2222《公式法解一元二次方程》.ppt

人教版数学九年级上册人教版数学九年级上册22.2 22.2 降次降次————解一元二次方程解一元二次方程22.2.2 22.2.2 公式法公式法解:移项，得：：配方，得：配方，得：由此得由此得: :二次项系数化为二次项系数化为1 1，得，得温故知新用配方法解一般形式的一元二次方程用配方法解一般形式的一元二次方程 方程两边都除以方程两边都除以 解解: :移项，得移项，得配方，得配方，得即即用配方法解一般形式的一元二次方程用配方法解一般形式的一元二次方程即即一元二次方程一元二次方程的求根公式的求根公式特别提醒特别提醒∵当由上可知，一元二次方程由上可知，一元二次方程的根由方程的系数的根由方程的系数a a，，b b，，c c确定．因此，解一确定．因此，解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式元二次方程时，可以先将方程化为一般形式 ，当，当 就得到方程的根，这个式子叫做一元二次方程的就得到方程的根，这个式子叫做一元二次方程的求根公式求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做，利用它解一元二次方程的方法叫做公公式法式法，由求根公式可知，一元二次方程，由求根公式可知，一元二次方程最多最多有两有两个实数根。

个实数根 时，将时，将a a，，b b，，c c 代入式子代入式子 解方程解方程：：解：解：即即 ：：解方程解方程：：化简为一般式化简为一般式：：解：解：即即 ：：解：去括号，化简为一般式解：去括号，化简为一般式：：解方程解方程：： 方程没有实数解方程没有实数解（2）当当 时，有两个时，有两个相等相等的实数根的实数根1））当当 时，有两个时，有两个不等不等的实数根的实数根 （3）当 时，没有实数根一元二次方程的根的情况一元二次方程的根的情况用公式法解一元二次方程的一般步骤：用公式法解一元二次方程的一般步骤：3 3、代入求根公式、代入求根公式: :2 2、求出、求出 的的值值，，1 1、把方程化成一般形式，并写出、把方程化成一般形式，并写出 的值4 4、写出方程的解：、写出方程的解：注意：当注意：当 时，方程无解。

时，方程无解解：解：师生互动 巩固新知解解：：解：解：化为一般式化为一般式解：解：化为一般式化为一般式求本章引言中的问题，雕像下部高度求本章引言中的问题，雕像下部高度x x(m(m) )满足方程满足方程解：得解：得精确到精确到0.0010.001，，x x1 1≈ 1.236≈ 1.236，，x x2 2≈ ≈ －－3.2363.236但是其中只有但是其中只有x x1 1≈1.236≈1.236符合问题的符合问题的实际意义，所以雕像下部高度应设计实际意义，所以雕像下部高度应设计为约为约1.236m1.236m 学以致用学以致用1、关于x的一元二次方程 有两个实根，则m的取值范围是—— . 注意：一元二次方程有实根，说明方程可能有两个不等实根或两个相等实根的两种情况拓展延伸解：∴2、关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不等的实根，则k的取值范围是 （ ） A.k>-1 B. k>-1 且k≠ 0 C. k<1 D. k<1 且k≠0解:∵ ＞0∴k＞-1 又∵k≠0 ∴ k＞-1且k≠0B小结与反思小结与反思1、这节课你获得了哪些知识与方法？2、这节课你在解决问题的过程中，有哪些易错点？3、这节课你还有哪些疑惑未解决？。