8[1]2消元（第1课时）设计一.ppt

8.2 消元 ——解二元一次方程组 （第1课时）设计者：孙长智设计者：孙长智设计一设计一-2- 问题问题：： 篮球联赛中篮球联赛中,每场都要分出胜负每场都要分出胜负,每队胜每队胜一场得一场得2分分,负一场得负一场得1分分,某队为了争取较好的名某队为了争取较好的名次次,想在全部的想在全部的22场比赛中得到场比赛中得到40分分,那么这个队那么这个队胜负应该分别是多少胜负应该分别是多少?x+y=222x+y=40解：设胜解：设胜x场，则负场，则负 场场 解：设胜解：设胜x场，负场，负y场场 2x+(22-x)=40(22－－x)观察观察 上面的二元一次方程组和一元一次上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？方程有什么关系？-3-x+y=222x+y=402x+(22-x)=40第一个方程第一个方程x+y=22说明说明y=22-x将第二个方将第二个方程程2x+y=40的的y换成换成22-x解得解得x=18代入代入y=22-x得得y=4y= 4x=18-4-归纳归纳 上面的解法，是由二元一次方程上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程组中一个方程,将一个未知数用含另将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法代入消元法，简称，简称代入法代入法。

-5-例例1 用代入法解方程组用代入法解方程组 x=y+3 ① 3x－－8y=14 ② 例题分析例题分析分析分析:用方程用方程①中的中的(y+3)替换方程替换方程②中的中的x,从而达到消元的目的从而达到消元的目的.方程化为方程化为: 3（（y+3）－）－8y=14 -6-例题分析例题分析例例2 用代入法解方程组用代入法解方程组 x－－y=3  3x－－8y=14  解解:由由得得 x=y+3 把把代入代入得得 3（（y+3）－）－ 8y = 14 解得解得:y= -1把把y=-1代入代入得得:x=2∴ ∴方程组的解为方程组的解为:y= -1x=2想一想想一想 能用消去能用消去y的方法解这个方程组吗的方法解这个方程组吗？？-7-归纳：归纳：用代入消元法解二元一次方程组用代入消元法解二元一次方程组的步骤的步骤-8-例例2 解方程解方程组解：解：①①②②由由①得：得： x = 3+ y ③③把把③③代入代入②得：得：3（（3+y））– 8y= 14把把y= – 1代入代入③③，得，得x = 21、将方程、将方程组里的一个方程里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；表示另一个未知数；2、用、用这个式子代替另一个方个式子代替另一个方程中相程中相应的未知数，得到一个的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知一元一次方程，求得一个未知数的数的值；；3、把、把这个未知数的个未知数的值代入上代入上面的式子，求得另一个未知数面的式子，求得另一个未知数的的值；；4、写出方程、写出方程组的解。

的解用代入法解二元一次用代入法解二元一次方程方程组的一般步的一般步骤变变代代求求写写x –y = 33x -8 y = 149+3y– 8y= 14– 5y= 5y= – 1∴∴方程方程组的解是的解是x =2y = -1-9-.2．甲、乙两人相距300米，如果两人同时相向而行，那么3分钟相遇；如果两人同时同向而行，那么半小时后甲追上乙求甲、乙两人的速度.（1）（2）（3）（4）1.课堂练习课堂练习-10-小结小结说说怎样用代入法解二元一次方程组说说怎样用代入法解二元一次方程组？以及需要注意的问题？以及需要注意的问题.-11-作业作业习题8.2 第1，2题.。