第七章 双星7.pdf

1 第七章双星 1.双星及其分类； 2.双星的轨道运动； 3.万有引力定理和恒星质量的测定； 4.特色双星及其研究 2 1.双星及其分类 双星定义： 包含两颗恒星的系统，在相互引力作 用下，两颗子星绕着它们共同的引力中心 描绘出闭合的轨道 • 组成双星的两颗恒星均称为双星的子星（主星、 伴星），以椭圆轨道相互绕转； 较亮的子星—主星 较暗的子星—伴星 3 4 • 聚星： 三合星，四合星，等等 • 在银河系中，估计双星和聚星的数目不少 与单星大部分的恒星位于双星和聚星系 统中 • 光学双星：彼此之间没有物理联系； • 区别于物理双星 5 • 威廉·赫歇尔：1779年开始开创性的系统 的双星的研究工作，并编制了双星表 双星的命名： • 原先就有的星座名+字符； • 双星表简称+编号； • 食双星具有变星的编号 6 双星的研究对天文学的发展具有重大意义 → 验证万有引力定律 → 测量恒星质量 → 研究恒星结构（形状、大小、大气） → 研究恒星演化 → 寻找黑洞和验证引力辐射的最有希望的 领域 7 双星的分类 • 根据观测方法分为： （1）目视双星 （2）分光双星 （3）食双星 8 (1)目视双星 (visual binaries) • 在望远镜内能够分辨出两颗子星的双星 系统: 周期1月—几百年，常见几年； 已发现目视双星将近8万对。

9 目视双星Krueger 60 10 天体测量双星 (astrometric binaries) • 某些双星的一颗子星较 暗，很难观测到，但通 过较亮子星的自行轨迹 的变化推测其伴星的存 在 • 双星系统的质心以直线 运动，但每一颗子星的 运动轨迹是波浪形的， 如天狼星（Sirius） 11 （2）分光双星（spectroscopic binaries） • 通过子星轨道运动引起的谱线的Doppler位移确 定其双星性质 双线（双谱）、单线（单谱）分光双星 光谱双星：观测不到谱线位移（由于两子星间距 远，速度小，或双星轨道面法线与视线的交角很 小），但观测到的光谱明显地由两个光谱组成 12 • 单线（单谱）分光双星(仅可观测到主星 光谱） 13 （3）食双星（eclipsing binaries） • 两子星相互交食造成亮度变化的双星 食变星 • 按光变曲线的形状： 大陵型，渐台型和大熊W型 椭球双星（椭球变星）： 不出现掩食，亮度有周期变化 食双星和椭球双星又统称为测光双星 14 15 2. 双星的轨道运动 • 两颗子星围绕它们的质心作椭圆运动，半长径分别为a1和a2. 公共质心位于椭圆的焦点上，子星在运动时与公共质心始 终位于一条直线上。

• 椭圆轨道的大小与子星的质量有关，如分别为M1和M2 ， 两子星离质量中心的距离为r1和r2,则有：M1r1=M2r2, • 质量较小的伴星，其轨道较大 • 伴星对主星而言的轨道称为 相对轨道，其半长径为 a=a1+a2,其在天球切面上的 投影被称为视椭圆 16 对于三类双星，都可以由观测数据推算出 轨道要素： • 目视双星←伴星对主星的相对位置； • 分光双星←视向速度曲线； • 食双星←光变曲线 17 3.万有引力定理和恒星质量的测定 • 利用Kepler第三定律和Newton万有引力定律： 其中：a, P 为双星的轨道半长径和周期 以太阳-地球系统为参照 P：回归年 a : 天文单位 M: M⊙ 忽略地球质量 )( 4 21 22 3 MM π G P a += 3 12 2 () a MM P =+ 2 4Gπ= 18 • 求目视双星的质量： 对于目视双星，由轨道得出的半长径为a″, 双星的视差为π″，则代入上式得： 只有对于视差已知的目视双星，才能求出质 量和欲进一步分出每颗星的质量，还要设法 得到两子星的质量比 3 12 23 “ “ a MM P π =+ 19 力学视差 • 利用上式和恒星的质光关系可以求出双星的周 年视差，这样的视差称为力学视差。

• 上式改写为： 3/1 21 3/2 )( “ “ MMP a + =π 20 用迭代法求力学视差： （1）假定质量和等于太阳质量的两倍： M1+M2=2 π″的第一近似值； （2）把此近似值代入 M=m+5+5lg π″ 两子星的绝对星等； （3）质光关系质量M1和M2； （4）代入上式π″的第二近似值； 在由视星等和视差求绝对星等时，要做星际消光的改正 3/1 21 3/2 )( “ “ MMP a + =π 21 • 求分光双星的质量： 子星轨道运动引起的谱线的Doppler位移取决 于双星轨道倾角的大小： 22 • 视向速度曲线 由子星谱线的Doppler位移得到的子星的视向速 度随时间的变化曲线 23 • 对于分光双星，可得质量函数： 由于轨道倾角未知，由恒星的质量函数不 能确定恒星的质量，但可用于恒星质量的统计 分析 2 21 33 2 21 )( sin ),,( mm im immf + = 24 食双星 • 光变曲线 (light curve)： 子星间的相互交食造成双星亮度的变化曲线 • 由光变曲线可以得到： 两颗子星的温度比、轨道倾角（→恒星质量）和恒 星的大小。

25 4.特色双星及其研究 • 密近双星； • X射线双星，等等 • 一些著名的双星： 大陵型，渐台型和大熊W型 26 密近双星的分类 1) 洛希瓣 (1) Roche势和等势面 1864年，法国数学家Roche首先提出计算密近双 星系统引力势的简化模型 方法：考虑在两个互相绕转的天体的引力势中一 个检验粒子的运动 27 (1) 每个子星的内部密度分布是球对称的 在动力学上可以认为是质点 (2) 两子星以圆轨道绕公共质心运动潮汐力 (3) 两子星的自转和公转一致潮汐力 基本假设： 28 29 洛希瓣 (Roche lobe): 临界等势面：同时包络两颗子星并且 相接于其间一点（L1）的等势面 洛希瓣：由临界等势面包围的空间 在L1（内拉格朗日）点， 两颗子星对物质产生的作 用力正好相等，Roche势 达极大值 当子星充满洛希瓣后，在 内拉格朗日附近的物质处 于不稳定状态，受到小扰 动就会流向伴星，产生物 质交流 30 2) 双星的Kopal分类 根据双星中的一颗或两颗子星是 否充满洛希瓣，可以将双星分为 不相接双星 (detached binaries)：两颗子星均未充满 洛希瓣， 半相接双星 (semidetached binaries)：一颗子星充满洛希 瓣，如天琴β， 相接双星 (contact binaries)： 两颗子星均充满洛希瓣，如大熊 W。

31 3) 双星中的物质传输 (1) 星风传输（不相接、半相接双星） 大质量恒星在演化过程中通常有强烈的星风 (2) 洛希瓣渗溢 (Roche-lobe overflow) （半相接、相接双星） 形成吸积盘 (accretion disk) 32 33 Accretion Disk Simulation 34 Algol 大陵五：英仙座第二颗亮星 35 X射线双星 X射线双星 (X-ray binaries) • 由致密星（中子星或黑洞） 与正常恒星组成的双星系统 • 致密星通过吸积伴星物质产 生X射线辐射 36 • 奇异天体SS433:X射线爆 37 SS 433 • 吸积产生喷流 • 轨道周期：13 days • 喷流速度：0.26 c • 喷流进动周期：164days • 致密星： 中子星？黑洞？ 38 Jets from SS 433 Soft X-ray image 。