广西桂林市中考数学卷及答案.doc

桂林市初中毕业升学考试试卷数 学(考试用时：1２０分钟　 满分: 12０分)注意事项:1.试卷分为试题卷和答题卡两部分,在本试题卷上作答无效2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回一、选择题(共12小题,每题３分,共３6分．在每题给出的四个选项中只有一项是符合规定的，用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号涂黑）．1.的倒数是( 　　 ). 　A． 　 B.　 　 C． 　D.2．在实数、、、中，最小的实数是（　 　 ）．A． 　　　 　 B.　 　 C． 　 Ｄ．3.下面四个图形中，∠1=∠２一定成立的是(　 ）．4．下图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽,其中为中心对称图形的是( ）．5.下列运算对的的是( ).A. 　 　 B.　 C．　 　 　 　 D．6．如图，已知Rt△AＢC中,∠Ｃ＝90°,BC＝3, AC=4，则sｉnA的值为（　 　 )．A． 　 B. C． 　 　D.7．如图，图1是一种底面为正方形的直棱柱;现将图１切割成图2的几何体，则图2的俯视图是（ 　 ).8.直线一定通过点（ ）．Ａ．(1,０)　　　 　 　B．(1，ｋ) 　 　Ｃ．（０，k) 　 　　D．(0,-1)9.下面调查中，适合采用全面调查的事件是( 　 ）.A.对全国中学生心理健康现状的调查.Ｂ.对我市食品合格状况的调查．C．对桂林电视台《桂林板路》收视率的调查．Ｄ.对你所在的班级同窗的身高状况的调查．10.若点 P（，-2)在第四象限，则的取值范畴是（ 　）． A.-2<＜0 　 ﻩB．0<＜2 C.>2ﻩ　 　 Ｄ．＜0１１．在平面直角坐标系中,将抛物线绕着它与轴的交点旋转１80°,所得抛物线的解析式是（ ). A. 　 B. C． 　 　　 D．１2．如图,将边长为的正六边形A１ A2　A3　A4 Ａ5 A6在直线上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动,当A1第一次滚动到图2位置时,顶点A１所通过的途径的长为（ 　 )．Ａ. 　 B． 　　 　Ｃ. D.　二、填空题(共６小题,每题３分,共18分，请将答案填在答题卡上)．13．因式分解：　　　 　　 ．14．我市在临桂新区正在建设的广西桂林图书馆、桂林博物馆、桂林大剧院及文化广场,建成后总面积达1635００平方米，将成为我市“文化立市”和文化产业大发展的新标志,把16３５0０平方米用科学记数法可表达为　　 　　 　 平方米．１5.当时，代数式的值是　 　 　 ．16.如图,等腰梯形ABＣＤ中，AB∥DC，BE∥AD, 梯形ABＣD的周长为2６，DE=4,则△ＢEC的周长为　 　 .１7．双曲线、在第一象限的图像如图,,过上的任意一点,作轴的平行线交于,交轴于,若,则的解析式是 　 .18．若,，,…　;则的值为 　 　 　.(用含的代数式表达)三、解答题(本大题共8题,共６6分,请将答案写在答题卡上）．19．（本题满分6分)计算：2０．（本题满分６分）解二元一次方程组：21.(本题满分８分)求证:角平分线上的点到这个角的两边距离相等．已知:求证:证明:22.(本题满分8分）“初中生骑电动车上学”的现象越来越受到社会的关注，某校运用“五一”假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生骑电动车上学”现象的见解，记录整顿制作了如下的记录图,请回答问题：(1）这次抽查的家长总人数为 ;(2)请补全条形记录图和扇形记录图;(３）从这次接受调查的学生中，随机抽查一种学生正好抽到持“无所谓”态度的概率是 .２3．(本题满分8分)某市为争创全国文明卫生城,市政府对市区绿化工程投入的资金是万元,投入的资金是2420万元，且从到,两年间每年投入资金的年平均增长率相似.(１)求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率；(２）若投入资金的年平均增长率不变，那么该市在需投入多少万元？24.（本题满分8分)某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人，如果给每个老人分５盒,则剩余3８盒，如果给每个老人分６盒，则最后一种老人局限性5盒,但至少分得一盒．(１）设敬老院有名老人，则这批牛奶共有多少盒?（用含的代数式表达)．(2)该敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？25．（本题满分10分）如图，在锐角△AＢC中，AＣ是最短边；以AC中点O为圆心,AC长为半径作⊙O，交ＢＣ于Ｅ,过O作OD∥BＣ交⊙O于D，连结AE、AD、ＤＣ．（1）求证:D是的中点;(2）求证:∠DＡO =∠B +∠BＡD；(３)若，且AＣ=４，求CF的长.26.(本题满分1２分）已知二次函数的图象如图.(1)求它的对称轴与轴交点D的坐标；（２）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与轴，轴的交点分别为Ａ、B、C三点,若∠AＣB=９0°,求此时抛物线的解析式；（3）设（2)中平移后的抛物线的顶点为M，以ＡB为直径，D为圆心作⊙D,试判断直线CＭ与⊙D的位置关系,并阐明理由.　桂林市初中毕业升学考试数学参照答案及评分原则一、选择题:题号１２34567８91０1112答案AＤBCＡCCDDBＢA二、填空题:13． 　 1４． 　　　 　 1５.　 　 16.18 17．　 　 　 １8. 三、解答题：19．(本题满分　6分)解:原式=　　　………4分（求出一种值给１分)　 　 　　　 　 　 ＝ ……………………6分①②２0．(本题满分6分）解： 把①代入②得： ……………………１分 　　 　　 　　　 　 　　 　 　 　 ……………………3分把代入①可得： ……………………4分 ……………………5分因此此二元一次方程组的解为. 　……………………6分21.（本题满分8分)已知：如图，OC是∠AOB的平分线，Ｐ是OC上任意一点，PE⊥OA,PＦ⊥OB，垂足分别为E、F 　 　　　……………2分求证：ＰE=ＰF　 …………………………………3分证明:∵ＯC是∠ＡＯＢ的平分线∴∠POE=∠PＯＦ 　…………………4分∵ＰＥ⊥OA，PF⊥OB∴∠ＰＥO=∠PFO 　……………………５分又∵OＰ=OP 　 ………………6分∴△PＯE≌△POF ……………………７分∴PＥ=PF 　……………………8分22.（本题满分8分)解：（1）1０0 ； 　　 　 　 　………………2分(2)条形记录图：70, 　 ………………4分扇形记录图：赞成：10﹪，反对:70﹪; ………………6分 　(3）.　　　………………8分２3.(本题满分8分)解：（1)设该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率为，　 　 ………………1分根据题意得, 　 　 　……………３分得 ，（舍去） 　 　　 …………5分答：该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率为10﹪. …………6分（2）需投入资金：(万元) …………７分答:需投入资金２928.2万元. …………8分2４.（本题满分8分)解：(1)牛奶盒数:盒 　 　 …………1分(2）根据题意得: …………４分∴不等式组的解集为:39<≤43 　 　　…………6分∵为整数∴40,４1,42,４3 答:该敬老院至少有40名老人，最多有43名老人. …………8分２5.(本题满分10分）证明:(1)∵ＡC是⊙O的直径∴AＥ⊥BC …………1分∵OD∥ＢC∴AE⊥OD …………2分∴D是的中点　 　…………３分（2)措施一:如图，延长OD交AＢ于G,则ＯG∥BC …4分∴∠AGＤ=∠Ｂ∵∠ＡＤＯ＝∠ＢＡＤ+∠AGD …………5分又∵OA=OD∴∠DＡO=∠AＤO∴∠DAO=∠B　+∠BAD 　 …………6分措施二:如图，延长AD交BC于Ｈ …４分则∠ADO=∠AHC∵∠AHＣ=∠B +∠BＡD …………5分∴∠AＤO =∠B +∠ＢAＤ　又∵OA=OD∴∠DAO=∠Ｂ +∠BAＤ　 …………6分(3）　∵AO＝OC ∴∵ ∴ 　…………7分∵∠ACD=∠FＣE 　∠ＡDC=∠FEC=90°∴△ＡCＤ∽△ＦＣE 　　…………………８分∴ 即: 　　　…………９分∴CＦ＝2　 　 …………1０分26．（本题满分12分)解：　(１）由得　　…………１分∴Ｄ(３，0）…………２分(２）措施一:如图1, 设平移后的抛物线的解析式为　 …………3分则C ＯＣ=令　　 即　　得 …………４分∴A，B∴………５分……………………6分∵即: 得 　 (舍去) ……………7分∴抛物线的解析式为 ……………８分措施二: ∵ 　 　 ∴顶点坐标设抛物线向上平移h个单位,则得到,顶点坐标…………3分∴平移后的抛物线: ……………………4分当时, , 得 ∴　Ａ B……………………5分∵∠AＣB=９0° ∴△AＯC∽△CＯB∴OA·ＯB……………………6分　　 　得 ，…………７分∴平移后的抛物线: …………8分(3）措施一:如图2,　由抛物线的解析式可得A(－２ ，０)，B（8,０）　,C(４，0） ,M　 …………9分过C、Ｍ作直线，连结CＤ,过Ｍ作MＨ垂直y轴于H,则　 ∴ 在Rt△ＣOD中,CD==AＤ 　　∴点C在⊙Ｄ上 …………………10分∵ ……１1分∴∴△ＣDM是直角三角形，∴CD⊥CＭ∴直线CＭ与⊙D相切　　…………12分措施二:如图3，　由抛物线的解析式可得A(-２ ，0),B(8,0） ,C(４，0） ，M …………9分作直线CM,过D作ＤＥ⊥ＣM于E, 过M作MＨ垂直y轴于H,则, , 　由勾股定理得∵DM∥ＯＣ 　　　　 ∴∠MCH=∠EMD∴Rt△CMH∽Rt△ＤMＥ　 　…………１０分∴ 　 得 　…………１1分由(２）知 ∴⊙D的半径为5 ∴直线ＣM与⊙D相切 …………１2分。