高一数学知识点：反比例函数、对数函数.docx

高一数学知识点：反比例函数、对数函数　　反比例函数形如y＝k／x(k为常数且k≠0)的函数 ,叫做反比例函数自变量x的取值范围是不等于0的一切实数反比例函数图像性质：反比例函数的图像为双曲线由于反比例函数属于奇函数 ,有f(-x)=-f(x) ,图像关于原点对称另外 ,从反比例函数的解析式可以得出 ,在反比例函数的图像上任取一点 ,向两个坐标轴作垂线 ,这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值 ,为∣k∣如图 ,上面给出了k分别为正和负〔2和-2〕时的函数图像当K＞0时 ,反比例函数图像经过一 ,三象限 ,是减函数当K＜0时 ,反比例函数图像经过二 ,四象限 ,是增函数反比例函数图像只能无限趋向于坐标轴 ,无法和坐标轴相交知识点：1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段 ,这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|2.对于双曲线y＝k／x ,假设在分母上加减任意一个实数(即y＝k／〔xm〕m为常数) ,就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位〔加一个数时向左平移 ,减一个数时向右平移〕对数函数对数函数的一般形式为 ,它实际上就是指数函数的反函数因此指数函数里对于a的规定 ,同样适用于对数函数。

右图给出对于不同大小a所表示的函数图形：可以看到对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形 ,因为它们互为反函数〔1〕对数函数的定义域为大于0的实数集合〔2〕对数函数的值域为全部实数集合〔3〕函数总是通过〔1 ,0〕这点其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记〞之后会“活用〞不记住那些根底知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从根底知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记〞名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的成效其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记〞之后会“活用〞不记住那些根底知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从根底知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记〞名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。

日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的成效〔4〕a大于1时 ,为单调递增函数 ,并且上凸；a小于1大于0时 ,函数为单调递减函数 ,并且下凹我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!〞寻根究底,其主要原因就是腹中无物特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素〞是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了知道“是这样〞,就是讲不出“为什么〞根本原因还是无“米〞下“锅〞于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。

要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背〞的重要性,让学生积累足够的“米〞〔5〕显然对数函数无界2 / 2。