求数的几倍教案.doc

求数的几倍一、教学目标1.通过学习使学生进一步理解“求一个数里包含几个另一个数”的含义，初步掌握“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系和解题方法2.利用多种表征之间的转化，协助学生理解“求一个数是另一个数的几倍”用除法计算的解题策略；3.体验使用已学的知识解决问题的乐趣，建立学习数学的信心，感受数学与生活的联系，体验数学的价值二、 教学重点：掌握“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系和解题方法三、 教学难点：应用分析推理把“一个数是另一个数的几倍”的数量关系转化为“一个数里面有几个另一个数”的除法含义四、教学过程1．复习旧知，感悟标准量与比较量的关系1）说一说第一行第二行第一行有（   ）个，第二行有（     ）个，第二行是第一行的（   ）倍2）圈一圈有（    ）只， 是 的（    )倍2.探究在“倍”中求标准量的形式，建立整体框架（1）形象感知，在操作和语言表征中逐步抽象方法师：刚刚我们看见勤劳的小蜜蜂忙着采蜜看看我们班小伙伴们在干什么呢课件出示主题图2）阅读与理解师：他们在干什么？（清扫卫生真是一群爱劳动的孩子你发现了哪些信息？板书： 信息：擦桌子的有12人，扫地的有4人问题：擦桌子的人数是扫地的几倍？（3）分析与解答。

①尝试解答可能会有学生答出：擦桌子的人数是扫地的3倍．师追问：你是怎么知道的？怎样验证他的问题是否准确？②画示意图表示数量关系师：假设像刚刚的复习题中的图示表示，就能看得更明白了引导学生尝试用画示意图的方法表示擦桌子和扫地人数尝试讨论:怎样简洁、清晰地表示擦桌子和扫地人数用自己喜欢的图形代替指名上黑板画图解决，其他同学独立在草稿纸上画图分析③语言表述作品分析，平台展示教师引导同学说出怎样画好图：（图的前端文字说明、图形尽量大小一致，上以下图形做到一一对应课件出示（预设的出现的情况）方法一： 方法二：（教材中表现方法）师：说说要先把扫地的人数圈起来？为什么要4个一圈？擦桌子的人数里有几个4？在这两个数量中，谁是标准量？引导学生从图中看出：要想知道“求12是4的几倍，就是求12里面有几个4，用除法计算④把思考的过程用算式表示出来：12÷4=3让学生结合示意图说算式的意义板书：一个数是另一个数的几倍  一个数里面有几个几⑤对于单位的分析师：在这个算式中，12、4、3分别表示什么？3表示擦桌子的人数是扫地人数的3倍，而3倍指的是两个数量之间的关系，不是指具体物体的单位，后面是不写单位，所以不能写成“ 12÷4=3（倍）”。

4）回顾与反思你算的一定是准确的吗？你是怎么想的？课件出示图片说明检验方法，能够用乘法口诀实行检验补充答语，引导学生养成完整答题的习惯，表达数学规范性和完整性5）变式练习，逐步理解师：爱劳动的同学还有很多，你们看到了什么？课件出示信息：教室里还有8人擦窗子师：你能提出一个相关倍的问题吗？并解答擦窗子的人数是扫地的多少倍？）请学生尝试用自己喜欢的方法解决同桌互相说方法，全班反馈能够借助示意图，也可直接列出算式 8÷4=26）概括比较，抽象模型比较12÷4=3，8÷4=2两个算式之间的异同点进一步思辨“为什么都除以4”的本质所在在比较和思辨中逐渐清晰两种量的关系，加深对“求一个数是另一个数的几倍”问题解决中，确定标准量的重要性3.注重“标准量”的变化，体会唯一性A．巩固应用，提升水平（1）练习十一第3题课件出示分步表现小鹿、小猴的只数和第（1）问题让学生独立完成，交流汇报时，着重让学生说出“18÷6=3”算式的意义为什么除以6？”（2）课件分步出示小兔、天鹅的只数和第（2）问题让学生提出数学问题并解答①让学生独立完成，先提出问题，再列式计算，最后同桌交流汇报②集中汇报，教师板书算式可能会有：小兔的只数是天鹅的几倍？24÷8=3还有：小兔的只数是小猴的几倍？24÷6=4B．沟通联系，拓展延伸（1）比较18÷6=3和24÷6=4师：这两个算式中为什么都除以6？（这两个算式都是以小猴标准量，所以除以小猴的只数）（2）比较18÷6=3和24÷8=3师：这两个算式中的“3”表示什么？（这两个算式中虽然比较量与标准量不同，但都表示一个数是另一个数的3倍的关系）（3）比较24÷6=4和24÷8=3师：这两个算式中为什么都是24除以一个数？（这两个算式中,24表示小兔的只数，标准量不同，得到的结果也就不同）师生小结：在解决“求一个数是另一个数的几倍”问题时，找准标准量，把它看成一份。

比较量里有几个这样的1份，就是几倍，用除法表示“比较量÷标准量=几倍”4.沟通与生活的联系，增进应用意识1．圈一圈 算一算：课件出示（1）学生独立完成2）集体汇报：汇报时，要让学生说出自己的列式方法2．拔萝卜：课件出示灰兔拔了9个 ，拔了3个 拔的 是 的几倍？（1）学生独立完成2）请同桌之间互相检查正误3．踢毽子：课件出示练习十一的第7题：（1）情境创设：课件表现第7题的情境图，先出现信息和问题：王平只踢了3个，李芳踢了18个①李芳踢得个数是王平的几倍？让学生独立列式解答，说出算式的意义，追问：谁的个数是标准量？课件出示问题：②刘梅踢得个数是王平的2倍刘梅踢了多少个？（2）分析问题：谁是标准量，如何表示刘梅和王平的关系？师：像这样知道一份量的个数（王平的个数），要求比较量（刘梅的个数）的个数的问题该怎样思考呢？5. 课堂小结.A.课后思考.师：同学们课后能够思考：知道一份量的个数（王平的个数），要求比较量（刘梅的个数）的个数的问题B.学生谈体会：让学生说说，这节课学习了什么知识？。