八年级数学下册 期中测试 （新版）湘教版.doc

到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”期中测试(时间：90分钟　满分：120分)题号一二三总分合分人复分人得分　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(每小题3分，共24分)1．在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数是(D)A．75° B．60° C．45° D．30°2．(天水中考)下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(C),A)　　　　　　,B)　　　　　　,C)　　　　　　,D)3．(重庆B卷)如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ACB＝30°，则∠AOB的大小为(B)A．30°B．60°C．90°D．120°4．在△ABC内部取一点P，使得点P到△ABC的三边距离相等，则点P应是△ABC的哪三条线的交点(B)A．高 B．角平分线 C．中线 D．三边的垂直平分线5．如图，四边形ABCD是菱形，过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E，则下列式子不成立的是(B)A．DA＝DE B．BD＝CE C．∠EAC＝90° D．∠ABC＝2∠E　6．如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，则梯子顶端A下落了(A)A．0.5米 B．1米 C．1.5米 D．2米7．(眉山中考)如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD.若BD＝1，则AC的长是(A)A．2 B．2 C．4 D．48．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于点G，下列结论：①BE＝DF；②∠DAF＝15°；③AC垂直平分EF；④BE＋DF＝EF；⑤S△CEF＝2S△ABE.其中正确结论的个数为(C)A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题(每小题3分，共24分)9．如果一个多边形的内角和等于它外角和的3倍，则这个多边形的边数是8．10．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝45°，AB＝10，则BC＝5．11．等腰三角形的顶角为120°，底边上的高为3，则它的周长为12＋6．12．(娄底中考)如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，点E是AD的中点，△BCD的周长为18，则△DEO的周长是9．13．(郴州中考)如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的点F上，则DF的长为6.14．(青海中考)如图，在菱形ABCD中，对角形AC与BD相交于点O，且AC＝8，BD＝6，则菱形ABCD的高DH＝4.8．15．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，DE⊥AC于点E，∠EDC∶∠EDA＝1∶2，且AC＝10，则DE的长度是．16．(淮安中考)如图，顺次连接边长为1的正方形ABCD四边的中点，得到四边形A1B1C1D1，然后顺次连接四边形A1B1C1D1的中点，得到四边形A2B2C2D2，在顺次连接四边形A2B2C2D2四边的中点，得到四边形A3B3C3D3，…，按此方法得到的四边形A8B8C8D8的周长为．三、解答题(共72分)17．(6分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，AC＝12 cm，BC＝16 cm，求AD，CD的长．解：∵∠ACB＝90°，AC＝12 cm，BC＝16 cm，∴AB＝20 cm.根据直角三角形的面积公式，得CD＝＝9.6 cm.在Rt△ACD中，AD＝＝7.2 cm.18．(6分)如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AD，BD，BC，AC上的中点，AB＝5，CD＝7.求四边形EFGH的周长．解：∵E，F，G，H分别是AD，BD，BC，AC上的中点，AB＝5，CD＝7.∴EF∥AB∥GH，EH∥CD∥FG，EF＝2.5，EH＝3.5.∴四边形EFGH为平行四边形．∴四边形EFGH的周长为2(EF＋EH)＝2×6＝12.19．(8分)(益阳中考)如图，在▱ABCD中，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE.求证：AF＝CE.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，∠ADB＝∠CBD.又∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AED＝∠CFB，AE∥CF.∴△AED≌△CFB(AAS)．∴AE＝CF.∴四边形AECF是平行四边形．∴AF＝CE.20．(10分)如图，点P是∠MON中一点，PA⊥OM于点A，PB⊥ON于点B，连接AB，∠PAB＝∠PBA.(1)求证：OP平分∠MON；(2)若∠MON＝80°，求∠PAB的度数．解：(1)证明：∵∠PAB＝∠PBA，∴PA＝PB.∵PA⊥OM，PB⊥ON，∴OP平分∠MON.(2)∵∠MON＝80°，PA⊥OM，PB⊥ON，∴∠APB＝360°－90°×2－80°＝100°.∵∠PAB＝∠PBA，∴∠PAB＝×(180°－100°)＝40°.21．(10分)(眉山中考)如图，在方格网中已知格点△ABC和点O.(1)画△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称；(2)请在方格网中标出所有使以点A，O，C′，D为顶点的四边形是平行四边形的D点．解：(1)如图所示．(2)根据题意画图如下：22．(10分)(雅安中考)如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE.连接DE.(1)求证：△BDE≌△BCE；(2)试判断四边形ABED的形状，并说明理由．解：(1)证明：∵△BAD是由△BEC绕点B旋转60°而得，∴DB＝CB，∠ABD＝∠EBC，∠ABE＝60°.又∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°.∴∠DBE＝∠CBE＝30°.在△BDE和△BCE中，∴△BDE≌△BCE(SAS)．(2)四边形ABED是菱形．理由：由(1)得△BDE≌△BCE.又∵△BAD是由△BEC旋转得到，∴△BAD≌△BEC.∴BA＝BE，AD＝ED＝EC.又∵BE＝CE，∴AB＝BE＝ED＝DA.∴四边形ABED是菱形．23．(10分)如图，P是正方形ABCD对角线AC上一点，点E在BC上，且PE＝PB.(1)求证：PE＝PD；(2)连接DE，试求∠PED的度数．解：(1)证明：∵四边形ABCD是正方形，∴BC＝CD，∠ACB＝∠ACD，在△PBC和△PDC中，∴△PBC≌△PDC(SAS)．∴PB＝PD.∵PE＝PB.∴PE＝PD.(2)∵四边形ABCD是正方形，∴∠BCD＝90°.∵△PBC≌△PDC，∴∠PBC＝∠PDC.∵PE＝PB，∴∠PBC＝∠PEB.∴∠PDC＝∠PEB.∵∠PEB＋∠PEC＝180°，∴∠PDC＋∠PEC＝180°.在四边形PECD中，∠EPD＝360°－ (∠PDC＋∠PEC)－∠BCD＝360°－180°－90°＝90°，又∵PE＝PD，∴△PDE是等腰直角三角形．∴∠PED＝45°.24．(12分)(兰州中考)给出定义，若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形．(1)在你学过的特殊四边形中，写出两种勾股四边形的名称；(2)如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°得到△DBE，连接AD，DC，CE，已知：∠DCB＝30°.①求证：△BCE是等边三角形；②求证：DC2＋BC2＝AC2，即四边形ABCD是勾股四边形．解：(1)正方形、矩形．(2)证明：①由旋转的性质得△ABC≌△DBE，∴BC＝BE.∵∠CBE＝60°，∴△BCE是等边三角形．②∵△ABC≌△DBE，∴BE＝BC，AC＝DE.∵△BCE为等边三角形，∴BC＝CE，∠BCE＝60°.∵∠DCB＝30°，∴∠DCE＝90°.在Rt△DCE中，DC2＋CE2＝DE2，∴DC2＋BC2＝AC2.新的贫困人口还会出现，因灾、因病、因学返贫情况还会时有发生;五是经济下行压力较大，贫困人口就业和增收难度增大，一些农民因丧失工作重新陷入贫困。