何不是O的数都得O 简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾 7、什么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式 等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立 8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。

9、什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式 学会一元一次方程式的例法及计算即例出代有χ的算式并计算 10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数 11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变异分母的分数相加减，先通分，然后再加减 12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小 13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变 14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母 15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数 16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数 17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数假分数大于或等于1 18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数 19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数 21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变异分母的分数相加减，先通分，然后再加减 分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母 22、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比如：2÷5或3:6或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变 23、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例如3:6＝9:18 24、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积 25、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例如3:χ＝9:18 26、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系如：y/x=k(k一定)或kx=y 27、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。

如：x×y=k(k一定)或k/x=y 28、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数百分数也叫做百分率或百分比 29、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了 30、把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位 31、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了 32、把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数 33、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发 34、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数其中最大的一个，叫做最大公约数 35、互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数 36、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数 37、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。

通分用最小公倍数） 38、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分约分用最大公约数） 39、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数分数计算到最后，得数必须化成最简分数 41、个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行 42、个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分在约分时应注意利用 43、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数不能被2整除的数叫做奇数 44、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数） 45、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数1不是质数，也不是合数 46、利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应） 47、利率：利息与本金的比值叫做利率一年的利息与本金的比值叫做年利率一月的利息与本金的比值叫做月利率 48、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数0也是自然数 49、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。

如3.141414 50、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数如圆周率：3.141592654 51、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数如3.141592654…… 52、什么叫代数?代数就是用字母代替数 53、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式如：3x=ab+c 第二部分：数量关系式新课标第一网 1、单价×数量＝总价2、单产量×数量＝总产量 3、速度×时间＝路程4、工效×时间＝工作总量 5、加数+加数＝和一个加数＝和＋另一个加数 6、被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝减数＋差 7、因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数 8、被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数 9、有余数的除法：被除数＝商×除数+余数 10、一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变例：90÷5÷6＝90÷（5×6） 第三部分：单位间进率 1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米 1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米 1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米 1吨＝1000千克1千克=1000克=1公斤=2市斤1公顷＝10000平方米。

1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米 第四部分：几何知识 三角形的面积＝底×高÷2公式S=a×h÷2正方形的面积＝边长×边长公式S=a×a 长方形的面积＝长×宽公式S=a×b平行四边形的面积＝底×高公式S=a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2公式S=(a+b)h÷2内角和：三角形的内角和＝180度 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh 圆的周长＝直径×π公式：C＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面×积高公式：V=1/3Sh 平行线：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线 垂直：两条直线相交成直角，像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

一般运算规则 1每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 21倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a 2正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3长方形C周长S面积a边长 周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab 4长方体V:体积s:面积a:长b:宽h:高 表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)体积=长×宽×高V=abh 5三角形s面积a底h高 面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah 7梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷2 8圆形S面积C周长∏d=直径r=半径周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r 面积=半径×半径×∏ 9圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长 侧面积=底面周长×高表面积=侧面积+底面积×2体积=底面积×高体积＝侧面积÷2×半径 10圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积×高÷3 。