八年级数学下学期第一次月考试题_1.doc

到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”八年级数学学科第一次学情了解试卷（试卷满分120分，考试时间100分钟一．选择题（本大题共有8小题，每小题3分.请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应格子里）1．下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 （ ▲ ）A． B． C． D．2．将数字“6”旋转180°，得到数字“9”，将数字“9”旋转180°，得到数字“6”，现将数字“69”旋转180°，得到的数字是 （ ▲ ）A．96 B．69 C．66 D．993．小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是 （ ▲ ）A．①，② B．①，④ C．③，④ D．②，③4．下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是 （ ▲ ）A．对角线相等 B．对角线互相平分C．对角线互相垂直 D．邻边互相垂直5．在□ABCD中，AB=3，BC=4，当□ABCD的面积最大时，下列结论正确的有（ ▲ ）①AC=5； ②∠A+∠C=180°； ③AC⊥BD； ④AC=BD．A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④6．如图，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，E是BC中点，△AOD的周长比△AOB的周长多3cm，则AE的长度为 （ ▲ ）A．3cm B．4cm C．5cm D．8cm7．平面直角坐标系中，已知□ABCD的三个顶点坐标分别是A（m，n），B（2，﹣1），C（﹣m，﹣n），则点D的坐标是 （ ▲ ）A．（﹣2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣1，2）8．如图，将等边△ABC绕点C顺时针旋转120°得到△EDC，连接AD，BD．则下列结论：①AC=AD； ②BD⊥AC； ③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是 （ ▲ ）A．0 B．1 C．2 D．3　 （第3题图） （第6题图） （第8题图）二．填空题（本大题共有8小题，每小题3分.请将正确答案填在答题纸相应横线上）9．如图，在菱形ABCD中，AB=5，AC=8，则菱形的面积是　▲　．10．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、CA上的中点，且AB=6cm，AC=8cm，则四边形ADEF的周长等于　▲　cm．11．如图，□ABCD中，AC=8，BD=6，AD=a，则a的取值范围是　▲　．12．如图，把平行四边形ABCD折叠，使点C与点A重合，这时点D落在D1，折痕为EF，若∠BAE=55°，则∠D1AD=　▲　°． （第9题图） （第10题图） （第11题图） （第12题图）13．已知直角坐标系内有四个点O（0，0），A（3，0），B（1，1），C（x，1），若以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，则x=　▲　．14．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=2∠CAD，则∠BAE=　▲　度．15．如图，四边形OABC为矩形，点A，C分别在x轴和y轴上，连接AC，点B的坐标为（4，3），∠CAO的平分线与y轴相交于点D，则点D的坐标为　▲　．16．如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线．将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG．则下列结论：①四边形AEGF是菱形 ②△AED≌△GED ③∠DFG=112.5° ④BC+FG=1.5其中正确的结论是　▲　． （第14题图） （第15题图） （第16题图）学校 班级 姓名 考场号 0………………………………密……………………………封……………………………线………………………………………建湖县城南实中教育集城南校区2016～2017学年春学期 八年级数学学科第一次学情了解答题纸（试卷满分120分，考试时间100分钟。

一、选择题：（每题3分，共24分）12345678二、填空题：（每题3分，共24分）9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 三．解答题（共8小题，共72分）17．（本题8分）已知△ABC的顶点A、B、C在格点上，按下列要求在网格中画图．（1）△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△A1B1C；（2）画△A1B1C关于点O的中心对称图形△A2B2C2．18．（本题8分）如图，在□ABCD中，已知AD＞AB．（1）实践与操作：作∠BAD的平分线交BC于点E，在AD上截取AF=AB，连接EF；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）猜想并证明：猜想四边形ABEF的形状，并给予证明．19．（本题8分）已知：如图，在△ABC中，D、E、F分别是各边的中点，AH是边BC上的高．那么，图中的∠DHF与∠DEF相等吗？为什么？20．（本题8分）如图，将□ABCD的边AB延长到点E，使BE=AB，连接DE，交边BC于点F．（1）求证：△BEF≌△CDF；（2）连接BD、CE，若∠BFD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形．21．（本题8分）如图，△ABC和△BEF都是等边三角形，点D在BC边上，点F在AB边上，且∠EAD=60°，连接ED、CF．（1）求证：△ABE≌△ACD；（2）求证：四边形EFCD是平行四边形．22．（本题8分）在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，AE与BF相交于点G．（1）如图1，求证：AE⊥BF；（2）如图2，将△BCF沿BF折叠，得到△BPF，延长FP交BA的延长线于点Q，若AB=4，求QF的值23．（本题12分）如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止．点P、Q的速度的速度都是1cm/s，连结PQ，AQ，CP，设点P、Q运动的时间为t（s）．（1）当t为何值时，四边形ABQP是矩形？（2）当t为何值时，四边形AQCP是菱形？（3）分别求出（2）中菱形AQCP的周长和面积．………………………………密……………………………封……………………………线………………………………………24．（本题12分）请尝试解决以下问题：（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足∠EAF=45°，连接EF，求证DE+BF=EF．感悟解题方法，并完成下列填空：将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，此时AB与AD重合，由旋转可得：AB=AD，BG=DE，∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°，∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，因此，点G，B，F在同一条直线上．∵∠EAF=45°∴∠2+∠3=∠BAD﹣∠EAF=90°﹣45°=45°．∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=45°．即∠GAF=∠　 　．又AG=AE，AF=AF∴△GAF≌　 　．∴　 　=EF，故DE+BF=EF．（2）运用（1）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（AD＞BC），∠D=90°，AD=CD=10，E是CD上一点，且∠BAE=45°，DE=4，求BE的长．（3）类比（1）证明思想完成下列问题：在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，若△ABC固定不动，△AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E（点D不与点B重合，点E不与点C重合），在旋转过程中，等式BD2+CE2=DE2始终成立，请说明理由．新的贫困人口还会出现，因灾、因病、因学返贫情况还会时有发生;五是经济下行压力较大，贫困人口就业和增收难度增大，一些农民因丧失工作重新陷入贫困。