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板块模型分类导析例1. 一颗子弹m以速度v0打入静止在光滑地面的木块中，设最后达到的共同速度为v，子弹的位移为x1，木块的位移为x2，此过程中子弹对木块的作用力大小为f，所发热量为Q，下列方程正确的是（ ACF）x1A．x2B．C．D．E．F．G．（以木块为参考系）例2. 一颗子弹m以速度v0打入静止在光滑地面的木块中，设最后达到的共同速度为v，子弹的位移为x1，木块的位移为x2，子弹打入的深度为d，下列关系正确是（ ABC ）A．x1>x2 B. x1=x2+d C. x2

vtt1vtt1mMM+m 情景3. mMv1μ1μ2v2F m先以加速度 加速，M先以加速度减速共速后的情况讨论：(1)m的速度反超M，有以下三种可能：mMFμ1mgμ1mgμ2(M+m)gvtv2v1MmmM vtv2v1Mm vtv2v1Mm (2)m与M相对静止，一起减速到零mMFffμ2(M+m)gvtv2v1M+mMm(3)M的速度依然大于m的速度mMFμ2(M+m)gff这说明二者还保持原先的加速度，二者又造成m的速度大于M的速度，与假设矛盾这是不可能的情景4. mMv1μ1μ2v2F 受力分析图： mMFμ1mgμ1mgμ2(M+m)gm： ，M：能否共速，以及共速之后的情况，取决于两个加速度的大小比较注意：以下加速度大小是指数学意义的大小，而不是指绝对值1) a1>a2，没有共速可能2)0< a1

共速之后一起做匀减速运动5) a1

某时刻木块在恒力F=8N的作用下开始向右运动，并带动木板也运动，已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1=0.4，木板与地面的动摩擦因数为μ2=0.1，板长为l=2m，当木块从木板上滑落时木块相对地面的位移为_____________，木板相对地面的位移为_____________4m、2m)3. 如图所示，长L=16m，质量M=1kg的木板静放在光滑的水平面上，质量m=1kg的小物块放在木板的左端，木板和物块间的动摩擦因数μ=0.1现对木块施加一水平向右的拉力F，取g=10m/s2，求：ABF (1)使物块掉不下去的拉力F （2N）(2)如果拉力F=10N恒定不变，小物块所能获得的最大动能 （2J）4. 如图所示，长L=1.6m，质量M=3kg的木板静放在光滑水平面上，质量m=1kg的小物块放在木板的右端，木板和物块间的动摩擦因数μ=0.1．现对木板施加一水平向右的拉力F，取g=10m/s2，求：ABF（1）使物块不掉下去的最大拉力F；（2）如果拉力F=10N恒定不变，小物块的所能获得的最大速度．解：(1)求物块不掉下时的最大拉力，其存在的临界条件必是物块与木板具有共同的最大加速度a1对物块，最大加速度a1＝＝μg＝1 m/s2对整体，F＝(M+m)a1＝(3＋1)1 N＝4 N(2)当F＝10 N时，木板的加速度a2＝ m/s2＝3 m/s2由a2t2-a1t2=L，得物块滑过木板所用时间t＝s物块离开木板的速度v1＝a1t＝m/s 5. 如图所示，质量M = 8kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平恒力F，F = 8N，当小车向右运动的速度达到1.5m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m =2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ = 0.2，小车足够长。

求从小物块放上小车开始，经过t =1.5s小物块通过的位移大小为多少？（取g = 10m/s2）分析：当小物块放上小车后，在水平方向上受向右的摩擦力，所以小物块做匀加速直线运动，小车在水平方向上受推力和物块的摩擦力也做匀加速直线运动．求出两者速度相等时所经历的时间，判断物块和小车能否保持相对静止，一起做匀加速直线运动．判断出物块和小车的运动情况，根据运动学公式求出物块的位移．解：开始一段时间，物块相对小车滑动，两者间相互作用的滑动摩擦力的大小为Ff=μmg=4N．物块在Ff的作用下加速，加速度为 =2m/s2．小车在推力F和f的作用下加速，加速度为=0.5m/s2．初速度为υ0=1.5m/s，设经过时间t1，两者达到共同速度υ，则有：υ=amt1=υ0+aMt1代入数据可得：t1=1s，υ=2m/s在这t1时间内物块向前运动的位移为s1=amt2=1m．以后两者相对静止，相互作用的摩擦力变为静摩擦力将两者作为一个整体，在F的作用下运动的加速度为a，则F=(M+m)a得a=0.8m/s2．在剩下的时间t2=t-t1=0.5s时间内，物块运动的位移为s2=υt2+a，得s2=1.1m．可见小物块在总共1.5s时间内通过的位移大小为s=s1+s2=2.1m．答：经过t=1.5s小物块通过的位移大小为2.1m．点评：解决本题的关键理清小车和物块在整个过程中的运动情况，然后运用运动学公式求解．6. （2013高考25. 18分）一长木板在水平地面上运动，在t=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度－时间图像如图所示。

己知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦.物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上取重力加速度的大小g＝10m/s２求:(1) 物块与木板间；木板与地面间的动摩擦因数:(2) 从t＝0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小.解：（1）从t=0时开始，木板与物块之间的摩擦力使物块加速，使木块减速，此过程一会持续到物块和木板具有相同速度为止由图可知，在t1=0.5s时，物块和木板的速度相同设t=0到t= t1时间间隔内，物块和木板的加速度度大小分别为a1和a2，则 式中、分别为模板在t=0、t=t1时速度大小设物块和木板的质量为m，物块和木板间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，由牛顿第二定律得μ1mg=ma1 (μ1+2μ2)mg=ma2 联立式得μ1=0.20 μ2=0.30 （2）在t1时刻后，地面对木板的摩擦力阻碍木板运动，物块和木板之间的摩擦力改变方向。

设物块与木板之间的摩擦力大小为f，物块和木板的加速度大小分别为和，则由牛顿第二定律得 假设，则；由式得，与假设矛盾，故 由⑦⑨式知，物块加速度的大小等于；物块的v-t图像如图中点划线所示由运动学公式可推知，物块和木块相对于地面的运动距离分别为 物块相对于木板的位移大小为 联立式得s=1.125m lvMm7. 如图所示，一块质量为M长为L的均质板放在很长的光滑水平桌面上，板的左端有一质量为m的物块，物块上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌面的定滑轮，某人以恒定的速率v向下拉绳，物块最多只能到达板的中央，而此时的右端尚未到桌边定滑轮，试求（1）物块与板的动摩擦因数及物体刚到达板的中点时板的位移（2）若板与桌面之间有摩擦，为使物体能达到板的右端，板与桌面间的动摩擦因数范围（3）若板与桌面之间的动摩擦因数取（2）问中的最小值，在物体从板的左端运动到板的右端的过程中，人拉绳的力所做的功（其它阻力不计）解：(1)设物块在板上滑行的时间为t1,对板应用动量定理得:μ1mgt1=Mv，t1= ①设在此过程中物块前进位移为s1,板前位移为s2,则s1=vt1 s1-s2= 由①~④得物块与板间的动摩擦因数为μ1=板的位移s2= (2)设板与桌面间的动摩擦因数为μ2,物块在板上。