高中数学选修2-3期末复习资料.doc

期末复习——第2课时　排列、组合1．两个概念(1)排列 从n个不同元素中取出m个元素(m≤n)，按照 ，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列．(2)组合 从n个元素中取出m个元素 ，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．2．两个公式(1)排列数公式A＝ ＝ .规定0！＝ .(2)组合数公式C＝ ＝ .规定C＝ .3．组合数的两个性质(1)C＝ ； (2)C＝ .课 时 作 业(2)1．由0,1,2,3,4这五个数字组成的无重复数字的四位偶数，按从小到大的顺序排成一个数列{an}，则a19＝ (　　)A．2 014　 　B．2 023 C．1 432 D．1 4302．(2013·衡水调研卷)现有4名同学去听同时进行的3个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是 (　　)A．81 B．64 C．48 D．243. 某单位要邀请10位教师中的6位参加一个会议，其中甲、乙两位教师不能同时参加，则邀请的不同方法有 (　　)A．84种 B．98种 C．112种 D．140种4．新学期开始，某校接受6名师大毕业生到校学习．学校要把他们分配到三个年级，每个年级2人，其中甲必须在高一年级，乙和丙均不能在高三年级，则不同的安排种数为 (　　)A．18 B．15 C．12 D．95．(2013·海淀区)某校在高二年级开设选修课，其中数学选修课开三个班，选课结束后，有4名同学要求改修数学，但每班至多可再接收2名同学，那么不同的分配方案有 (　　)A．72种 B．54种 C．36种 D．18种6．一生产过程有4道工序，每道工序都需要安排一人照看，现从甲、乙、丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序，第一道工序只能从甲、乙两名工人中安排一人，第四道工序只能从甲、丙两名工人中安排一人，则不同的安排方案有 (　　)A．24种 B．36种 C．48种 D．72种7．在航天员进行的一项太空实验中，先后要实施6个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序B和C实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有 (　　)A．24种 B．48种 C．96种 D．144种8．记集合A＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{m|m＝＋＋，a1，a2，a3∈A}，将M中的元素按从小到大的顺序排列，则第70个元素是 (　　) B． C 9．(2012·山东)现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张．从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为 (　　)A．232 B．252 C．472 D．48410．身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿蓝色衣服的有一人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法种数共有A．24 B．28 C．36 D．48 （ ）11．某校开设9门课程供学生选修，其中A、B、C三门由于上课时间相同，至多选一门．学校规定，每位同学选修4门，共有________种不同的选修方案(用数值作答)．12．(2013·西城区一模)某展室有9个展台，现有3件展品需要展出，要求每件展品独自占用1个展台，并且3件展品所选用的展台既不在两端又不相邻，则不同的展出方法有________种；若进一步要求3件展品所选用的展台之间间隔不超过2个展台，则不同的展出方法有________种．13．甲、乙、丙3 人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是________(用数字作答)．14．有编号分别为1、2、3、4的四个盒子和四个不同的小球，把小球全部放入盒子．问： (1)共有多少种放法？ (2)恰有一个空盒，有多少种放法？(3)恰有2个盒子内不放球，有多少种放法？15．把1,2,3,4,5这五个数字组成无重复数字的五位数，并把它们按由小到大的顺序排列成一个数列． (1)43 251是这个数列的第几项？ (2)这个数列的第96项是多少？。