2023年整式及其加减知识点总结归纳梳理.pdf

学习必备 精品知识点 七年级整式的加减 1、单项式的概念： 数与字母的积的代数式叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式 （1）单项式的系数 单项式中的数字因数叫做单项式的系数 （2）单项式的次数 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这 个单项式的次数 2、多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式 （1）多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不会字母的项叫做常数项 （2）多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数 3、整式的意义：单项式和多项式统称为整式 4、同类项：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项，叫做同类项合并同类项：把同类项合并成一项叫做合并同类项 5、应注意的问题： （1）系数（单项式或多项式的某项）包括前面的符号，特别地，在单项式中作为系数，如a2的系数为2 （2）单项式只允许含有乘法以及数字为除数运算；多项中必须会有加法或减法运算，但不能有以字母为除式的除法运算 （3）多项式重新排列时，各项要连同它前面的符号一起移动 （4）多项式不含某一字母次数的项，表示此项的系数为 0，如 x2+1 不含 x 的一次项，说明这样的一次项 x 的系数为 0。

基本法则 1、整式加减法法则：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项. 2、合并同类项法则：合并同类项时，把系数相加，字母和字母指数不变. 注意：a、系数相加时，一定要带上各项前面的符号 b、合并同类项一定要完全、彻底，不能有漏项 c、只有是同类项才能合并 d、合并同类项的结果可能是单项式也可能是多项式 重点难点解析 1、本节的重点是整式的有关概念；难点是正确识别多项式的项和项的系数. 2、关于单项式的系数，学习中要注意：① 系数要包括前面的符号； ② 系数是 1 或-1 时，通常省略不写. 3、关于单项式的次数：①当字母的指数是 1 时， “1”通常省略不写； ②对于不含字母的非 0 数，如-2，0.5 等, 叫“零次单项式” ． 4、关于多项式的项，每项必须包括它前面的符号. 5、多项式的次数的概念要正确理解，是指最高次项的次数，而不是指多项式中所有字母指数的和，要与求单项式的次数区分开. 练习： 1 多项式222332yyxx是一个 次 项式，它的项是 2 若yx57 与21mnyx 是同类项，则 m = ，n = . 3、在 中，次数 。

4. 若整式 2x2+5x+3 的值为 8，那么整式 6x2+15x-10 的值是 5.一个多项式加上－2+x－x2得到 x2－1，则这个多项式是 6.m、n 互为相反数，则（3m－2n）－（2m－3n）= 7、已知一个三位数的个位数字是 a, 十位数字比个位数字大 3，百位数字是个位数字的 2 倍，这个三位数可表示为________________. 8、对于单项式22 r的系数、次数分别为（ ） A. －2, 2 B. －2, 3 C.2 ,2 D.3 ,2 9、下列各式中，与yx2是同类项的是（ ） A．2xy B．2xy C．－yx2 D．223yx 10、甲数比乙数的 2 倍大 3，若乙数为 x，则甲数为（ ） A．2x－3 B． 2x+3 C．21x－3 D．21x+3 11、cba的相反数是（ ） A．cba B．cba C．cba D．cba 12、若12,432222xyByxA,则BA为( ) A1522 yx B1322 yxC. 13522 yx D. 13522 yx 13、一个长方形的周长为68ab其一边长为23ab则另一边长( ) A．45ab B．ab C． 2ab D．7ab 14、已知532 xx的值为 3，则代数式1932 xx的值为（ ） A、0 B、－7 C、－9 D、3 15.在整式 5abc，－7x2+1,－52x，2131，24yx 中单项式共（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 16.已知 15mxn 和－92m2n 是同类项则∣2－4x∣+∣4x－1∣值为 （ ） A.1 B.3 C.8x－3 D.13 17.已知－x+3y＝5，则 5（x－3y）2－8（x－3y）－5 的值为 （ ） 753222xyyxx学习必备 精品知识点 A.80 B.－170 C.160 D.60 18、 （1）223xyxy ； （2）323722aaaa； （3）)3(4baa； （6）)2()35(babaa； （7）xyyxy2)2( 3（8）)( 25yxyx ； （10）pqppqp22863（13）)45( 3)9( 222babba； 6、计算： （1）1322 xx与7532xx的和； （2）22213yxyx与2223421yxyx的差. 3、求代数式的值： （1）),13() 152(322xxxx其中10x； （2）),123()2123(xxyyxy其中38,310yx； 。

16、已知222222324,cbaBcbaA，且 A＋B＋C＝0. 求:（1）多项式 C;（2）若3, 1, 1cba，求 A＋B 的值. 个单项式的次数多项式的概念几个单项式的和叫做多项式多项式的项在式统称为整式同类项所含字母相同相同字母的指数也相同的项叫做同类许含有乘法以及数字为除数运算多项中必须会有加法或减法运算但不能。