
七年级数学下册.平行线的判定练习(新版)湘教版.doc
12页平行线的判定第1课时 平行线的判定方法1要点感知 两条直线被第三条直线所截,如果同位角__________,那么这两条直线平行.简单说成:同位角__________,两直线平行.预习练习 如图,如果∠1=∠2,则a与b的位置关系是__________,依据是:______________________;若∠1=130,当∠3=_______时,a∥b;若∠1=130,当∠4=__________时,a∥b.知识点1 平行线的判定方法11.如图,∠1=∠2,则下列结论正确的是( ) A.AD∥BC B.AB∥CD C.AD∥EF D.EF∥BC2.如图,下列条件能判定AB∥CD的是( ) A.∠1=∠3 B.∠2=∠3 C.∠1=∠2 D.以上都可以3.如图,给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法,其依据是( ) A.同位角相等,两直线平行 B.两直线平行,内错角相等 C.两直线平行,同旁内角互补 D.两直线平行,同位角相等4.如图,要得到EB∥AC,则需要条件( ) A.∠C=∠ABE B.∠C=∠ABD C.∠C=∠ABC D.∠C=∠DBE5.如图,∠1=60,∠2=60,则直线a与b的位置关系是__________.知识点2平行线的判定与性质的综合运用6.如图,已知∠1=∠2,∠3=80,则∠4=( ) A.80 B.70 C.60 D.507.如图,直线a,b与直线c,d相交,若∠1=∠2,∠3=70,则∠4的度数是( ) A.35 B.70 C.90 D.1108.如图,请你添加一个条件__________,使AD∥BC.9.如图,∠EAD=∠B,∠D=75,则∠C=__________.10.如图,已知AB∥DE,且有∠1=∠2,∠3=∠4,试说明:BC∥EF.11.如图,直线a,b被c所截,下面能判定a∥b的是( ) A.∠1=∠2 B.∠1=∠4 C.∠3=∠1 D.∠3=∠212.如图,∠1=∠2,∠2=∠C,则图中互相平行的直线有____________________.13.(1)如图,因为∠4=∠2(已知),所以__________∥__________(同位角相等,两直线平行); (2)因为∠3=∠1(已知),所以__________∥__________(同位角相等,两直线平行).14.如图,已知:∠1=120,∠C=60,说明AB∥CD的理由.15.如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,试说明:a∥c.16.如图,∠ABC=∠DEF,AB∥DE,AB,EF相交于M,试判断BC,EF是否平行,并说明理由.17.如图,AD平分∠BAC,EF平分∠DEC,且∠1=∠2,试说明DE与AB的位置关系.18.如图,已知AB∥DC,∠D=125,∠CBE=55,AD与BC平行吗?为什么?19.如图,已知∠1=∠B,∠2=∠3,问:CD平分∠ACB吗?为什么?20.如图,已知直线AB,CD被直线EF所截,如果∠BMN=∠DNF,∠1=∠2,那么MQ∥NP,试写出推理.参考答案要点感知 相等 相等预习练习 a∥b 同位角相等,两直线平行 50 1301.C 2.C 3.A 4.D 5.平行 6.A 7.D 8.∠B=∠EAD 9.10510.因为AB∥DE(已知), 所以∠1=∠3(两直线平行,同位角相等). 因为∠1=∠2,∠3=∠4(已知), 所以∠2=∠4(等量代换). 所以BC∥EF(同位角相等,两直线平行).11.B 12.AB∥CD,EF∥CG 13.(1)BC AD (2)BE CD14.因为∠1+∠BEF=180(平角的定义),∠1=120(已知), 所以∠BEF=60. 又因为∠C=60(已知), 所以∠BEF=∠C(等量代换). 所以AB∥CD(同位角相等,两直线平行).15.因为∠1=∠2, 所以a∥b. 因为∠3=∠4, 所以b∥c. 所以a∥c.16.BC∥EF. 理由:因为AB∥ED,所以∠DEF=∠AMF.又因为∠ABC=∠DEF,所以∠ABC=∠AMF.所以BC∥EF.17.DE∥AB, 因为AD平分∠BAC, 所以∠BAC=2∠1. 因为EF平分∠DEC, 所以∠DEC=2∠2. 因为∠1=∠2, 所以∠BAC=∠DEC, 所以DE∥AB.18.AD∥BC. 因为AB∥DC(已知), 所以∠A+∠D=180(两直线平行,同旁内角互补). 因为∠D=125(已知), 所以∠A=180-∠D=55. 因为∠CBE=55(已知), 所以∠A=∠CBE. 所以AD∥BC(同位角相等,两直线平行).19.CD平分∠ACB. 理由:因为∠1=∠B,所以DE∥BC.所以∠2=∠DCB.又因为∠2=∠3,所以∠DCB=∠3.所以CD平分∠ACB.20.因为∠BMN=∠DNF,∠1=∠2, 所以∠BMN+∠1=∠DNF+∠2,即∠QMN=∠PNF. 所以MQ∥NP.第2课时 平行线的判定方法2、3要点感知1 两条直线被第三条直线所截,如果内错角__________,那么这两条直线平行.简单说成:内错角__________,两直线平行.预习练习1-1 如图,∠1=60,∠2=60,则直线a与b的位置关系是__________.要点感知2 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角__________,那么这两条直线平行.简单说成:同旁内角__________,两直线平行.预习练习2-1 如图,若∠ABC+∠__________=180,则AB∥CD.知识点1 平行线的判定方法2、31.如图,在下列条件中,能判断AD∥BC的是( ) A.∠DAC=∠BCA B.∠DCB+∠ABC=180 C.∠ABD=∠BDC D.∠BAC=∠ACD2.如图,下列条件中能判断直线l1∥l2的是( ) A.∠1=∠2 B.∠1=∠5 C.∠1+∠3=180 D.∠3=∠53.如图,两直线AB,CD被第三条直线EF所截,∠1=70,下列说法中,不正确的是( ) A.若∠5=70,则AB∥CD B.若∠3=70,则AB∥CD C.若∠4=70,则AB∥CD D.若∠4=110,则AB∥CD4.如图,点E是AB上一点,点F是DC上一点,点G是BC延长线上一点. (1)如果∠B=∠DCG,可以判断哪两条直线平行?请说明理由; (2)如果∠DCG=∠D,可以判断哪两条直线平行?请说明理由; (3)如果∠DFE+∠D=180,可以判断哪两条直线平行?请说明理由.知识点2 平行线的判定与性质的综合运用5.如图,若∠DAC=∠ECA,∠ADB=35,B在CE上,则∠DBE=( ) A.35 B.135 C.145 D.大小不能确定6.如图,∠1=60,∠2=∠3,则∠ADC=__________.7.如图,BD平分∠ABC,∠D=∠1=35,则∠A=__________.8.如图,已知AB∥CD,∠1=∠2,试说明:BE∥CF.9.如图,下列条件:①∠1=∠5;②∠2=∠C;③∠3=∠4;④∠3=∠5;⑤∠4+∠5+∠BDE=180中,能判断DE∥BC的是( ) A.只有②④ B.只有①② C.只有②④⑤ D.只有②10.如图,∠1+∠2=180,∠3=100,则∠4等于( ) A.70 B.80 C.90 D.10011.如图,若∠1=40,∠2=40,∠3=11630′,则∠4=__________.12.如图,一个弯曲管道ABCD的拐角∠ABC=120,∠BCD=60,这时说管道AB∥CD对吗?为什么?13.如图,已知∠ACD=70,∠ACB=60,∠ABC=50.试说明:AB∥CD.14.如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180,则a与c平行吗?为什么?15.如图,为了确定一条经过点D且与直线AB平行的直线,小明同学在直线AB上取一点C,在直线AB外取一点E,恰好量得∠2=80,∠D=50,∠1=∠3,这时,小明说AB与DE平行了,他说得对吗?为什么?16.如图,已知∠A=∠F,∠C=∠D.试问BD是否与CE平行?为什么?17.如图,∠1=60,∠2=60,∠3=100.要使AB∥EF,∠4应为多少度?说明理由.参考答案要点感知1 相等 相等预习练习1-1 平行要点感知2 互补 互补预习练习2-1 BCD1.A 2.C 3.C4.(1)因为∠B=∠DCG,所以AB∥CD(同位角相等,两直线平行). (2)因为∠DCG=∠D,所以AD∥BC(内错角相等,两直线平行). (3)因为∠DFE+∠D=180,所以AD∥EF(同旁内角互补,两直线平行).5.C 6.60 7.1108.因为AB∥CD, 所以∠ABC=∠BCD. 因为∠1=∠2, 所以∠ABC-∠1=∠BCD-∠2,即∠EBC=∠BCF. 所以BE∥CF.9.C 10.D 11.6330′12.对. 因为AB,CD可以看作两条线段,由于∠ABC和∠BCD是同旁内角,且∠ABC+∠BCD=120+60=180,根据“同旁内角互补,两直线平行”可知AB∥CD.13.因为∠ACD=70,∠ACB=60, 所以∠BCD=130. 又因为∠ABC=50, 所以∠BCD+∠ABC=180.。
