线段的垂直平分线为轴建立直角坐标系认识椭圆美在对称设课件.ppt

2.2圆锥曲线起始课开普勒第一定律：轨道定律请同学们观察球在太阳下的影子国家大剧院的夜景图火电、核电站的冷却塔思考：如图，灯光发出的光线在墙壁上的投影是什么曲线？探照灯发出的平行光线古希腊数学家阿波罗尼斯，及他的数学著作圆锥曲线动动手手实实验验人教人教A版数学（必修版数学（必修2）第）第124页页B组第组第3题题想一想和3.3.数学历史数学历史截面定义的实证研究截面定义的实证研究MQF2PO1O2VF1法国数学家Dandelin在圆锥截面的两侧分别放置一球，使它们都与截面相切（切点分别为F1，F2），又分别与圆锥面的侧面相切（两球与侧面的公共点分别构成圆O1和圆O2）经过证明：经过证明：MF1 + MF2 PQ定值定值 图与形数与量 为了全面了解椭圆的各种性质，我们还要研究椭圆的方程.如何推导椭圆的标准方程？推导曲线方程的一般步骤：建系设点列式化简证明 F2F1Oxy以两定点以两定点、所在直所在直线为线为 轴轴，线线段段的垂直平分的垂直平分线为线为 轴轴，建立直角坐，建立直角坐标标系系 .认识椭圆，美在对称认识椭圆，美在对称设设，则则为椭圆为椭圆上上的任意一点，的任意一点，又又设设的和等于的和等于、与与的距离的距离椭圆椭圆上点上点的集合的集合为为移项平方，得移项平方，得整理得整理得上式两边再平方，得上式两边再平方，得整理得整理得（想一想：（想一想：下面怎样下面怎样化简化简？）？）令令 ，得得 两边同时除以两边同时除以，得，得两式相减，得化简得1.问题变式（策略及方法）问题变式（策略及方法）2.圆锥曲线的发生、发展与应用（数学历圆锥曲线的发生、发展与应用（数学历史）史）3.椭圆的定义（数学知识）椭圆的定义（数学知识）4.椭圆的标准方程（数学知识）椭圆的标准方程（数学知识）问题变式问题变式+ +课堂延续课堂延续练习练习练习练习1.问题变式（策略及方法）问题变式（策略及方法）2.圆锥曲线的发生、发展与应用（数学历圆锥曲线的发生、发展与应用（数学历史）史）3.椭圆的定义（数学知识）椭圆的定义（数学知识）4.椭圆的标准方程（数学知识）椭圆的标准方程（数学知识）问题变式问题变式+ +课堂延续课堂延续。