
梁的切应力及其强度条.ppt
25页§6.3 §6.3 梁的切应力及其强度条件梁的切应力及其强度条件Ⅰ、梁横截面上的切应力梁横截面上的切应力一、矩形截面梁矩形截面梁q(x)F1 F2 bhzy弯曲切应力沿横截面宽度方向均匀分布弯曲切应力沿横截面宽度方向均匀分布横截面上的弯曲切应力方向与剪力相同横截面上的弯曲切应力方向与剪力相同一、矩形截面梁矩形截面梁mmnnxdxq(x)F1 F2 bhzyytt'zyOxdAysyzOdAysyzOzyyy1FS::横截面上的剪力;横截面上的剪力;b::计算点与计算点与Q垂直的截面尺寸;垂直的截面尺寸;Iz ::横截面对中性轴的惯性矩;横截面对中性轴的惯性矩;Sz*::计算点以外部分对计算点以外部分对z轴的静矩轴的静矩yzyhbtmax二.工字形截面梁工字形截面梁1 1、腹板上的切应力、腹板上的切应力xydhzOdbtydAxzyOsA*dxtt'tmaxtmindht1t1'xydhzOdbth2、翼缘上的切应力、翼缘上的切应力zyOtmaxt1max切应力流切应力流tmintmax最大剪应力一般发生在中性轴上最大剪应力一般发生在中性轴上z三、薄壁环形截面梁三、薄壁环形截面梁 最大切应力最大切应力tmax 仍仍发生在中性轴发生在中性轴z上。
上zyOtmaxtdr0tmax四、圆截面梁四、圆截面梁zyOtmaxkk'O'd最大切应力最大切应力 max 在中性轴在中性轴z处处ⅡⅡ、梁的切应力强度条件、梁的切应力强度条件对于等直梁:对于等直梁:横力弯曲梁的强度条件:横力弯曲梁的强度条件:确定截面尺寸确定截面尺寸验证验证解解 1)求内力)求内力D截面的剪力截面的剪力例例 图示为一槽形截面简支梁及其横截面的尺寸和形心图示为一槽形截面简支梁及其横截面的尺寸和形心C的位置已知横截面对中性轴的惯性矩的位置已知横截面对中性轴的惯性矩Iz=1152104mm4试试绘出绘出D截面上的切应力分布图截面上的切应力分布图0.6m0.4mADF=110 kNBDFBFA2201010yzC1034714010y220a1010zC10347140102)求最大切应力)求最大切应力3)求)求a点的切应力点的切应力4) 4) 求求d点的切点的切应力应力y220d1010zC1034714010yCzFSDtdtmaxta解解 1)求内力)求内力 例例 跨度为跨度为6m的简支钢梁,是由的简支钢梁,是由32a号工字钢在其中间号工字钢在其中间区段焊上两块区段焊上两块 100 10 3000mm的钢板制成。
材料均的钢板制成材料均为为Q235钢,其钢,其[ ]=170MPa,,[ ]=100MPa试校核该试校核该梁的强度梁的强度F1F2 50kN 50kN 50kNCABFB1.5 m1.5 mFA1.5 m 1.5 mzy9.51001032010FS(kN)xM(kN·mm)x75252575112.5150112.5F1F2 50kN 50kN 50kNCABFB1.5 m1.5 mFA1.5 m 1.5 mzy9.510010320102)校核抗弯强度)校核抗弯强度FS(kN)xM(kN·mm)x75252575112.5150112.5跨中跨中截面:截面:C截面:截面:3)校核抗剪强度)校核抗剪强度查表得:查表得:抗剪强度也满足要求抗剪强度也满足要求 C截面上的弯曲正应力未超过截面上的弯曲正应力未超过[s]的的5%,故,故抗弯抗弯强度满足要求强度满足要求FS(kN)xM(kN·mm)x75252575112.5150112.5例例 跨度跨度 l=4m 的箱形截面简支梁,沿全长受均布荷的箱形截面简支梁,沿全长受均布荷载载q作用,该梁是用四块木板胶合而成如图所示。
已作用,该梁是用四块木板胶合而成如图所示已知材料为红松,其弯曲容许正应力知材料为红松,其弯曲容许正应力[σ]=10MPa,,顺顺纹容许剪应力纹容许剪应力[τ]=1.1MPa;;胶合缝的容许剪应力胶合缝的容许剪应力[τ1]=0.35MPa 试求该梁的容许荷载集度试求该梁的容许荷载集度q之值yz20100100201802404545解:解:1)求内力)求内力yz201001002018024045452)抗弯强度)抗弯强度3)抗剪强度)抗剪强度yz201001002018024045454)胶合缝的抗剪强度)胶合缝的抗剪强度yz201001002018024045454)顶底板上的水平剪应力)顶底板上的水平剪应力取最小值:取最小值:§4-6 §4-6 梁的合理设计梁的合理设计一、合理配置梁的荷载和支座一、合理配置梁的荷载和支座控制强度条件:控制强度条件:Wz↑lFFl4辅梁辅梁l4 Fl4l2Fl8M↓l/2qlql2/8BAqlaal/2ECDqa22ql2qla - 82BAlaCFF(l-a)/4FaF(l-a)/4=Fa最佳布局的原则:最佳布局的原则:得:得: a=a/5二、合理选取截面形状二、合理选取截面形状yzzybhzOzyy1y2。












