第九章 致密天体9.pdf

1 第九章 致密星 1. 白矮星 2. 中子星 3. 黑洞 2 1. 白矮星 (white dwarfs) 1） 发现 (1844年，贝塞尔) 天狼星（Sirius）双星，P orb= 50 yr 天狼A： mV=－1.45m，MV= 1.4m 天狼B： mV= 8.68m，MV= 11.6m T eff= 2.6×104 K → R≈5×108cm 轨道运动 → M = 1.05 M⊙ →ρ= 3.8×106gcm-3 Sirius in optical and X-ray 3 2） 白矮星基本特征 • 在H-R图白矮星位于主序带的左下方 球状星团M4中的白矮星 4 ?形成 5 • 光度与光谱： 绝对星等MV~ 8m-16m， 有效温度Teff~ 5×103～ 4×104K 光谱分类：DC, DO, DB, DA, DF, DG, DM. 6 • 结构： 质量M ~ 0.2-1.1 M⊙ （平均 ~ 0.6 M⊙） 半径R ~ 5×108-109cm 密度ρ~105-107gcm-3 中心密度ρ~1011-1015 gcm-3 •自转周期 P≥10 sec •某些有强磁场~105高斯 7 3） 简并电子气与Chandrasekhar极限 (1) 简并电子气 高温 → 原子电离 → 自由电子 高密 → 电子简并 → 简并电子压力（Pauli不相容原理）Pe = nvp 由测不准原理，电子的动量p ~△p ~ h/△x ~ h/(V/N)1/3 ~ (N/V)1/3 非相对论性情形 ： Pe~ np2~ (N/V)5/3~ρ5/3 相对论性情形 ： Pe~ ncp ~ρ4/3 简并电子压力与温度无关简并电子压力与温度无关，远远超过通常的气体压力， 使白矮星不因引力而塌缩 8 3/1− ∝ MR 质量越大，半径越小质量越大，半径越小 ! 压力 dP/dR ~ P/R ~ρ5/3/R ~ M5/3/R6 引力 g~ρM/R2~ M2/R5 (2) 质量-半径关系 9 (3) Chandrasekhar极限 ? 1932年，苏联物理学家郎道预言了白矮星 存在一个质量上限，超过此上限，简并电 子气压力不再能与引力抗衡，星体不再稳 定存在。

? 1935年， Chandrasekhar计算出了此极限 质量 10 dP/dR ~ P/R ~ρ4/3/R ~ M4/3/R5g~ρM/R2~ M2/R5 Chandrasekhar极限: ?对高质量白矮星，简并电子气是相对论性的 → 随着质量增大，引力比压力增大得更快 → 白矮星质量上限（Chandrasekhar极限质量） 对He白矮星，Mch≈1.44 M⊙ 对CO白矮星，Mch≈1.4 M⊙ 11 ?影响Chandrasekhar质量极限的因素： 快自转和强磁场会提高此极限质量的数值； ?引力红移的验证： 广义相对论的三大天文验证之一：白矮星表面 强引力场→谱线红移 12 2.中子星 1） 中子星研究简史 ? 1054年中国北宋天文学家发现金牛座客星（超 新星） 13 ? 1932年L. D. Landau预言简并中子流 体的存在 ? 1934年W. Baade和F. Zwicky预言超 新星爆发产生中子星 (?) Walter Baade （1893-1960） Fritz Zwicky （1898-1974） Lev D. Landau （1908-1968） “…supernovae represent the transitions from ordinary stars into neutron stars, which in their final stages consist of extremely closely packed neutrons.” PHYSICAL REVIEW, VOL. 4, JANUARY 15, 1934 14 Neutron Star in the SNR 3C 58 15 ? 1939年J. R. Oppenheimer计算出第一个中子 星理论模型 ? 1967年J. Bell发现第一颗射电脉冲星 PSR 1919+21 ? 1968年T. Gold提出旋转中子星的脉冲星模型 ? 1968年探测到船帆座超新星遗迹和蟹状星云中 的脉冲辐射 ? 1971年Uhuru卫星探测到第一颗X射线脉冲星 Cen X -3 ? 1974年赫尔斯和泰勒发现脉冲星双星系统 ? 1982年贝克和库尔卡尼发现毫秒脉冲星 16 ?脉冲星是20世纪60年代天文学的四大发现之 一。

?脉冲星的发现证实了中子星的存在 ?英国天文学家休伊什和他的研究生乔丝琳·贝 尔一起发现了脉冲星休伊什因发现脉冲星 并证认为中子星而荣获1974年的获得诺贝尔 物理奖 ?美国天文学家泰勒和赫尔斯因发现射电脉冲 双星及间接验证引力波的存在而荣获1993年 诺贝尔物理学奖 17 2) 中子星的形成 高质量(8-10 M⊙) 恒星内部的核反应 过程在恒星中心形 成Fe核 Fe核坍缩形成中子星，超新星爆发 18 ? 中子的形成—URCA过程（逆β衰变） ?当电子处于简并态时，第二步反应受到Pauli不相 容原理的抑制 ?电子数减少 → 电子简并压降低 → 加速核心坍缩 ?中子数增加 → 原子核结合能降低 ?当ρn= 4×1011gcm-3, 中子从原子核中滴出 ?当ρn= 1014gcm-3, 原子核瓦解，形成中子海洋 e A)1,(ZeA)(Z,ν+−→+ − e eA)(Z,A)1,(Zν++→− − e nepν+→+ − 19 由外向内依次为： 表层大气 ～ cm 外壳～0.3 km, 固态金属 （Fe, e－） 内壳～0.6 km, 原子核、游 离中子、电子 内部：超流中子和超导质子 核心：超子/奇异物质？ 3） 结构 ?质量1 ~ 3 M⊙,特征质量M ~ 1.4 M⊙, ?半径R ~ 10 -20km ?平均密度≤1015gcm-3 20 中子简并压 重力 21 4) 中子星的质量上限 ?质量－半径关系：中子星的质量越大，半径越小 ? Oppenheimer极限质量：～2-3 M⊙ 22 5) 射电脉冲星 (1) 发现 1967年剑桥大学穆拉德射电天文台研究生Jocelyn Bell 利 用A. Hewish领导研制的射电望远镜发现了第一颗射电脉 冲星PSR 1919+21 脉冲周期P＝1.3373 sec 23 1968年发现位于船帆座超新 星遗迹（Vela Nebula）中 的脉冲星PSR 0833-45和蟹 状星云（Crab Nebula）中 的脉冲星PSR 0531+21，脉 冲周期分别为89ms和33ms. Crab pulsar off and on Vela pulsar 24 (2) 命名 ?统一后：PSR+赤经数字和赤纬正负号和度数 如：发现的第一颗射电脉冲星PSR 1919+21 25 (3) 主要特征 • 数目超过1500颗 • 集中分布在银道面附近 ，河外也有发现 • 脉冲周期 ~1 ms-10 s, 极稳定，通常随时间缓慢 增长，周期变化率（周期导数）~10-21-10-12ss-1 • 除了脉冲星周期缓慢增加的变化外，还有周期 噪音和周期突然变短两种形式的变化 • 单个脉冲高度偏振 → 磁场 • 大部分为单星，约60颗位于双星系统中 26 脉冲星的脉冲特性： ①纪录到的每个 脉冲强度和形状变 化很大，图下部是 把每个周期的脉冲 依次往下排的脉冲 系列。

②平均轮廓是把 几百～几万个脉冲 叠加起来后得到的 轮廓，这轮廓的形 状长期保持不变 27 ?自转突变 28 ?毫秒脉冲星的发现毫秒脉冲星的发现 1982年 美国 Backer 教授和 Kulkani 研究生发现毫秒脉冲星PSR1937+214 ，周期 最短，只有1.6毫秒，自转每秒600次！ ?毫秒脉冲星是新的一类脉冲星毫秒脉冲星是新的一类脉冲星 毫秒脉冲星正常脉冲星 1.6-30毫秒（周期短）33毫秒－8.5秒 108～1010（年龄老）103～107 108～1010G（磁场弱）1011～1013G 29 ?毫秒脉冲星的贡献:毫秒脉冲星的贡献: ①新的一类脉冲星：再加速脉冲星；由Ｘ射线双 星演化而来，建立射电脉冲星与Ｘ射线双星之 间的演化关系；有2/3以上的毫秒脉冲星是在球 状星团中发现，双星的比例大：2/3是双星 ②毫秒脉冲星的行星系统被发现：毫秒脉冲星 PSR1257+12 （P=6.2ms） ③毫秒脉冲星有可能成为新的时间标准：脉冲星 标准钟毫秒脉冲星的周期特别稳定，脉冲星 PSR1937+21五年中周期的随机起伏只有0.3微 秒，长期稳定性好于原子钟，短期稳定性不如 原子钟。

平均脉冲星钟：由多颗毫秒脉冲星组成有可能成 为有实用价值的标准钟 30 (4) 物理模型—倾斜自转磁中子星 ? 确定致密天体性质 脉冲持续时间 ≤100 ms → 辐射源大小 ≤ c×t ≈3× 1010×0.1≈3×109cm → 白矮星或中子星 脉冲的规则性 →恒星整体运动 31 ? 脉冲星的周期是怎么来的？脉冲星的周期是怎么来的？ 脉冲星的周期为什么这么短？这么稳 定？还要缓慢地变长？ 天文上周期性现象是常见的，但都没 有这样短三种可能性，来自白矮星或中 子星的： ①双星的轨道运动周期 ②径向脉动周期 ③自转 32 周期性白矮星中子星 轨道运动 (Ppulse=Porb) a Rs，λ0/λ≈1－GM/c2R 或 其中“光子质量” 55 ?时间延迟 (time dilation) 对遥远的观测者来说在 黑洞附近的时钟比远处 的时钟走得更慢 在视界处的时钟看上去 完全停止 2/1 S0 )/1 ( − ∞ −Δ=ΔRRtt 56 From Jack's point of view: Sees the ship getting further away. Flashes the laser every second by his watch. Sees a blue beam leave the laser. From Jill's point of view: Each flash takes longer to arrive, and is redder and fainter than the one before it. A Thought Experiment 57 Jack Sees: Laser flashes blue every second by his watch The outside world looks distorted Jill Sees: Laser flashes come ~1 hour apart Flashes are shifted to radio wavelengths and are getting fainter with each flash. Jill: Sees one last laser flash after a long delay; flash is faint and at long radio wavelengths Never sees the next flash… Jack: Universe vanishes as he crosses the horizon Gets shredded by strong tides near the singularity and crushed to infinite density. Near the Event Horizon. Down the hole. 58 Evidence of an Event Horizon around a Black Hole ? Pulses of ultraviolet light from clumps of hot gas fade and then disappear as they swirled arou。