测量不确定度的计.ppt

测量不确定度的计算,（根据JJF 1059.1-2012 《测量不确定度评定与表示》）,与JJF 1059-1999的主要区别,JJF 1059-2012是依据 ISO/IEC GUIDE 98-3: 2008 《测量不确定度 第3部分：测量不确定度表示指南》修订的与JJF 1059-1999相比，主 要区别有： ——更新了“测量结果”及“测量不确定度”的定义；并以 “包含概率”代替了“置信概率”等还增加了一些与不确定度有关的术语，如“定义的不确定度”、“仪器的测量不确定度”、“零的测量不确定度”等与JJF 1059-1999的主要区别,——在A类评定方法中，增加了常规计量中可以预先评估重复性的条款——合成标准不确定度评定中增加了各输入量间相关时协方差和相关系数的估计方法，以便规范处理相关问题——弱化了给出自由度的要求，只有当需要评定Up或用户为了所评定的不确定度的可靠程度而提出要求时才需要计算和给出合成标准不确定度的有效自由度νeff 一.术语与定义,1.测量结果 measurement result 与其他有用的相关信息一起赋予被测量的一组量值。

注：①测量结果通常包含这组量值的“相关信息”，诸如某些可以比其他方式更能代表被测量的信息它可以概率密度函数（PDF）的方式表示②测量结果通常表示为单个测得的量值和一个测量不确定度对某些用途，如果认为测量不确定度可忽略不计，则测量结果可表示为单个测得的量值③在传统文献和VIM中，测量结果定义为赋予被测量的值，并按情况解释为平均示值、未修正的结果或已修正的结果一.术语与定义,2.测量精密度 measurement precision 简称精密度 在规定条件下，对同一或类似被测对象重复测量所得示值或测得值间的一致程度 注：①测量精密度通常用不精密程度以数字形式表示，如在规定测量条件下的标准偏差、方差或变差系数 ②规定条件可以是重复性测量条件、期间精密度测量条件或复现性测量条件 ③测量精密度用于定义测量重复性、期间测量精密度或测量复现性 ④术语“测量精密度”有时用于指“测量准确度”是错误的一.术语与定义,测量重复性—在一组重复性测量条件下的测量精密度 重复性测量条件：相同测量程序、相同操作者、相同测量系统、相同操作条件和相同地点，并在短时间内对同一或相类似被测对象重复测量的一组测量条件。

● 测量复现性—在复现性测量条件下的测量精密度 复现性测量条件：不同地点、不同操作者、不同测量系统，对同一或相类似被测对象重复测量的一组测量条件 注：①不同测量系统可采用不同的测量程序 ②在给出复现性时应说明改变和未变的条件及实际改变到什么程度一.术语与定义,● 期间精密测量条件 除了相同 测量程序、相同地点，以及在一个较长时间内对同一或相类似被测对象重复测量的一组测量条件外，还可包括涉及改变的其他条件 注：①改变可包括新的校准、测量标准器、操作者和测量系统 ②对条件的说明应包括改变和未变的条件及实际改变到什么程度 3.实验标准偏差 experimental standard deviation 简称实验标准差 对同一被测量进行n 次测量，表征测量结果分散性的量 用符号 s 表示一.术语与定义,注： ① n 次测量中某个测得值 xk 的实验标准偏差s(xk)可按贝塞尔公式计算: 式中 ：xi ---- 第 i 次测量的测得值 ; x ---- n 次测量所得一组测得值的算术平均值； n ---- 测量次数。

(n-1) ---- 自由度ν ② n 次测量的算术平均值 x 的实验标准偏差 s(x) 为:,,,,一.术语与定义,4.1 包含区间 coverage interval 基于可获得的信息确定的包含被测量一组值的区间，被测量值以一定概率落在该区间内注：①包含区间不一定以选的测得值为中心 ②不应把包含区间称为置信区间 ③包含区间可由扩展不确定度导出4.2 包含概率 coverage probability 在规定的包含区间内包含被测量的一组值的概率注：①不应把包含概率称为置信水平 ② 包含概率替代了曾经使用过的“置信水准”4.3 包含因子 coverage factor 为获得扩展不确定度，对合成标准不确定度所乘的大于1的数注：包含因子通常用符号κ表示一.术语与定义,5.1 仪器的测量不确定度 instrumental measurement uncertainty 由所用测量仪器或测量系统引起的测量不确定度分量 注：①除原级测量标准采用其他方法外，仪器的不确定度通过对测量仪器或测量系统校准得到 ②仪器的不确定度按B类测量不确定度评定。

③对仪器的测量不确定度有关信息可在仪器说明书中给出5.2 零的测量不确定度 null measurement uncertainty 测得值为零时的测量不确定度注：零的测量不确定度与零位或接近零的示值有关，它包含被测量小到不知是否能检测的区间或仅由于噪声引起的测量仪器的示值区间二．测量不确定度的基本知识,1．测量不确定度的基本定义 测量不确定度：根据所用到的信息，表征赋予被测量值分散性的非负参数. 测量不确定度包括由系统影响引起的若干分量组成其中一些分量可根据一系列测量值的统计分布，按测量不确定度A类评定进行评定，并可用标准偏差表征而另一些分量则可根据基于经验或其他信息获得的概率密度函数，按测量不确定度B类评定进行评定，也用标准偏差表征这也意味着一切测量结果都不可避免地具有不确定度，也就是说所有仪器设备的测量结果都有一个可靠性的问题因此，仪器设备必须经过检定/或校准（内部校准）、测量等来确定仪器测量的标准不确定度二．测量不确定度的基本知识,1．不确定度的基本定义 不确定度有： ● 标准不确定度----以标准偏差表示的测量不确定度 ● 合成标准不确定度----由在一个测量模型中各输入量的标准测量不确定度获得的输出量的标准不确定度。

● 相对标准不确定度----标准不确定度除以测得值的绝对值 ● 扩展不确定度----合成标准不确定度与一个大于1的数字因子的乘积 注：①该因子取决于测量模型中输出量的概率分布类型及所选取的包含概率 ②这里的“因子”就是指包含因子 二．测量不确定度的基本知识,2. 测量误差 测得量值减去参考量值 数学表达式： △＝ X － Xs 式中： △ ---- 测量误差 X ---- 测得量值 Xs ---- 参考量值 1）测得（量）值代表测量结果的量值 ● 对于示值的重复测量，每个示值可用于提供相应的测量值用这一组独立的测量值可计算出作为结果量的测得值，如平均值或中位值 ● 当认为代表被测量的真值范围与测量不确定度相比较小时，测得值可以认为是实际唯一真值的估计值 ，通常是通过重复测量获得的各个测得值的平均值或中位值 ● 当认为代表被测量的真值范围与测量不确定度相比不太小时，被测量值通常是一组真值的平均值或中位值的估计值二．测量不确定度的基本知识,2）参考量值（参考值) 用作同种量的值作比对基础的量值。

参考量值可以是被测量的真值（此种情况参考量值是未知的），或约定量值（此种情况参考量值是已知的）与测量不确定度相关联的参考量值通常参照以下方式提供： a. 物质 ---- 例如有证参考物质； b. 装置 ---- 例如稳态激光器的波长； c. 参考测量程序； d. 测量标准的比对二．测量不确定度的基本知识,3）系统误差和随机误差 任何一个误差均可分为系统误差ξ和随机误差δ实际上，测得量值的误差往往是有若干个分量组成，这些分量按其特性均可分为二大类，而且无例外地取各分量的代数和 即： △ ＝ ξ ＋ δ 误差公式可用文字形式写成： 误差 ＝ 系统误差 ＋ 随机误差,二．测量不确定度的基本知识,(1) 随机误差 在重复测量中按不可预见的方式变化的测量误差的分量 ● 随机测量误差的参考量值是对同一个被测量由无穷多次重复测量得到的平均值 ● 一组重复测量的随机测量误差形成一各分布，该分布可以用期望和方差描述 测得量值的数学期望定义为：,二．测量不确定度的基本知识,a.随机误差性质 ● 在重复测量条件下对随机变量X 进行 n 次独立测量，得到的测量 X1、X2、……Xn列,由于测量装置不完善、环境条件的变化，以及人员等各方面因素的影响，每个测量值都含有误差，且其误差大小和方向没有确定的规律。

但就误差总体而言，都具有统计规律性，可用数理统计方法对其进行研究 ● 随机误差大多来源于影响量的变化，这种变化在时间上和空间上是不可预知的或随机的，它会引起被测量重复观测值的变化，故称之为“随机效应” ● 一般随机误差服从正态分布，它具有对称性、有界性和单峰性 -- 对称性是指绝对值相等而符号相反 的随机误差出现的次数大致相等 -- 有界性是指测得量值随机误差的绝对值不会超过一定界限 -- 单峰性是指绝对值小的随机误差比绝对值大的随机误差数目多，即 测得量值以算术平均值为中心相对集中地分布的二．测量不确定度的基本知识,b.随机误差的计算 在重复条件下（或复现性条件下）对随机变量 X 进行n次独立测量，得到测量列 X1、X2、……Xn一组重复测量误差形成的随机误差分布可用期望和方差来描述 该测量列的平均值为： 它就是最佳估计值通常测量数值越多，得到的估计值越好理想的估计值应当用无穷多数值集的平均值(称为期望值)，用字母μ表示 则随机误差为： δi= Xi －μ = Xi －,二．测量不确定度的基本知识,(2) 系统误差 在重复测量中保持恒定不变或按可预见的方式变化的测量误差的分量。

● 系统测量误差的参考量值是真值，或是测量不确定度可忽略不计的测量标准的测量值，或是约定量值 ● 系统测量误差及其来源可以是已知的或未知的对于已知的系统测量误差可以采用修正来补偿 ● 系统误差等于测量误差减随机测量误差二．测量不确定度的基本知识,系统误差是由恒定不变或可预见的规律变化的因素所造成，这些误差因素是可掌握的 1）测量设备的因素：体现为示值误差，主要由仪器设备结构原理设计上的缺陷；仪器设备零部件制造和安装的缺陷，诸如标尺刻度偏差、刻度盘和指针安装偏心；使用中的老化等 2）环境条件因素：测量过程中温湿度、大气压力按一定规律性变化 3）测量方法因素：测量采用近似测量方法或近似的计算公式等 4）测量人员因素：习惯偏向某一方向读数，动态测量时，记录某一信号有滞后倾向等二．测量不确定度的基本知识,系统误差的特征是：在同一条件下，多次测量同一量时，误差的绝对值和符号保持不变，或者在条件改变时，误差按一定规律变化由此可知，在多次重复测量同一被测量时，系统误差不具有抵偿性，它是固定的或按一定函数规律变化的误差由于系统误差及其原因不能完全获知，因此通过修正值对系统误差只能有限程度的补偿。

当测量结果以代数和与修正值相加之后，其系统误差之模会比修正前的要小，但不可能为零。